類題 11 解答 p.366
1辺の長さがαの正三角形 D。 から出発して,多角形 D1, D2, ..., Dr, ..
94× 次のように定める。
(i) ABをD-1 の1辺とする。辺 AB を3等分し,その分点をAに近い
方からP, Q とする。
S
(i) PQ を 1辺とする正三角形 PQR を Dn-1 の外側に作る。
(Ⅲ) 辺AB を折れ線 APRQB でおき換える。
D-1 のすべての辺に対して(i)~ (i) の操作を行って得られる多角形をDと
する。
ACMOS-1
(1) Dの周の長さLnをαとnで表せ。
(2) Dの面積Sをaとnで表せ。
(3) lim Sm を求めよ。
n→∞
(北海道大)