画像の上の式からなぜ下の範囲が求まるのかが分かりません。

m(m-4) ≥0 m≤0, 4≤m S

高1　等加速直線運動 大問23の（２）と（３）がわかりません💧 誰か解説してほしいです😖💦 答えは、 （２）が 速度：3.0m/s　変位：12m （３）が 速度：0m/s　　変位：17m　　です

23 [等加速度直線運動のグラフ] x軸上を運動してい a (m/s²) a-t グラフ 物体のa-t グラフがある。 この物体は、時刻 Os のときに原点で静止していた。 1.5. (1) 時刻 2.0sのときの, 物体の速度と変位を求めよ。 (2) 時刻 5.0sのときの, 物体の速度と変位を求めよ。 (3) 時刻 8.0s のときの, 物体の速度と変位を求めよ。 (4) 時刻 Os から 8.0sの間のv-tグラフをかけ。 (5) 時刻 Os から 8.0sの間の x-tグラフをかけ。 O -1.0 5.0 8.0 t(s) 2.0

二次方程式の問題についてです💦 何度解いてもm=-1にならないです...💦 間違っているところ、正しい解き方がわからないのでわかる方教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします(；；)！

79 2次方程式の判別式をDとする。 D={-(m+1)}2-4.1m=m²-2m+1 2次方程式が重解をもつのはD=0のときである。 よって m²-2m+1=0 これを解いて m=1 (m-1)2=0 このとき, 重解は -(m+1)_^ m+1 x=- 2.1 =1 2 8 48

31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

写真2枚目の最初の波線を引いた部分がわからないので教えてください。

8 n (5) Σ (n + 1)! n=1

次の極限値を求めるのですが 模範解答と私ので考え方がかなり違いました 私の解答はこれでも大丈夫ですか (1/x=t とおきました)

(3) √ax2+b-ax=t (√ax2+6-ax)(√ax2+6+ax) ① とおくと b t= √ax2+b+ax よって, x→∞のとき t → 0 また,①から t+ax=√ax2+6 両辺を平方すると t2+2atx+ax²=ax2+b ゆえに 2atx=b-t2 √ax2+b+ax ←分子の有理化を行うと, x→∞のときのtの極 ② 限がわかる。 2章 ← ①からxtで表す。 EX ② において,x>0 とすると, 6 0 から t≠0 で b-t2 x= 2at [極限] よって limxsin (a'x 2+b-ax) 81X b-t2 b-t2 sint =lim ・・sint=lim t→0 2at t-0 2a t b b = 2a ・1= = 2a ←t の式に。

数1の2次不等式の範囲です。 私の解き方のどこが間違っているのか教えていただけるとありがたいです…🙇 （字が見にくかったり、説明がわかりづらかったらすみません…） 答えは 「2-√2m以上2-√6/3未満、または2+√6/3mより大きく2+√2m以下」です。

問題の図のような、直角三角形ABCの各辺上に頂点をもつ 長方形ADEFを作る。 長方形の面積が3m²以上5m²未満になるときの辺DEの 長さの範囲を求めよ。 A 6m 4m D B C E 出典:「新課程」チャート式基礎からの数学1+A」(チャート研究所編著、 数研出版、2022年2月) 私の解き 4m SH ①の横を求めたい。 C E 25m (三平定の空理) 16m 2 4m [6]m] A G 相似なので↓ ②△AGHと△ABCの比をつかって求める (辺BCと平行な線GH) ↓ ③ GAをると置き比で求める H 4 (4=6=x=2) ' よってる = a ではなく2/2/2をもとの図に入れる (図1) 3m²以上5m²ま満を 32/2/2x25」 E A 4m ↓ (長方形ADEFの面接) と表す レート ⑤ ①に3/3をかけ.√をつける 30 3 A √ 2 5 x < √30 ASSIC

（1）がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 432通りの部分和S2n-1, S2n の利用 1 1 1 無限級数 1- + 1 1 + + 2 4 2 3 3 4 75 00000 ・・・について ① (1) (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2 をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) San-1が求めやすい。 San は Sun = Sui+(第2n項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,S" を1通りに表すことが困難で, (1) のように, San-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS27-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば 110 n10 n→∞ {S} は発散 はり立つ。 "(+b) (1) S2n-1-1-- + 解答 Buta = 1 1 1 1 + 2 2 3 3 + 1-(12/28-1/2)-(13-1/3)-(一号) =1 n n+1 n n Job 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す 1 1 S2n=S2n-1- =1- -2 n+1 n+1 (2)(1) から よって n→∞ したがって、 無限級数は収束して, その和は1 ることが知られている。 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1- n→∞ limS=1 *** +*(1+2)--

(3)について質問です。 解答の赤線部は何のために必要なのですか？🙇🏻‍♀️

187.f(0)=3 sin 0 +4 cosとする。 たしている。このとき、次の 10 (0) の最大値、最小値を求めよ. おけるf sin 8 (2) の最大値、最小値を求めよ 20 におけるf(0) (3)におけるf(0)の最大値、最小値を求めよ.

赤で囲った部分はなぜ1になるのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

(6) lim- tanx 1-0 sin 3x = lim sinx x70 cosx sin3x = lim sinx x70x =1/ 3X X Sin32 3 cos x →1 41