写真の中にある紫ペンで囲った式の変形の覚え方を教えて欲しいです。語呂合わせでもダジャレでもなんでも結構です。全く覚えられなくて…。誰かお願いします！単元は数学的帰納法です。

考え方 自然数nに関する証明については, 考えてみよう. (証明)(1) n=1のとき,P,=t+1=xより成り立つ。 ーソドッ =kのとき、P=+1/2=xのを次の多項式)と仮定すると th +1 のとき, Ph+1=tk+1+ th+- th =xP-P- tk+1 Phだけではなく,P-1 の次数についても仮定が必要になる.また,(II) m ・・であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない + ここで, Pa= (xk次の多項式) と仮定しているから,xPkはxの(k+1) 次 ある.しかし,P-1 については,何次式なのか、xの多項式なのかもわからない とすると, n=1, 2, 解答 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ. 1 t \2 1 n=2のとき,P2=tt1/12=t+ t (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する. 2=x-2より題意は成り立 JPk-1 は xの (k-1) 次の多項式 すなわち, [Phはxの次の多項式 k tk+ Pk+1=t+1+ +1 1+1 = (1 + 1/1) (0 + 1 ) = ( 1^-1 + tk+1 =xP-P-1 で表されると仮定す tk th tk- 1 ここで,xPk は x(xのk次の多項式)より, 数列 + (I) (II)より すべての自然数nについて題意は成り 立つ. *)は成り立 よって、n=k+1のときも題意は成り立つ 次の多項式であるから, Pk+1 は xの (k+1) 次の 多項式となる. xの (k+1) 次の多項式となり、Pはxの(k-1) Pa (k- はxの 式より, Pk1 =(x (k+1) -xの(k- 注》 (I)でPがxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る。 れていない) よって,(I)でP2 も調べておく必要がある. なお,下の練習 B1.63は, フィボナッチ 千

赤線を引いた部分がわからないです！ なぜ急に－1＜x＜1が出てくるのですか？ 回答よろしくお願いします！

91 極限値 lim- tanx-tanx2 を求めよ. x → 0 x-x2 f(x)=tanx とおくと, <x< において 102 2 f(x) は連続で,微分可能である. -1<x<1(x=0)として,平均値の定理を用いると tanx-tanx2 -=f'(c) x-x² TC (x→0 を考えるので, 0 を含 む区間で考える. ゴロエ を満たすcが, 0<x<1 のとき,x<c<x ・・・・・・・①に, -1<x<0 のとき, x<c<x2・・・・・・②に 存在する加 0<x<1 のとき, 0<x<x 1 <x<0 のとき,x < 0x2 18) (gol (f'(x)=(tanx)= xgolk 1 cosx mania+x0<x<1 のとき,x<c<x f'(x)=cos'x 1 IV. f'(c)=cos'c tanx-tanx2 1 したがって, x-x2 cosc また,x0 のとき, x²-0 であるから,①,②より, c0 よって, tan x-tan x² lim x 0 xx2 =lim co cos'c cos'O 1 1110 ↓ 1<x<0 のとき,x<c<x ↓ 0 0 4

問80の(2)の下から、2番目のイコールの計算の仕方が分かりません。教えてくれると助かります🙇‍♀️

--√7) (2) 8 3+√5 = 8(3-√5) (3+√5)(3-√5) 8(3-√5 32-(√5) 8(3-√5) 4 =2(3-√5) = 2(3-2.236) = 1.528 ****

数I 命題と論証 必要十分条件/逆・対偶・裏 2つあります。 25の⑴なのですが、私の考え方だと違うみたいで、どこが違うか教えていただきたいです。 26で、逆、対偶、裏をよく覚えてなくて、教えていただきたいです。 上に書いている説明がイマイチよくわかりません… ... 続きを読む

それぞれP,Q とすると, p 2 条件の否定 かつ または g またはq かつす 3 必要条件十分条件 命題 gが真のとき はかの必要条件はgの十分条件 命題p gが真のとき はかの)必要十分条件 はgの(またはq 4 逆・対偶・裏 命題 pq について pa ap 逆 : g = !⇒1.裏: ⇒i ,対偶: 命題とその対偶の真偽は一致する。 対偶 逆 CHECK 25 必要条件・十分条件 次の[ ] に当てはまるものを、下の①~③ から1つずつ選べ。 ただし, x, yは実数, m, n は整数とする。 (1) x=yであることは, x2=y2 であるための (2)xy が有理数であることは, xとyがともに有理数であるための (3)とnがともに奇数であることは, 3mn が奇数であるための ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない PAA 26 逆・対偶・裏 命題 「a=0 または 6=0 ならば, a+6=0 かつ a-b=0」について考える。 真偽について, 逆は 対偶は ~ 裏は である。 □は、命題が真ならば⑩,偽ならば①をそれぞれ選んで入れ 12 数学Ⅰ

2枚目の式で、2 √3=3.46…としているようにルートを少数にする計算がわかりません。 教えてください🙇

例89 分散と標準偏差 次の変量xのデータについて, 偏差の2乗を計算することにより,分 散、標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。 9, 10, 10, 15, 16, 18 解答 このデータの平均値は 1.6 5.4 2.3 2347 3.5 x=1(9+10+10+15+16 +18)= -=13 78 6 06+ 5.2 4.7 よって, (xx)'は次のようになる。 23 64 7.5 OM= X 9 10 10 15 16 18 計 78 (x-x) 169 9 4 9 25 計 72 =(- 1 したがって,分散s'は'=×72=12 6 標準偏差はs=√12=2√3=3.46…≒ 3.5

少数の答えはどうやってわかるのでしょうか？

問 9 拍数関数 指数関数 y=2x において, 上の計算にならってxが次の 値をとるときのyの値を求めよ。 (1) 5/1 5 (2) - (3) 3 I 2 (教科書 p.144) 5-2 (1) 2=22.2=4√2=5.656 3 (2) 2^²= 1 2√2 1 5 (3) 2-½-1 = 4√2 - - 4 √2 8 ≒ 0.3535 ≒ 0.1768

正四面体の底面積、高さ、体積、内接円の半径、外接円の半径の、aを使った公式を覚えるいい語呂あわせ教えて欲しいです しってるものだけでもいいので！

めちゃめちゃ初歩的な質問です 線の部分、これどうやったらこうなるんですか？

(1)(√2-1)x≧1 ････①1① ・① 食内2-1>0 より 原文1 x≧ 1 ļ √2-1

黄色く囲った所を有理化したら分母って-2になりませんか？答えでは2になってるのでよく分からなくなりました。教えて頂きたいです。

の和を求めよ。 (2)第n項は よって Sn= √2n-1+√2n+1 √3-1 2 + √5-√3 2 √2n+1-1. 2 v2n+1-√2n-1 2 +......+ -=8 ゆえに lim Sn=lim n→∞0⁰ n→∞ したがって、この無限級数は発散する。 v2n+1-√2n-1 2 分母を有理化。 v2n+1-1 2 ←√2n+1→8 (n → ∞)

(2)で0°≦θ≦180°であるから−1≦cosθ≦1 すなわち−1≦x≦1とあるのですがよく意味が分かりません。

2 2 (3) (2) の結果から cos0=-1 EXER $136 等式 sino-12/2 cos012/2 ・coso =0 (0°180°) について答えよ。 (1) cosθ=x とおくとき,等式をxの式で表せ。 (2) xの値を求めよ。 (1) sin²+cos20=1 から sin20=1-cos20=1-x2 よって, 与えられた等式は (1-x-²)-1/2/2x-12/2=0 すなわち 2x2+x-1=0 (2) ①から (x+1)(2x-1)=0 ここで,0°≧0≦180° であるから すなわち -1≤x≤1 よって、②の解は x=-1, ① 122 1 2 8/ (2) (3) 等式を満たす 0 を求めよ。 3 -1≤cos0≤1 cos0=-1 を解くと 0=180° cos0= よって 求めるのは 0=60° 180° 20°180°であるから 1 2 を解くと 0=60° CHART [類 愛知工大 かくれた条件 sin²0+cos'0=1 たすきがけ 1 2 2 -1 ○ともに -1≦x≦を 満たす。