数学Iの三角比を用いた測量の問題です。 ２枚目のように解いたのですが、答えが３枚目のように違いました。 なぜ違うかを教えていただきたいです。

例題 124 三角比を用いた測量 ・・★★☆☆ 水平面上のまっすぐな道路を,ある塔に向かって歩いている人が,A地点 で塔の先端Pの仰角を測ると45°であった。 さらに, A地点から30m進 んだB地点で測ると60°であったという。この人の地面から目までの高さ (山梨学院大 ) が1.5mであるとき、この塔の高さを求めよ。 tan(180-0)

数学Ａの問題です。三角形の比の問題です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

14 △ABCの辺ABの中点を M, 線分 CM の中点を N, 直線ANと辺B Cの交点をPとする。 このとき,次の比をそれぞれ求めよ。 (1) BP:PC (2)AN:NP (3) ANPC:AABC

数学Ａの問題です。解き方をわかりやすく教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

7 3辺の長さが3,5, xのとき,三角形が存在する xの条件を求めよ。

数学I の問題です。 一枚目が私の回答で、２枚目が11の(3)、３枚目が13の(3)の正答です。 私の回答ではダメでしょうか？？？ 違う回答になった理由を詳しく教えていただきたいです。

11 (3) ax² - (a+2) x + 2 = (-x+1) (-ax + 2) (-x+1) (-ax + 2) 13(3) 6x²-7xy+2y2+3x-y-3 1 -> -a - 2 -(α+2) a 2 -> a 2 (答) = 6x² + (-74+3)x + (24³-4-3) = = 2 6 x² + (-7y+3)x+(2y-3) (y+1) (-3x+2y-3) (-2x + y + 1) -3 2 X -3→ -3 2 2 -3 -1 (2y-3)→ -4y+6 -2 (3+1) -37-3 6 (23-3)(y+1) (-7y+3) (-3x+2y-3) (-2x+y+1) (答)

（1）でこのやり方でやったらダメな理由を教えてください

「基本 例題 178 対数の表現 ①の (1) log23=a, log35=bのとき, 10g210 と 10g 1540 を a b で表せ。 1 (2) logxa= " logx b= 3 logxc= 8 1 24 のとき, 10gabecxの値を求めよ。 [名城大] [久留米大] (3) a,b,c を1でない正の数とし, logab=a, logbc=B, logca=yとする。 このとき, aβ+By+ya= 1 1 _+ + a B 1 r が成り立つことを証明せよ。 基本 177 指針 (1)10, 15, 40 をそれぞれ分解して,2,3,5の積で表すことを考える。 log210=logz(2.5)=1+10g25 底の変換公式を利用して, 10g25をα 6で表す。 また, 101540 は, 真数 40=52 に着目して2を底とする対数で表す。 (2)10gabcx= 1 logx abc である。 logxabc の値を求める。 (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 (1)10g210=10gz (2.5)=log22+log25=1+log25 建答 ここで log25= log35 log32 =log23.10g35=ab log32= 10g23 よって log210=1+ab 前ページ検討も参照。 log240 また log 15 40= log2(5.23) log25+3 == log2 15 log2(3.5) log25=ab (前半から) log2 310g25 = ab+3 ab+3 = a+ab a(b+1) (2)10gxabc=logxa+10gx6+10gxc= 1 1 1 + + 3 8 || 24 12 よって logabc x= =2 logx abc (3) + + a 1 B 1 Y aβ+By+ya aby aβy=logablog.clogca=logab• ① loga C =1 2 log. = (3)別解 1 log■ aβ=logablog.c=log 同様に βy=log.a logab logac ra=logcb 1 1 1 したがって であるから,①から + + a B =aβ+By+ya が成り Y 立つ。 したがって, 等式は証明された。 (左辺) =logac+log.a+log =1+1/+1/ B

矢印で指している場所は、なにがあって出てきたのでしょうか？ 4と9で値は違っていますし、足し算なのになぜかかけた値の36が出てきています。 やり方がわからないので、教えていただきたいです。

4°=9°=6のとき、1+1/2 の値を求めよ。 a 4ª=6 ⇒ α=loger 6. 9 = 6 ⇒ 1 = log46 tagal T 1946 解答 2 11 lezab logob logba logo a logab= logna lugu 6+ logab = lig6 36 Gis 「キートレーニングIIABC Training3581 A. 2

(3)の別解の解き方を教えてください。 (基本的な解法はsinx=tと置換しています) お願いします

93 対数 次の定積分の値を求めよ. (1) L Le log dr Se (2) Horlogr dx xl x π 2 IC (3) cos.log (sinx)dx 4 精講 対数関数のゴチャゴチャ型です (97 も同じような形を 対数関数の積分では, 置換積分と部分積分(84と85) なポイントです. 着眼点は92 の横にあることす 1 (logx)'= がかけてあれば JC 1311 部

（1）の計算がわかりません。 途中まで先生が板書して解いてくださったものを写したものなので間違っていることはないと思うのですが、答えが出ません。 よろしくお願いします。

次の和を求めよ。 n (1)k(k+1) ずらす k=1 gisid (= (k²+k) = = k=1 n (n+1) (24+1) + n (n+1) 6 2 h (2n² +n+an+1)+3h33 (2) Zn-2-1 = k=1 6 24 ² + 3 h² + 1 + 3 h² = 3 3 2 2n² + 6 h² +n+3 6 初項~項までの和 ·α₁+ A2 + A3 +-+An 2 n Zak K=1 1 + 2 + 3 + n 1+2' " K=1 n = k 2 = h(ith) 2 hch+1) 2 Ik² = n(n+1)(2n+1) R=1 b (3) 1-2+3-4+5.6++(2n-1)-2n n $(2R-1)2k 2 12 12:1 = 2 (4k²-2k) R= n(n+1)(2n+1) n(n+1) 63 = 42 k² - 22 k = *^= R=1 14 (25²+34 +1)-1-n 3 P (1)(n+1Xn+2) (2) n(2"-1) (3) / n (n + 1x4n-1) = (n+D) (4n-

指数関数に関しての質問です。考え方のところに任意の底で両辺の対数をとるとありますが、(1)では底5と底2で対数を取り、(2)では底10で対数をとっています。この任意の底が何なのか求める方法はありますか？

326 第5章 指数関数と対数関数 Think ***** 例題 163 対数の計算 (3) (1) α=5logz3+1 のとき, 40gza の値を求めよ.agolo ( 上智大) 1 1 1 (2) 2'3'5'30 のとき, + の値を求めよ of (成城大) 1 2 x y (log103+log1010) (2) 2'30 について, 底10で両辺の対数をとると log102=10g10/30 x log102= log(3-10). まずxの値を求める. dec mulo 2 対数と対数関数 327 x=- 5 (3) X=logis150,Y=2 logs/0/+1/2 3 3 8 +1/10g2g とする. log102 _log103+1 31ogi2 1 このとき, 10g23=a, log25=bとして, X, Y を a, b の式で表せ したがって 3log102 x log103+1 (名城大) 11 の逆数 同様に (2) 2'3/30について, 任意の底で両辺の対数をとって 任意の底で両辺の対数をとゑ 考え方 (1) の値はXとおいて、任意 別解では αlog MM を利用. (p.328 Column 参照) 3log105 log.30 log 2=log. 30-xlog.2=- 2=1/10g30 x= log.2 変形する. 解答 (1) 5logs3 X とおいて,底5で両辺の対数をとると, log55log 310g5 X -DE log2 3 logs5=logs X log2 3=10gsX log53 -=logsX logs25 /log:3=log:X まず5l0gs3 の値を求 める. loga M'=rlog.M logs5=1とな 底を5にそろえる。 |logs25=logs5°=2 (3) X = log15150 log2 150_log2(3・52・2) logz3+2log5+log: 2 5 y 1 よって, x y Z _310g 103+login10) log103+1 3(log103+1) log103+1 =3 log215 a+2b+1 log2(35) log23+log25 a+b y z も求めると 3log103 1 log103+1'z log103+1 1_1_3(login2+10g103+10g105) logo3+1 7h3J5 30 が共通なので、 分母が等しくなる. logio 2+logi05 |=log101 |log:3a, log25=b なので、底を2にそ 第5章 ろえる. logs3=logsX したがって,X=3=3 なので、 α=5log 3+1=√3 +1 log,O=log.A is pol+6.gol⇔O=△ 次に, 40ga=Yとおいて,底2で両辺の対数をとる 4logza を簡単にする。 と、 Dol+vol log24l0gzalog2Y log2a log24=log2Y 2log2a=log2Y 4585 000 log4=log,2 log2a2=log2Y よって,Y=α より, 4log:a=α²= (√3+1)^2=4+2/3 (別解) 10g3= log$3 1 log:25-2logs3=logs√3 =2 したがって, α=5logs√3+1=√3+1 go ww よって, m 4log:a22logza=2log = o² =√3+1)^2=4+2/3 wwwww 2logia=α² Focus Y=3³log2+ log2 3 88 28 (log23-10g22°)+20 (log25-10g2) =(a-3)+(6-3) =a+3b-3 logoc a この値は, alogic=Xとおき, 両辺の対数をとる 対数の定義 alog MM (a>0, a≠1,M> 0) 練習 1 3log25 [163] (1) この値を求めよ. /2 *** ( 青山学院大 ) (2) a,b,c を正の数とすると11+2a.b.c xyz (福岡大) (3)a=log3.blog5 とするとき 10g30 を a b を用いて表せまた, 21+0 および、底が2の対数を用いて表せ の値を求めよ. (大阪工業大) ➡p.34712

log15の3🟰a、log3の2🟰bの時にlog15の2は、どう表せるか、という問題です。答えはabなのですが、写真のような答えになってもおかしくないと思うのです。誰か自分の間違えを指摘して頂きたいです。

361 (1) log 152 = 10g315 = log32 - log32-logǝ15 = logǝ2- (log)=b-a logis3