1-7
5-3
(x-5)+1 ..
y=-3x+16
(3) AP=CP であるから,
小位
AP+PB= CP+PB≧CB=√22+62=2√10
等号はPが線分CB上にあるとき, つまりPが図のPo のとき成立する.
Poは①と③の交点で, 1, ③を連立させて, 2-4=-3x+16
AH-(2)
であるから,
と表せ,
OH=OA+AH-(127)
3-t
Hが①上にあることからを求め
OCOA +2AH からCの座標
を求めることもできる。
.. 5r=20
∴x=4
.. Po(4, 4)
A
したがって, 求める最小値は2/10 で, そのときのPの座標は (44)
4 演習題 ( 解答はp.100 )
A
座標平面上に点A (1, 1) をとる.
(1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めなさい
(2) 直線y=1/2xに関して点Aと対称となる点Cの座標を求めなさい。
1
(3)点Pは直線y=2x上に,点Qは直線y=1/2x上にあり, 3点 A, P, Qは一直線上
にないとする.このとき,APQの周の長さを最小にする点P, Qの座標を求めなさ
(愛知学院大・歯,薬)
い。
(3) PQの2点が動
点であるが,例題と同様
に考えればよい.
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SER