Question

し　【難関大学志望】

①3-12でも分かるようLsinθとありますが、なぜ、Lcosθとならないのでしょうか？またなぜ、Lがついているのですか？
②線で②と引いたなんですが、線で①と引いた所と矛盾していませんか？線で①と引いた所は垂直抗力は働いていないと言っているのに対し、②では斜面に垂直な釣り合いよりといっていて、違いが分かりません。また、f＝μNっていう式はなんですか？意味が分かりません。
③→で書いたところの途中式が分かりません。
途中式含めて解説詳しく教えてください。写真3枚目です。長くなってすみません。

外力がする仕事を確認しよう!
1
水平と0の角をなす粗い斜
面上の点Aに質量mの小
物体を静かに置いたところ, 小物
体は斜面をすべり出しはじめた。
点Aから距離Lだけ下の斜面上の
点Bを通過する瞬間の小物体の速
さはいくらか。ただし,重力加速
度の大きさをg, 小物体と斜面の
間の動摩擦係数を｣とする。
のしてい
準備 重力の位置エネ
ルギーの基準点を点Bの高
におきます。 基準点の選
び方は自由ですが,できるだけ計算が
簡単で間違いのない選びかたとしては,
これが一番よいでしょう。
END
点Aの点Bに対する高さは,図
13-12からわかるようにL sin 0です。
そこで,点Aで小物体がもつ重力の
位置エネルギーUは,
橋元流で
解く!
B
m
となります。
可演自
4
<sidcosではないのか
B
m
白内
mg
図3-11
A
そこで,点Aにおける小物体の全力学的エネルギーE』は,
Ex = 0 + Us = mgL sin 0...... ①
m
A
図3-12
m
LsinO
お上しているか相エネルギーはしてい
(せい
U₁ = mgL sin 0
てエー
となります。 点Aでは小物体は静止していますから、運動エネルギーはQ
です。
基準点
次に小物体が点Bを通過する瞬間の速さをBとします。
点Bでの位置エネルギーは0ですから, 点Bで小物体がもつ全力学的エ

ネルギーEは、運動エネルギーだけです。 そこで、
Ex-mu
あとは、小物体が点Aから点Bまで動く間に外力がする仕事を求める!
小物体に働く外力は、まず重力ですが､ これはすでに位置エネルギーと
して織り込み済みです｡ あとは《タッチ〉 している斜面からの力ですが。
これは垂直抗力と動摩擦力の2つです。 垂直抗力は、移動方向に対して
直ですから、仕事をしません。
そこでけっきょく、外力の仕事として考慮しなければいけないものは、
斜面からの動摩擦力だけになります。 なぜこうなって
動摩擦力の大きさをfとすると､
ここで、Nは垂直抗力の
です｡
大きさですね｡ そして、これはすでに第2講でも見たように、斜面に垂直
な方向の力のつりあいより
「 2
mg cost
でした。そこで,
f = μN = pimg cos A
Ex + W = En
すなわち、
となります。
ところで、この動摩擦力の向きは、小物体が斜面をすべりおりる方向に
いるこ
対して逆方向ですから, その仕事はマイナスです。
以上から, 小物体が点Aから点Bまですべる間に外力がする仕事Wは.
W=-μmg cos 0 × L ...... ③
式① ② ③ を使って, 仕事とエネルギーの関係式を書けば.
なぜ仕事を
mgl sin - μmg cos 0.L=
- 1/min ²
となります。
(ないとい話を抗力
いるのに働かいて
となります。両辺を”で割って、あとはかで解けけ
UB=√2gL (sin 0-μcos ()
途料が分
かつ持つ

mgL sin 0-μmg cos 0.L=/1/23)
となります。 両辺を²で割って,あとはひで解けば、
VB =√2gL (sin 6 - μcos 0)......答え
となります。
- 1/2 mar ²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

①斜辺Lの直角三角形において、
sinθ=高さ/Lなので、
Lsinθ=高さになります。

②垂直効力は斜面に垂直に働いていて、
斜面平行な向きには仕事をしないということです。
f=μNというのはこの場合、動摩擦力の大きさを
表しています。（μ:動摩擦係数）

Take

③は両辺2をかけてmで割るとvB²=の式になるので
√をつけているだけです。

Answer 2

nasa

質問一つ目と二つ目に関してですが、仕事の定義とエネルギーと仕事の関係式についてもう一度確認した方が良いです。
あとf＝μNは動摩擦の式です。以前質問されていた時にも動摩擦が出てきていましたがその時はどのように解決されましたか？写真３枚目の計算については、速さは正であるということに気をつけながらvbについて解くのみです。