83E度 鉛直面内での円運動
図のような傾斜軌道を下り, 半径ァヶの円形のレー
1 ]
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力加速度の大きさを 9 とし, 台車は質点として扱い,
台車とレールとの間の摩擦を無視する。
(1) 右車の出発点ぐの高さをとしレー
部分の頂点をCとする。/COB がのとなる点Bで,
ルの円形
g12, 213. 214
、(僧発展問題
レールが台車におよぼす力の大きさWを求めよ。
(2) 台車が点Cを通過するための, 出発点の高さんの最小値 4。 をポポめよ。
(1) カカ学的エネルギー保存の法則
を用いて, 点Bでの速さを求め,
向の運動方程式を立てる。
(2) (①)の結果を利用する。点じでパ=0 であれ
、 台車は点Cを通過できる。すなわち, 高き
。 から出発したとき, 点Cで パニ0 となる。
台車の半径方
おいて公車が受ける力
る。重力の半径方向の
9であり, 半径方向の
| Ei 57/2 のとき, 点Cで台
運動方程式は,
の2
7一三769 COSの十 ANW紀(2
式①, からっヵを消去し, を求めると、
ーーグ (2ヵー2ヶ一37cos6)
3
(2) 点Cでの垂直抗力パYは, (1)のに9の=0 を
代愉した値で表される。また., 求める高き ヵ。 は,
点@Iで パニ0 になるときの値である。(1)の結
栗が5 0-の25) 太こうヶ
2
車の速
さが 0 となるわけではなく, ん。 は, 力学的エネ
ルギー保存の法則だけでは求められない。
=0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心
力とする円運動をしている。