えよ。
xyz
6 √9+4√5の小数部分をαとする。 次の問いに答えよ。
(1)√9+4√5の,aの値を求めよ。(だだし,2重根号は使わない)
1
(2)
2
a
-
2
の値を求めよ。
a
(3) α の値を求めよ。
解説
(1) √9+4√5 = √9+2/20 = √5+√4 = √5 +2
2 <√5 <3であるから, √5の整数部分は2
よって, √5 +2の整数部分は
2+2=4
1
=√5+2
算だけ
したがって
a= =√5+2-4=√5-2
xyz
1
√5 +2
(2)
=
=
a
よって
+3z
√5 -2 (√5-2)(√5+2)
a² - 1/2 = (a + 1 ) ( a − 1 ) = (
+1/2)(a-12)=(V5-2+√5+2)(√5 -2-√5 -2)
72
=2√5(-4)=-8√5
(3)(x-y)=x-3x2y+3xy2-yの公式を用いて
α3=(√5-2)3=(√5) -3(√5)2.2+3√5.22-23
=5√5-30+12√5-8=-38+17√5
+2
-4z
|8|