【問題D】
図のように, 一部に距離のあらい区間ABがある水平な床面が, そ
の右方でなめらかに斜面で接続している。 区間AB以外の床面と斜面は,
その接続部も含めてなめらかである。 ばねと質量mの小物体を床面の
Aより左方に置き, ばねの左端を固定して右端に小物体を接触させてお
く。このとき, ばねは自然の長さであった。 ただし, 区間ABでの床面
と小物体の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさを」 とする。 ま
た, 小物体は同一鉛直面内を運動するものとする
ア 仕事
W
0.
小物体を手で押してゆっくりと左に動かし, ばねの自然の長さからの
縮みが x となった位置で小物体を手で支えて静止させた。 この間に、
ばねがされた仕事をWとする。 また, ばねがされた仕事 W とばねの弾
性力による位置エネルギーUには次の関係が成り立つ。
ウ 仕事
小物体
W
床面
(1) ばねが自然の長さより だけ縮むまでの間に, 小物体が動いた距
離とばねがそれまでにされた仕事の関係を表すグラフの概形として最
も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び, 記号で答えよ。
0
A
B
距離
X 距離
W = U
イ仕事
W
I 11:46
W
0
斜面
30 距離
* 距離
(2) 小物体を支えている手を静かにはなすと, 小物体は右向きに動き出
し, ばねが自然の長さになった位置で, 小物体はばねから離れた。 ば
ねから離れた直後の小物体の速さはいくらか。 m, W を用いて表せ。
(3) (2) , 小物体は床面のあらい区間ABを通過して, 斜面上の最高
点に達したあと斜面をすべり下りた。 小物体が斜面上で達した最高点
の床面からの高さはいくらか。 m, W, μ, g, I を含む式で表せ。