この問題の答えに書いてある「x >10」ってどこから出てきたんですか？

17 1本200円の鉛筆を,A店では1割引きで販売している。B店ではこの 鉛筆を10本までは200円で, 10本を超えると超えた分については2割 引きで販売している。この鉛筆を何本以上購入すると、A店で購入する よりもB店で購入するほうが安くなるか。

（2）の解説の6<2a+5≦7の7は、一体どこから来たんですか？

60 ③24 基本 例題 33 1次不等式の整数解 不定! (1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2)不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 基本 29,32 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数x≧10 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2)不等式の解はx<Aの形となる。 数直線上で A の値を変化させ, x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x < A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 ゆえに x< -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から 2x>-41 2桁 21 ← 10 11 20 41 2 x<2a+5 ••••.. ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味。 x のときである。 ① ゆえに 1<2a≦2 6 2a+57 x よって1/12 <as1 ①を満たす最大の整数 展開して整理。 6<2a+5<7 とか ま 62a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ←a=1のとき、不等式は <7 で,条件を満たす。 本 a=1/2 のとき,不等式は <6 で、条件を満たさ ない。

こちらの方程式、不等式教科書の やり方に則って解説、途中式お願いしたいです 特に不等式の>,<,≦,≧の向きがよく分かりません よろしくお願い致します💦

12 ≦x<2 1-2 (2) x4|≦2x+1 (3) x + 1 > 5x 求める解は,①と②を合わせた範囲で x *N IN 次の方程式、不等式を解け。 2 (1)|x-3|=2.x

ax+a>x+a2^2が (a-1)x>a(a-1)になるのがわかりません 教えていただきたいです🙇

重要38文字係数の1次不等式 (1)機a(x+1)x+α(ただし、aは定数とする) atta >x+a2 (a-1) x Σala-1) 2

この⑶の解き方を教えて欲しいです。答えはx＜2+√3です。

□ 91 次の1次不等式を解け。 (1)7x-√2≧x+√7 (3)√3x-1>2(x-1)

1次不等式の問題です。 不等式2x+a＞5(x-1)を満たすxのうちで、最大の整数が4であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 この問題の解説で4<(a+5)/3≦5という式がでてくるのですがなぜ(a+5)/3は5以下だと分かるのですか？

(2)が分かりません。 なぜイコールがなくなるのですか？

-3y 62本 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①① xy を正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 基本 32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a <4.5 である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 1 章 1次不等式 解答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x< 6.5 ① 15.5≤x≤6.4, (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ・② ①の各辺に-3を掛けて -16.5-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ***** ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5 19.5<3x+2v-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y<5 (*) (検討参照)。 各辺を2で割って1/12<x<20 5 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 なぜイコールド なくなったのか??

不等式を満たす最大の整数xがx＝4のとき、なぜこのような符号になるのか教えてほしいです

B 問題 例題12 不等式2x+α>5(x-1) を満たす最大の整数x が x=4であるとき、定数αの値の範囲を 求めよ。 解答 不等式を展開すると 2x+α>5x-5 整理すると 3x < a +5 よって x<- a+5 3 A 不等式を満たす最大の整数x がx=4であるとき a+5 a+5≤5 3 各辺に3を掛けると 12<a+5≤ 15 4 a +5 各辺から5を引いて 7 <a ≦10 劄 3 +5 x

なぜ1枚目の問題の答えは2枚目の答えのように場合分けのやつを書かないんですか？🙇🏻‍♀️💦

19 絶対値記号のついた1次不等式 次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2) x+1+x-1|<4 精講 絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。 解答 (1) (解I) |x-3|<2より,-2<x-3<2 .. 1 <x< 5 JA (解ⅡI) x-3 (x≥3) 430 1821- |x-3|= (x-3)(x<3) i) x≧3のとき 与式より x-3<2 よって, 3≦x<5 ..x<5 x≧3と仮定し していることを忘 ii) x<3のとき れないこと 与式より(x-3) <2 . -x+3<2 .. 1 <x よって, 1 <x<3 <3と仮定し ていることを れないこと i), ii) をあわせて, 1<x<5 y y=x-

指数関数と対数関数の範囲について質問です。 赤線部で「10桁の数となるような」とありますが、これは整数部分が10桁ということを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

例題 2" が 10桁の数となるような自然数n をすべて求めよ。ただし, 5 10g102=0.3010 とする。 考え方 2” が 10桁の数のとき, 10°210 が成り立つ。 常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。 解答 2"が10桁の数となるのは、10°≦2" <101 のときである。 ←hlogo2=n 常用対数をとると 9≤n log102<10 100.0 gol 9 10 10g102=0.3010 > 0 であるから \n< log102 log102 ① 9 9 10 10 = == = 29.9..., = 33.2... log102 0.3010 log102 0.3010 AS よって, 不等式 ①を満たす自然数nは n=30,31,32,33