滑らかで水平な床の上に, 図のような, 壁に針
金が固定された台が静止している。 針金と壁を
含んだ台の質量をMとする。 針金は, 図のよう
に床に水平な部分と垂直な部分とからなり,そ
の間を滑らかな曲線で接続されていて、その形
状は固定されている。 あなの開いた質量mの球
を針金に通して, 針金の水平部分から高さんの
A点から静かに落下させる。 落下した球はこの
曲線の部分を通過して水平方向左向きに運動
し、同時に台は右向きに運動を始めた。 その後、
針金
a
D
C
h₁
h₂
A
B
球は台の左端の壁に衝突してはね返り, 針金を通ってある高さまで上昇した。台の底面は十分大きいので球の運
動によって台や針金が倒れることはないものとする。 重力加速度を g, 壁と球との反発係数を とする。 球の大
きさ, 球と針金の間および台と床の間の摩擦、 空気の抵抗は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。 また,
考えかたや計算の要点も記入せよ。
問1 球が針金の水平部分から高さんのB点を通過するときの, 球の速さ VB を求めよ。