この問題わかる人いますか？？ 解説お願いします。

[6 |玉の固有振動 1 のように。 弦の一端を電磁おんさに固定し, 他端にはおもりをさげる。弦 PQ の長さは 37 であ の り, この状態で弦を伝わる波の速さを 7 とする。 P (1) 弦PQ が基本振動するとき, 咳を伝わる波の 和 波長 ん,を7 を用いて表せ。 図1 おもり (⑫) 弦PQ の基本振動の周期7、 を求めよ。 次に図2のように, 太さの異なる 2 査の弦を結 思まんき 合した弦をはる。弦の長さは PR が7, RQが2 = であり, 弦を伝わる波の速さは, PR 問が?。 RQ 間はその半分である。電磁おんさの拓生数を適当 半2科|6の に再節したら, PR 間に定常波の腹が 2 つできた。 6) 電磁おんさの拓動数を求めよ。 ) RQ間の定常波の腹の数を求めよ。 ) 図2の状態で電磁おんさの振動到を0から徐々に大きくしていくと。 ある振動数 /。 ではじめて玉が共振する。/。 とこのときの POQ 間の定常波の腹の数を求めよ。 (⑳て⑯) 長さ, 太さの異なる 2 種の弦を結んで振動させるとき, 各玉を伝わる横 波の可さは異なるが, 弦の振生数は等しい (一電磁おんさの拓動)。 ( (4 6)

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軸 芽面上を回転する円鑑振り子 次の文中の空桶「ア ].[-キ ] には適するものをその解答若から選び, [イコー [ユラ ー] には道する式を記せ。 図1 のように, 鉛直線と角度29 をな された円欠の頂点に, 質量 の 小球を置き, 手で押さえた。小球には 軽い系が取りつけられており。系の他 端は頂点の真上の天井に固定されてい る。重力加速度の大きさは であり. 小球と円名面の問に摩擦はない。 1 で小球から手を離すと, 小球は円 備面上をすべり落ちる。小球がすべり 落ちているとき, 小球にはたらくカカは である。 小球は, 頂点から距区 ゞだけ円鑑面上をすべり落ち,図2のよう に糸がピンと張った状態でそのまま止まった。 このとき, と鉛直線の間の角度は。ちょうどのであった。小球が静正する直前の速さ をとすると, しイ という関係が成りたつので。 小球が糸に与えた力積の大きさは [ラコでぁる。 次に, 図2 のように糸がピンと張った状態のまま 小球に速さを与えて。 円殺面上 を回転させた。このとき, 小球にはたらく遠むカアは である。 系が引くカカのと 円黄面からの抗力 を求めるには。この2つのカアと を両方とも水平成分と例下成 分に分解して考えればよい。 水平方向のカのつりあいからは了ア= ]旬直方向のカ のつりあいからは 9=カ ] が得られる。この 2つの式から了と が決まる。遠さ 了を大きくすると, [キ そして" ルポアーより大きい梨Sに上HH 衣れて回転す 5 ss ⑨ 7は増加し。 は減少する 。 ④ 7は減少し。 は増加する ⑥ 7な義少し ルは変わらない 。⑥ 7やもWも減少する

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5 |替膨張 振り子時計を 28 C の部屋に置くと 1 日につき 14.4 秒遅れる。また, 8 て の部屋に財 くと1日に 7.2 秒進む。振り子時計の振り子は単振り子である。また, |色, | slが1 よりもきわめて小さいとき キネーッ (1+る3)7ニ1十z が成りたつ。 (1) 振り子の線膨張率 e[/'C] を求めよ。 (2) この時計を何C の部屋に置けば正しい時刻を示すか。

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人ばねにとりつけられた物体の回転運動 1 のように, ばね定数 回転方向 回転方向 he ん[N/m] の軽いばねの一端 SC に質量 [kg] の物体をと りつけ, 他端 O を中心に して, なめらかな水平面の 7 上で等速円運動をさせた。 このときの回転半径は [ml] であった。ただし, ばねの 自然の長さは十分に短いの で 0 m としてよい。また, ばねの伸びは回転半径に等しい。 (1) ばねが物体を引っ張る [N) を求めよ。 (2) 周期7[s] を求めよ。 (⑬) ばねの弾性エネルギー り[J] と, 物体がもつ運動エネルギー を[J) を, ヶとぁを用い て求めよ。 (⑭ 円運動をしている間に物体が大小 2 つに割れて, 大きいほうはばねにとりつけられ たままで小さいほうがばねから飛び去った (図 2。小さいほうの物体の質量はもとの 図1 図2 質硬の す であった。 割れる前にもっていた全エネルギー (ひと た の和) と飛び去った物体がもつている運 動エネルギーの上比を整数の比で表せ。

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円白面の落下運動 次の文の の中に入れるべき正しい答えを記せ。 のまうに だめ5が) Ez 国のように 半任のなめらかな皇呈 LM 電柱表面をもつ高き/+e。相g の旬下な固定台となめらかな平面 CEF をもつ床面がある。はじめに か|固定台の最高点Aから初速度%で すべらせた物体 (質量)が,円 | の科に季直に円柱表面に向って運動し。 もー.。 8 って運動し。 さーoーヘーー上 う 鉛直下方に で だけ下がった点 Bで円柱面を離れて放物運動する。その後, Pが円柱 面を風れた明間から測定して= 2 後に、P は末面 CE 上の点 D で一度はね返 る. さらにPは, この水平面となめらかに接し。 かつ, 平行でなめらかな水平面GHと これに続く少しあらい水平面 H を備えた, 質量 7で高さ 2の可動人(以下, 台とよぶ) 点Gで水平になめらかに乗り移る。 了Pは直進し。水平面 H 上で座摘により汰速され 同時に台もなめらかな水平面EF 上を動き出すが,。ちょうど点すにPが到達したとき, Pは人台に対して静止する。ただし, 運動はすべて図の平面内でのみ起こるものとする。水平面との衝突で水平方向の速度成 分は変化しないものとし。Pは台の表面 H] 上で一定の動訂控を受けるものとする また, P と台の表面 HHJ との間の動摩擦係数を ヵ とし。 重力加速度の大きさを9とす る。 (1) 点A から鉛直に ヵ(0くんくの) だけ下がった点 S での小物体Pの速さゅは[アゴ|で あり, このときPが円柱画から受ける生直抗力 パはイー]x-ツ である。 |(② 点BでのPの速さ pgはしウ ]xgg であり, Pが床面に達するまでの時間を考 恒すると7はに王 ]xgである。 |) 床面CEの反発係数は ] である。 [9 小物体Pの水平面 GH 上での速さは[妨 ]XVg であり, 以下これを とおく。 台が動き始めたとき, 台の加加度なは図の左から右に向かってキ ]X ag であり, 台に対して Pが角止するまでの時間分はクー]メVp である。また, P が移動した水 平四離 HJは|ケ ]xVgである。

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由棒のつりあい 長さ /[m] の軽い和 AB があり, A から距 離ァ[m] の所に質量 [kg] のおもやりをつるす。 図のように, 棒 AB の両端に糸をつけ, 天井 したところ, 棒 AB は水平にな 。ZCAB=9, ZACB=90", 重力加速度の大きぎさを 9【[m/s2】 とする。 (⑪) 糸ACの張力の大きさ 7」【N] と糸 BCの 張力の大きさ 7。 【N] を, , 9, の を用いて表せ。 (②) 距離ァ[m] を, 7。 のを用いで表せ。 G①) 作=%gsin9 [N] 7。=如9co87 [N] 。 (⑫) 7cos*9 [ml] 』

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円」3徐突後一体となる2物体 図のように, 水平面をなす地表から高さヵ[m]の 所より. 質量 7(kg] の物体が時刻王0 s において| 速さ 『。【m/s] で水平に投げだされた。一方, 地上か ら質量 (kg] の弾刀が速さ P。 で, 物体の発射と同 時に銘直上向きに発射された。 その後 弾丸は物体 に命中し 一体となった。重加速度の大きさを の 【m/s9 とする。また, >Vg4 とする。物体およ び弾元の大きさを考えないものとし, 空気の抵抗を 無初する。物体の最初の位置を通る銘直線と地表の交点を原点 O とし. 物体の初速度の 方向を*電。 鉛直上向きを 軸とする。 弾九が物体に命中するまでの間について, 次の問いに答えよ。 ) 時刻#での, 物体の位置座標(ぉ。) [m] を記せ。 ⑫ 弾丸は座標(.0)(m]から発射されるものとする。時刻#での, 弾丸の位置の座標 を(Z, 》)[m] とする。ヵ> を記せ。 弾丸が物体に命中した時刻を ね[S] とする。命中直後 一体となった物体の未度の方 向は水平になった。 次の問いには, g, ん 47, 。 のみを用いて答えよ。 (3③) 。ぉおよびのを求めよ。弾丸が物体に命中したときの, 物体と弾丸の座標を (d, 》3) 【m〕 とする。 ヵ。 を求めよ。 (⑳ 弾丸が物体に命中する直前の, 物体と弾丸のそれぞれの速度の 成分と 成分を求 めよ。 (⑤) 弾丸が物体に命中した直後の物体の速度の成分 xo[m/S] と, 如 を求めよ。 (⑯) 命中後, 物体は運動を続け, 地上に落下した。落下点の座標を(と, 0)(m] とする。 とを求めよ。