8名城大学 2001
天井につるした軽いひもの先 (図のP点)に質量の無視できるば
ねをとりつけた。 このとき, ばねの下端はQ点にあった。 このば
ねの下端に,図のように質量 m の小球をつけたところ, ばねが
のびて,小球はQ点よりaだけ下の0点で静止した。次に,小
球を0点より2aだけ下のR点まで移動させ, 静かに放した。小
球はQ点より上の最高点に達した後, Q点, O点を経て再びR
点に戻り,以後同じ上下運動をくり返した。小球の位置は, 0点
を原点とし,上向きを正とする座標xで表すものとする。重力加
速度の大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。
(1) このばねのばね定数はどれだけか。
(2) R点からQ点に達するまでの小球の運動で,
(a) 小球が座標xの位置にあるとき,小球に作用するばねの復元力と重力と
の合力をm, x, g, aを用いて表せ。
(b) Q点を通過するときの速さを求めよ。
(C) R点からQ点に達するまでの時間を求めよ。
小積が0点上1上にきたとき、小球につけられているばねは自然の長さの
(C
P
Q