Question

とりっぴー

赤線を引いた部分がわからないです！
なぜ急に－1＜x＜1が出てくるのですか？
回答よろしくお願いします！

91
極限値 lim-
tanx-tanx2
を求めよ.
x → 0
x-x2
f(x)=tanx とおくと,
<x< において
102
2
f(x) は連続で,微分可能である.
-1<x<1(x=0)として,平均値の定理を用いると
tanx-tanx2
-=f'(c)
x-x² TC
(x→0 を考えるので, 0 を含
む区間で考える.
ゴロエ
を満たすcが,
0<x<1 のとき,x<c<x
・・・・・・・①に,
-1<x<0 のとき, x<c<x2・・・・・・②に
存在する加
0<x<1 のとき, 0<x<x
1 <x<0 のとき,x < 0x2
18)
(gol
(f'(x)=(tanx)=
xgolk
1
cosx
mania+x0<x<1 のとき,x<c<x
f'(x)=cos'x
1
IV. f'(c)=cos'c
tanx-tanx2
1
したがって,
x-x2
cosc
また,x0 のとき,
x²-0
であるから,①,②より,
c0
よって,
tan x-tan x²
lim
x 0
xx2
=lim
co cos'c cos'O 1
1110
↓
1<x<0 のとき,x<c<x
↓
0 0
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地方医学部生

一番単純だからです。
ｙ軸に対称であればいいので

とりっぴー

回答ありがとうございます！
x→0のときを考えるから、範囲に0を含んでたらいいって感じですか？

地方医学部生

そうです！

とりっぴー

ありがとうございます！
理解できました！！