ピンクのマーカーが引いてあるところの計算がなぜそうなるのか分かりません。教えていただきたいです！

例題 22 2つの2次方程式 +mx+15=0, x'+5x+3m=0 が共通な実数 解をもつように定数 mの値を定め,その共通な解を求めよ。 共通な解をx=a として, αと mの連立方程式を作って解く。 共通な解をx=eとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ……の, a+5α+3m=0 ② 指針 解答 Q+ ma+15=0 ①-②から (m-5)(α-3)=0 (m-5)α+15-3m=0 m=5 または α=3 よって ゆえに 2つの方程式はともに x?+5x+15=0 [1] m=5 のとき 判別式をDとすると D=5°-41·15=-35<0 であるから, 実数解をもたない [2] a=3 のとき このとき,2つの方程式は 3+5-3+3m10 x-8x+15=0, x°+5:x~24=0 のから よって m=-8 ゆえに (x-3)(x-5)=0, (x-3)(x+8)=0 したがって, x=3 は共通な実数解である。 以上から m=ー8, 共通な解は x=3

(1)のa>0かつD<0なのは何故なんでしょうか？

40(1) すべての実数 x に対して, 2次不等式 ax+(a-1)xta-1>0が常 に成り立つような実数aの値の範囲を求めよ。 【類 06 大阪樟女子大) (2) 2つの2次方程式x°-3x+k=0, x°+kx-3=0が, 共通解をただ1つ もつとする。このとき,k=" であり, 共通解はx=1]である。 [18 日本大)

写真の問題全部の解説をお願いします。

336.次の命題を,背理法を用いて証明せよ。 *1) 四角形の内角の少なくとも1つは 90°以上である。 (2) a, bを2つの正の整数とするとき, 積abが奇数ならば, a, bはともに奇 数である。 *3) x, yが実数のとき, x+y>2 ならば, x, y のうち少なくとも一方は1よ り大きい。

この問題の解説の5行目からmについての二次方程式の判別式をD2とした時にD2≦0になる意味が分かりません。教えてください

練習27 2次方程式 x*+(15-m)x+(54+mk)=0 がすべての実数 m に対して実数解をもつよう な定数kの値の範囲を求めよ。 2次方程式 x*+ (15ーm)x+(54+mk) = 0 の判別式を D, とすると, 条件より,すべての実数 m に対して D、= (15-m)°-4(54+ mk) = m"-2(2k+15)m+920 D、20 よって、m についての2次方程式 m'-2(2k+15)m+9=0 の判別式 を D.とすると、 m' の係数は正であるから, すべての実数 mに対してくm° の係数に注意する。 不等式のが成り立つとき D:S0 D。 (-(2k+15)}°-3° とみて A°-B'= (A+B)(A-B) を用いる。 ={-(2k+15)}"-9=4(k+9)(k+6)S0 したがって、求めるんの値の範囲は 19SkS-6 うの方程式が a, bを実数とする。 2次方程式 x"+2ax+b=kx+aは、 すべての実数kに対して実数 解をもつ。このとき, aとbの関係を示せ。 問題 27 (久留米大)

最初から分かりませんでした。教えてほしいです🙇‍♂️

430 2013年度 数学 立命館大-理系学部個別 IV 会間の4点A(2 ,1, 0), BAのES 0)IC よび, 方程式z=2 で (G25U2)NED(の4 2) を頂点とする角柱をS とする。 このとき, 正方形 丸和9G折900。 正方形ABCD をベク トル (2 , 0, 2 ) 分だけ移動したものになって も まりで 点E(4,0,0) およびQ(0.0,2) をとり. 底面が 平面上の三角 形へABE, 頂点が Q の三角雛を 7 とする。 (0衣議U導0)電DIGONIUNIOO5 SSのMAA 2 pr (4,- 1 2), 【1 〕) : を 0ミ#S2 なる実数とする。 方程式 z =! ーー び, 7 との失骨分を考える。その共通導分の任研の皮『(。 y り) にして。 ウ 平男上の点P (<。 か 0) を考え。 上の全体をそれぞれS. 0 のとき, Siは不等式 # ミミ7 2、|y|S 1 で表される領域である。また, 7計

解答のマーカーで線を引いているところです。 このように置き換えても問題はないようですが、なぜ問題がないのですか？ 教えてください。

2 。病の定義 5ーlgll6leosg (9は8 ea FSS 0 |Z+引ミ|2|填|2| を示す。 到近 有辺 4=0, =0 のとき 4ミ戸 記 ことを利用し, I2+ミ(|+ M のの 結果もち利用 する。 災い 了する> ああ] [ 0 |=0 であるから ー|Z2|=2・5=1Z|引=0 M な6 かつ ヵキ0 のとき 7 のなす角をのとすると 5テ|, coS6 ‥…… ① 『s6<180* より, 一1ミcos 9ミ1 であるから ー|Z||引ミ|2I16leos9ミlgII2I 0》ヵ5 -上lls2.ぢslzll2| 負 較か5 II2lsZ・5ミ| | は)-12+ * =IZP+2|z1|+ 6ー(|z =2(|211|-ののきま0 N 上に |z+古s(|zl+18|7 てOo56069 9け|有0, 12+引=0 から lg+衣sl2|+用| … ② kBて。 を+ 5, ち を 一5 におき換えると |z+5-引sl2+引+に衣 ⑳ ぐう 4*ミ 5)%を 軒22.5+|5『) K lsI2+衣| 4K Il-|朋12 …… ③ = '⑨か5 上-衣slZ+引gl+I| のなす角) において SU 志6| 、 っ5.399基本事項 > 一1ミcos 9ミ1 で あほ0 でぁることに、 、 ことに注意する。 辺とも 0 以上であぁるから ボす。(大辺)-(去辺)ミ0 を示す過程で j-|2| 信 |Z+8| の証明については. 先に示した 不等式 4+5 sz|+15|を利 し (1) =0 のとき,明ら かに成り立つ。 なみキ0 のとき。, |太+ =0 すなわち flzT272.が=0 … ⑨⑯ はすべての実数#について成 り立つから, (⑧ の左辺)=0 の判別式を D とすると, IP0ょり ps0 どーが145Pから ーIallI5ls2.5s|2l161 @:穫 |+引くIz|+15| は三角形 における性質 「2 辺の長さの 和は。 他の 1 辺の長きさより きい] (数学 A) をベクトル で表現したものである。

求め方が分かりません。 わかる人いたらぜひ教えていただきたいです。 お願いします🙇‍♀️🙏

2 グ史数7.0W/ 2 だ みとりをっけたととろ,ププ22の7 ば2 弥修みみoc2か。 の /プを22ca 便がと 時2の2 丈條が2 67の 。 2の78 症 プめ実数チック.

間違ってないか見てもらえると嬉しいです！

物理 表茶て 月 白) 確数テスト 則因/ ある新生5 を、速をッで動で中電子がて秒間で遂過する牙をまめよ。 でだし、人中電子の旬度を体生当たり 個とする。 7の 生基2 交区を通過する自由電子の志度を運動み穫式を立てあめよ。 をだし、紙挑には長を7の吉分に電圧 じがかかっており、自由電子が長ける 基抗のは遠席に依存し、その著例実数をたとする。 ーー一胃さーーー ソ 式 axewwaaら> /-o/.補 ダをが 本のる アルの:のと -んと 2 バン の つ294 っ 矢訂3 オームの法呈を導け。 fと また、電聞交基がどのような数式で赤せるかまめよ、 のzze ーー 際oo ッ:克人e(中の) =ェヤSe

近似について ニアリーイコール以下で(x/r)^2<<1 の近似を行っているのですが過程を詳しく教えて欲しいです。2乗を先に展開したのかなって思いましたが合いません。お願いします。

IF| ニームーA) ーー 岬 っ 1 瞳いす ) *人je鹿(に学で 胡

教えてください

ractice 15 xx <。 2を実数の定数とする。 関数 ッ 2 可能になる 6**十の | (ヶぐ2) のは 2=和イ[5=イ人 ー] のときである。 [10 関西大〕