指針
解答
2つの2次方程式 x2+2x+m=0,x2+mx+m+3=0について,ともにD
なることが必要十分条件。
0
2つの2次方程式 x2+2x+m=0,x2+mx+m+3=0 の判別式をそれぞれD
とすると D=22-4・1・m=4(1-m), Dz=m²-4・1・(m+3)=m+2)(m-6)
2つの放物線がともにx軸と共有点をもつための必要十分条件は
D≧0 から
D1≧0 かつ D2≧0
4(1-m)≥0
D2≧0 から (m+2)(m-6)≧0
よって
m≤1
・①
よって m≦-2,6≦m
①と②の共通範囲を求めて m-2
□ 220 2つの放物線y=x2+mx+3m,y=x-mx+m²-3が,いずれもx
有点をもたないとき, 定数の値の範囲を求めよ。
*221 2 つの 2次方程式 x2+mx+m=0
......
①, x2-2mx+m+6=0
がある。 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ① ② がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2) ① ② がともに実数解をもたない。
(3) ① ② の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①,② のうち一方だけが,異なる2つの実数解をもつ。
..
