解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

仕事率について質問です。(高校受験時の問題ですが未だにわからないです) 紫で引いてる所を教えてくれませんか？

仕事と仕事率について調べるために, 質量400g のおもり (1個),ば において 100gの物体にはたらく重力を1Nとし, ひもやばねばかりゃ 仕事と仕事率について調べるために,質量400gのおもり (1個い をもち実験 に答えな において100gの物体にはたらく重力を1Nとし,ひもやばねばかり。 動滑車の重さ,ひもと動滑車にはたらく摩擦力は考えないものとする。 ① 図1のように, 矢印一〉の向きに手でひもに力を加え,おもりた 3cm/秒の一定の速さで15cm引き上げた。このとき,ばねばかりの く実験」 レ 下さ に 示す値を読みとった。 ② 図2のように, 動滑車を1つ用いて, 矢印ー〉の向きに手でひも に力を加え,おもりを3cm/秒の一定の速さで 15 cm引き上げた。 A 【F 図1 図2 ひも ばねばかり、 ひも、 おもり、 |15cm |15cm (1) のについて, 読みとったばねばかりの値は何Nか, 書きなさい。 (2) のについて, 手がひもにした仕事の量は何Jか,求めなさい。 (3) 次の文は①, ②についてまとめたものである。文中の(A ), ( B) に入る最も適当な数を書きなさい。また, [ ]の⑦~⑦から適当な ものを選びなさい。 実験2は実験のに比べて, 手でひもを引く力の大きさは(A)倍で、 手でひもを引く長さは (B ) 倍であるので, 実験②で手がひもにした仕 事の量は,実験の仕事の量[⑦より大きい ③より小さい ②と変わ らない)。 の~の [ ] |) BC 手がひもにした仕裏率は何Wか, 求めなさい。 A[ ょくでる の ②について。

レンズ 凹レンズの公式(3枚目)のaはレンズの前方ならマイナス、後方ならプラスと教科書や参考書にあったので、問5を-1/10+1/b=-1/15で計算してしまいました。。b=30になって、x=0となってしまいました🥺 2枚目の参考の2行目で光源がレンズの前方でも後方でも... 続きを読む

2V -v 図2のように,x 軸上のx= B - 10 cm の位置に矢印状の物体を, 位置に焦点距離 2 = 0cm の 8 cm の凸レンズを, x = 30 cmの位置に焦点距離 15 cmの凹レ ンズを設置する。ただし, x 軸はレンズの中心を通り, 物体もレンズもの軸と 垂直に設置する。 (0 - 10 0 -x [cm] 30 図2 と 問3 凹レンズを取り除いて, 凸レンズのみがあるとき, 像ができる位置座標x として正しいものを,次の①~8から一つ選べ。 13 cm 05 2) 10. 3 15 (4 20 30 ⑥ 40 (7 50 60 40 問4 凹レンズを元の位置に戻している状態で, できる像の種類として正しいもの を,次のの~のから一つ選べ。 14 0 正立実像 倒立実像 正立虚像 ④ 倒立虚像 (3 問5 このとき, 像ができる位置座標:として正しいものを, 次の①~&から一 つ選べ。 15 cm 2) 12 3 24 の 36 (5 48 60 の 72 84 ミ0 30 強』明 日日 19 ーh さく ー19

熱 問2 このグラフは熱平衡のグラフと同じような考え方で大丈夫でしょうか、？？？ 熱と温度変化が同じような形になるから温度がどんどん同じ値に近づいていくように放出熱も図3の温度変化の値にだんだん近づいていくっていうイメージで考えました。。 解説の補足も理解できましたが、... 続きを読む

ついて考えよう。お茶は, 時刻0で温度 T。であったが、 飲みは初め室温にあり, 同じ熱容量をもつものとする。次の二つの方万法を比べてお 間に放出した熱の総量Qを表すグラフとして最も適当 方法B:図2のように, 全量を二つの湯飲みに均等にわけたあと, 一つの湯飲み 方法Aで一つ目の湯飲みが受け取った熱量QAと, 方法Bで空になった湯飲みが受 68 第2章 熱と気体 ★**50 16分-8点】 書 お茶の冷まし方について考えよう。 $1 熱と温度 69 に入れる記号として正しいものを一つす。 T。 T。 問1 次の文章中の空欄 1 選べ。 きゅうす T, なものを一つ選ベ。 図3 よう。 0 Q+ 2 Q4 3 移す。 Q1 にまとめる。 0 0 0 け取った熱量Qの関係は, Q. 1 Qであり, 方法Aで冷ましたお茶の温影 Q+ Q+ 6 T,と,方法Bで冷ましたお茶の温度Tの関係は, T。 T。となる。ただし, Q+ 2 これらの過程では, お茶と湯飲みはすぐに同じ温度になるとし,湯飲み以外への の流出は無視できるものとする。 ール 0 1 2の解答群 0 0 > ② = 0 < さこ 方法A 方法B 図1 図2

浮力 問3(b)の(2)の式がわかりません、、、 なぜmgのことは考えてないのでしょうか、、？？

22 第1章 カと運動 ST *13 10分14点】 雪 /5 質量 m, 体積 の物体を質量と体積の無視できる細い糸につるし, 密度pの粘性 の高い液体中に浸した後,静かに手を放した。この物体は液中を落下した。落下中の 物体は液体との摩擦などにより速度に比例した抵抗力を受け, その比例定数はkで ある。重力加速度の大きさをgとする。 問1 物体がこの液中を落下するには液体の密度 pはある値より小さくなくてはな らない。その値はいくらか。 V の mg ハミニまい V mg 2 V m 0 V 3) m 問2物体の落下速度はやがてほぼ一定値になった。その速度の大きさ を求めよ。 (m+p)g k (m-p)g k (m-pV)g k (m+p)g k 0 2 この液体を十分に大きく,深いビーカーに満たし,秤(はかり)の上に載せた。 図に示すように,糸につるした状態で物体をビーカーの液体中に完全に浸し, 静か に放した。物体を浸す前の,液体とビーカーの重さに対する秤の指示値を基準とし て,下記の(a), (b)および(c)の状態における秤の指示値の変化量を求めよ。 ただし, 指示値の単位は [N] (ニュートン)とし, 同じものをくり返し選んでもよい。 ) (a)物体を糸につるし, 液中に完全に浸したとき 1 問3 | の 高 S間 「 高 0 大 (b)物体の落下速度が一定速度2,になったとき 2 (c) 物体がビーカーの底に着き, 秤の目盛が静止した後 3 中善 00 (m-pV)g 3 mg pVg 6(m+pV)g 中 高 中す蓄断高 K断高 |6 密度p も大さ 大 や

(2)で-9.8がなぜあるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️💦

147.滑車と力学的エネルギー●図のように,なめらかに回 転する軽い定滑車にかけた糸の両端に,質量2.7kgの物体A と質量2.2kg の物体Bを結ぶ。A, Bを同じ高さで支え,静 かに支えを取ると,Aは下向きに,Bは上向きに運動を始め る。はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準とし、 2.0m 移動したときについて, 次の各間に答えよ。ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s。とする。 (1) A, Bの重力による位置エネルギーの和はいくらか。 (2) A, Bの速さはいくらか。 B た 2.0m ロ 2.0m m A

(4)アで、力学的エネルギー保存則が使える理由を教えてください。(衝突するから力学的エネルギーは失われると思いました) どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

ばね定数をの軽いばねの一端を質量Mの円筒容器の底 に固定する。質量 mの物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。重力加速度の大き 15 保存則 m A| P P。 k と (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき, Pを ばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆっくり下げて いくとき,ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で, はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき,ばねは最大いくら縮むか。 さをgとする。 止 図1 x よ M00 m Mllllell m た 図2 図3 3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め, 全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, ばねは最大いくら縮むか。 カ あ ー (4)(7) 容器から見ると, Pは近づいてきて, ばね を押し縮め、次に押し戻され, やがて離れる。 最も近づくのは(最もばねが縮むのは)Pが一 瞬止まって見えるときである。つまり相対速度 が0のときであり、容器とPの速度が等しくな ったときを意味している。その速さをuとする。 左向きを正として、運動量保存則より 止まった) m 最接近のとき mm m= Mu +mu m 4= m+M % 一方、力学的エネルギー保存則より,ばねの縮みをdとして 今m= M+mu"+ kd Jいを代入 m 2m+MW+号kdf d=», mM k(m+M) ひとことつけ加えておくと、容器上の人に保存則まで用いさせてはいけな い。保存則は運動方程式に基づくので, 静止系で用いるべきものである。そし て等速度系までは許される(これらをまとめて慣性系とよぶ)。 ただし、慣性力の効果をきちんと考慮すれば、非慣性系でも保存則を用いる ことが可能になる(問題31で扱う)。

表とグラフと加速度の値をおねがいしたいです！

DL 4.運動の法則(2) 表4 リーt グラフ 買量の 逆数の値 目的 物体に一定のカを加えたとき,その物体の質量と生じる加速度の間にどのような関係があるかを調べる。 質量m (kg) 加速度a [cm/s 30 仮説の設定 物体の質量mと生じる加速度aの間には、 及化作 の関係がある。 速み 0.25 使用器具 d.T 力学台車,砂袋(おもり用),輪ゴムと木尺または定力装置、ものさし(50cm 以上),交流用記録タイマー,記録テ ープ,セロハンテープ,車止め,はかり,フック |0.75 [em/s) 実験 (1) 運動の法則(1)と同様に,輪ゴム2本を木尺の先に付けたフックにかけ,輪ゴムの伸びが一定になるまで伸ば して木尺に目印をつける。輪ゴムを目印のところまで伸ばし、伸びの長さを一定に保ちながら力学台車を引く 練習をする。(定力装置を使用する場合は省略する。) (2) カ学台車に砂袋をのせて,その質量 m [kg) を測定し,表1に記入する。記録テープをセロハンテープでカ 学台車に付け,(1)の要領で引き,その運動を記録テープに記録する。 各記録テープについて,記録テープの判別できる最初の点を時刻 0.0s とする。そこから 0.10sごとに時刻を 記入する。(0.10 sは毎秒 50 打点の記録タイマーの場合は5打点,毎秒 60打点の記録タイマーの場合は6打 0-0d1 0、2 0時 G 0-6 0-7 tuf 0.9 1.0 ーグラフ a- m グラフ a 点となる。) (4) 0.10sごとの打点の間隔を測定し, 変位 1 [cm] として表1に記入し, 平均の速度u [cm/s) を計算する。 (5) カ学台車にのせる砂袋の数を変えて(2)~(4)を繰り返し,表2, 表3に記入する。 (6) 表1~表3より平均の速度と時刻のグラフ(-t グラフ)をかく。 (7) v-t グラフより加速度を求め,表4に記入する。 (8) 加速度と質量のグラフ(a-m グラフ), 加速度と質量の逆数のグラフ( a-ニグラフ)をかく。 加 加 速 速 度 度 結果と考察 [em/se) [cm/se] 力学台車と砂袋の質量 m= U、2r kg 表1 時刻 0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.0 m 1 m 変位! [cm) 速度 [em/s) a6 6.0 /|||2.4|13、4144111. 9 よ、3|9.9 質 量 (kg) 質量の逆数の値 6 19 16 /2 13|10|10 3r 23 1. a-m グラフ, a-1 2.運動の法則(1) と運動の法則(2) についてまとめよ。 グラフより質量と加速度の間にはどのような関係があるか。 表2 力学台車と砂袋の質量 m= 0.7F kg 時刻と 0.40 0.50 0.90 1.0 0.0 0.10 0.20 0.30 0.60 0.70 0.80 感想·反省 変位1 Lcm」 2.0 5、6 8.11 9.5 110-4 1.0||2r|132 13.5 14.4 速度 [cm/s] 6 15 7 97 36 360mg2 25 I5 3 力学台車と砂袋の質量 m= 0.r kg 表3 | 時刻 0.50 0.70 0.80 0.90 1.0 0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.60 変位1 [cm」 え0|35 2.3 15.4 31 7.3|9.1| 0. 2|1 2 8 ひ.8 b.0 15 速度u [cm/s] 1|| l0 10 I5 19 18 5

全部教えてください！

↑oIm/s] A 26.2物体の運動■ 物体AとBが, 図のひーtグラフ のような速度で,一直線上を動いている。時刻t=0s のとき,両者は同じ位置にあったとして, 次の各間に 答えよ。 (1) 0StS8.0sの範囲において, AとBの間の距離 が最大となる時刻 tは何sか。 (2) 0StS8.0sの範囲において, AとBの間の距離 が最大のとき,その値は何mか。 (3) AがBに追いつく時刻tは何sか。 (4) 0Sts8.0sの範囲において,時刻0sでの位置からの移動距離 x [m] を縦軸,時刻 t[s]を横軸にとり, A, Bのxーtグラフを1つの図にまとめて描け。 改) 向士 B 8.0 2.0 t[s] 0 4.0 8.0 ds) 関係 (岐阜聖徳学園大 改)

⑴を教えてください！

ひを,a, Tを用 A。 ↑o[m/s) 26. 2物体の運動■ 物体AとBが,図のvーtグラフ のような速度で, 一直線上を動いている。時刻t=0s のとき,両者は同じ位置にあったとして,次の各間に 答えよ。 (1) 0StS8.0sの範囲において, AとBの間の距離 が最大となる時刻 tは何sか。 (2) 0StS8.0sの範囲において, AとBの間の距離 が最大のとき,その値は何mか。 (3) AがBに追いつく時刻tは何sか。 (4) 0StS8.0s の範囲において,時刻0s での位置からの移動距離x[m]を縦軸,時刻 ts]を横軸にとり, A, Bのxーtグラフを1つの図にまとめて描け。 B 8.0 Jp3Dv 2.0 t[s] 0 去向 4.0 8.0 (岐阜聖徳学園大改)