短い方と言われているので2つの正方形の面積は一致しないことはわかります。ですが、右の指針（？）が書いたある欄に80センチの半分「以下」と書いてあるにも関わらず、0<4x <40となっており違和感を感じます。指針の通りに解答を書くならば0<4x≦40ではないでしょうか。（私の... 続きを読む

例題 80 2次不等式の応用 **** 曲げて正方形を2つ作る。 2つの正方形の面積の和が218cm以上となる 長さ80cmの針金がある. これを2つに切って, それぞれの針金を折り ようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える. (2) 例題 実数x,yc (1) z=x2 (2)x0. 考え方は(x 3x+y しかし 変数関 徳島文理大) ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め ったので, で, 短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき, 右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので,文字はxではなく, 4xcm とおく。 針金の長さをxcm とおくと... C cm 4 針金の長さを4xcm とおくと... 解答(1) 04x <40 より, 0<x< 10 解答 短い方の針金の長さを4xcm とすると, 長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) xcm 2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, x cm, ① XC 020-x (20-x) cm だから, より. I- x2+(20-x)^≧218 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 x2-20x +91 ≧ 0 0s (1-0)(T- 2 -1) 短い方の針金は 80cmの半分以下で ある. 2つの正方形の和が 218cm² 以上を不等 (x-7)(x-13)≧0(DS)(D) 式で表す. x≦7,13≦x ...... ② ①,②より, 0(S-)(Sto ② 02 (S-1) (STD (k)-0の特別式D AD ② 0<x≦7 ① よって, 0<4x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は, 0cm より長く, 28cm以下とすればよい. 0 17 10 13 x

（2）の答えなんですか？

次の2次関数のグラフをかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 y=(x-1)+2 (2) y=2(x-2)2-4

至急今日中にお願いしたいです。 数3積分の体積の問題です。 3枚目の写真のマーカーを引いてる部分が何故こうなるのか分かりません。 なぜsin^2tcost-sin^4tcostが積分して1/3sin^3t-1/5sin^5tになるんですか？ なるべく詳しくお願いします、、

練習 次の曲線と x 軸で囲まれた部分を, x YA 12 軸の周りに1回転させてできる立体 の体積を求めよ。 x=sint, y=sin2t (0≦ts π t=0 201 2 x

（４）を教えていただけると嬉しいです🥲

4. f(x) は区間 (-1, ∞) で定義された微分可能な関数であるとし、 I(x) = ∫f(t)costdt. J(x) = So" f(t)sintdt OHA 4m I(x) cos x+J(x) sin x = log(1+x) ... LINNA とする。また、これらの関数は を満たすとする。 このとき、 次の問に答えよ。 (1) ① の両辺を微分することにより f (0) の値を求めよ。 (2) f'(x) をxの式で表せ。 (3) f(x) をxの式で表せ。 (4) f'(√e-1) の値を調べることにより、区間 (-1,∞)においてf(x) > 01 あることを示せ。 ただし, 2 <e<3であることを使ってもよい｡

この問題の(2)(3)が分かりません 線分ABの長さdの求め方を教えていただきたいです。原点と点Aの長さをrと置いて解くらしいのですが、分かりません

平面上 F. Qk P4 & と 1770 (1) √√2²- √3² = (0,0), (1,0) (2) 原点と点への距離を トとおく。 このとき、点の座標は Acrcosa, rgina)と表せる。 点Aは楕円上の点なので、 2 (rose-1) ² 4 + B ² sin ² d r 3 = x=距離= Acrcosa, rsin α) + sind F(1,0) y X 12 2 2 t² sin d =1 3 2 + 45²³sin ²x = 1 3 = tan x x r² cos³d - 2rcosx +1 4 3r cos³d - brosa +3 22 3h²³ (cos³x + Sin²³α) - 6r cos α +2+ t²³sin³α = 0 1² ( 1 _ cos³d) - br cos α + 3√²³² +2 = 0 2 -p² cos²x 6h cosa +4h²³ + 2 {tan²=α + (-1) が成り立つ。 X12 Granal +< cosa <o Act, sind l= cos²2 0 ≤ cosa ≤ 1 a£t Sina cQd 2+(-30an) (4-c²s²2) - 6 cos sind +2=0

問題の丸着いてるとこの答えが分かりません。2枚目が解答なのですが、一般項もどうなってるのかイマイチ分かりません。解説お願いします 補足です。3枚目は自分で解いたものなのですが、間違ってるかなーって思って途中でやめてしまいました。解答と一般項から違って訳分からなくなりました

問 2 - 二項定理・多項定理 (x+1) の展開式におけるの係数は で odpe-²5 +6+0 の係数は で でxの係数は あり,(x+x-1) の展開式における」の係数は である. - $(8 また, (x+1)*(x3+x-1) の展開式における " の係数は G (std である. (関西学院大)

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

積分なんですが、何で丸が着いた部分の分数が加わるのですか？教えてください🙇‍♀️

(8) DE よって したがって (4) C=-e+3 342 (1) (2x+3) ¹dx=(2x+3)+C 1 1 (2x+3) 5 +C -(5-x)-²+C (2) S (5-x)-³dx=! e¹-1+C=2 = 2 F(x)=e*-x-e+3 = 2(5-x)² (3) √√√√5x+1dx = S(5x+ 1 3 10 1 -1-2 1 3 +³² 5 4 +C 5x+1)* dx 3 | Jog|x + 1 = 20 (5x+1)3/5x+1+C dx S₁3=log|1 -log|1-3x + C 1-3x -3 log|1-3x +C 3 2 [costdt=sint+c=144 in as 2 (5x+1)³ +C (5) 3 (6) sin(3t+2)dt = cos(3t+2)+C 1 3 (x)/

この問題がよく分かりません。 答えは22/425です。 私は52枚のなかから3枚引くので分母に51C3、 同じ数字のカードが4枚ずつあるので 4C3が分子…と計算してしまいました。 教えてください🙇‍♀️ よろしくお願い致します。

INSTDRIC&SORD! 5 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから3枚のカードを 引くとき, ハートのカードを3枚引くなど, 3枚とも同じ種類の カードを引く確率を求めなさい。 FET

媒介変数表示の曲線の場合に、写真2枚目のθ＝0など、 f'(x)=0でないところで値がどうなるかを考えるのはなぜなのでしょうか。また、その値はどのように決めるのでしょうか。 一枚目などの問題では、そのような条件が増減表に示されてないため、考えるときとそうでないときの違いも教... 続きを読む

00000 基本例題 241 定積分で表された関数の最大・最小(1) ~2x≦2のとき、関数f(x)=f'(r)e" dt の最大値・最小値と、そのときの 基本 239,240 の値を求めよ。 指針 dxf.g(t)dt=g(x) を利用すると,導関数f(x) はすぐに求められる。 よって、f(x) の符号を調べ、増減表をかいて最大値・最小値を求める。 なお、極値や定義域の端でのf(x)の値を求めるには、部分積分法により定積分 (1-t)e' dt を計算して, f(x) を積分記号を含まない式に直したものを利用するとよい。 解答 f'(x)=0 とすると x=±1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -2 -1 1 0 0 極小極大ゝ また S'(x)=&S(1-t)dt=(1-x*)ex 241 x f'(x) ゆえに したがって - f(x)=S+(1-t) (e^*)'dt =[(1-1"erl +2f, te'dt =(1-x*e* 1+2([terl-Serat) f(2)=1-e² ここで, f(-2)<f(1) であり, f(-1) f(2) の値を比較すると =(1-x2)ex-1+2xex-2(ex-1) =(-x²+2x-1)ex+1 =1-(x-1)'ex よってf(-2)=1-123, f(-1)=1-4, f(1)=1, 9 f(-1)-f(2)= e-4>0 e + f(-1)>f(2) x=1で最大値1, x=2で最小値1-² 2 1 から、f(x)の特号 符号と一致する。 部分積分法 (1回目)。 部分積分法(2回目)。 <S²4-[~ I =8²-1 最大・最小 との値をチェック 増減表から、最大値の候補 は (-2), f(1) 最小値の候補はパール から) ∫(x)=e'costdt (OMx2x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 Ian Ca