(2)の問題が分かりません。教えて下さい。

10 極値をもつ条件 関数A(x)=xについて,次の問いに答えよ. (1) A(x)の増減を調べ, 極値を求めよ. (2) 関数B() がB' (x) =A (z) を満たすとする. a を実数とし,x>0において, 関数 f(x)=B(z) -axが極値をもつとき,aのとりうる値の範囲を求めよ. 問題文のf(x)が極値をもつとき 100k (大阪工大・推薦/改題) f'(x) =0であることのみに注目してはいけない. f'(x) = 0 の解の前後でf'(x) が符号変化しなければ極値をもたない. 極値をもたない条件は,f'(x) が符号変化をおこさない (つねに0以上,またはつねに0以下)こと である. 文字定数を分離してとらえる場合 f'(x) の符号がg(x) -αの符号と同じになるとき,f'(x) の 符号は,曲線y=g(x) と直線y=αの上下関係で判断することができる.y=g(x) がy=aの上側にあ れば常にf'(x)>0, 下側にあれば常にf'(x) <0である。 このように,文字定数 αが分離できれば,定 曲線y=g(x) と, x軸に平行な直線y=αとの上下関係を調べればよいので,とらえやすい。 解答 > (1) A'(x)=2xe-x+xd(-e-x)=x(2-x) e-x A(x)の増減は, 右表のようになる. (x)) +(x)= (x)=Sit I 0 2 4 極大値は A (2)=- 極小値はA(0)=0 e² A'(x) - 0 + 0 = A(x) 7 > V H (2) f'(x)=B'(x)-a=A(z) -a x>0においてf(x) が極値をもつ条件は, である。 f'(x)がx>0で符号変化すること f'() (8-8)579- A(x)-a>o 0 + f(x)。 A(x)-9<0 =(x)7 Acx)>a A(x)<a 常にf'(x)>0⇔ y=A(x) がy=αの上側 常にf'(x) <0⇔y=A(x) がy=aの下側 ① である. (1) の過程, およびx>0のときA(x)>0 とから,y=A(x) のグラフは右図の太線のようにな る。 よって, ①により, 求める範囲は 4 e2 0(x)\il (1) 0<a<- のとき 直線と曲線は 0<x<2で交わり, f'(x)は負か ら正へと変化するので,ここで極 小値をとる. limA(x) =0(左 0<a<4 30 x110 2 x 下の注) であるからx>2でも必 ず交わり ここで極大値をとる. x2 x-00 et 注 lim -=0･･････であるから, limA(x) =0が成り立つ. X11 ※を証明しておこう x = 2s とおくと, x2 ex e2s (es)2=4()² S 1+8% 6の前文を参照. () () は,x>0のとき, S so es であるから, lim -= 0 を示せばよい.e=t とおくと, S log t >1+x+- + -を導いて示 となり, 2 6 es t すこともできる. log x 818 IC 6(2) から lim -=0であるから lim=0である. S S-8 es

1次不等式の問題で、青の下線部の不等号（≦、<）がなぜこうなるのかわかりません。教えて下さい。

10 1次不等式 解の存在条件, 整数解の個数 (ア) > 0 を実数とするとき 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数x が存 である. 在するようなkの値の範囲は,k> (エ)(東京経大) (イ) 不等式 - 21を満たす整数の個数は である. 正の数αに対して, 不等式 x- 27 <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工 (推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また,a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は, a<d かつ c <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では, 数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<dかつc<bならOK うか (範囲がくか≦か)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc d a C bd

この問題の解答の下線部の部分から分かりません。教えて下さい。

● 10 1次不等式/解の存在条件、整数解の個数 (ア) k>0を実数とするとき、 2つの不等式 | 2æ-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数xが存 である.ローエー(エ) (東京経大) 在するようなんの値の範囲は,k> (イ)不等式 ¥18 I < を満たす整数xの個数は | である. 正の数αに対して, 不等式 7 IC <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は □である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦) ) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また, a <b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は,a <d かつc <bである. a<dだけだとダメ a <d かつ c <b ならOK 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか (範囲がくかか)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc ac bd ( (ア)|2-3|<2のとき, -2<2x-3<2 2 << ...........℗ |kx-5| とき (S5 15 (笑)

第二問　(1)について ・・・(＊) までは理解できたのですが、 ＇①に注意すると、1≦a<b≦4だから＇が分かりません。 ※解説の方法以外で、より手早く解ける方法があれば、教えていただきたいです

第二問 次の問に答えよ。 双子 「自然数m, nが1≦m<n≦20を満たすとき, √n+√m の値が自然数になる Vn-m (m,n) の組み合わせは89 通りある。

青く線を引いているところがどうやって求めれば良いのかわかりません。よろしくお願いします！🙇‍♀️

大学(推薦) 数学 2 下図の点 A, B, C, D, E, F,G,H,I,J, K, L は, 半径1の円の円周上を12等 分した点である。この12個の点の中から3点を選び、それぞれを結んだ線分でできる三 角形について考える。 000 J K A L B E D H F G たつけ、分母につけてはいけません 220 問13点を選びそれぞれを結ぶことで得られる三角形の総数は アイウ個あり,その 4 うち、正三角形がエ 個,二等辺三角形がオカ 個 直角三角形が キク 個 存在する。 52はいけません。 60 問2 アイウ通りの三角形の中で互いに合同ではない三角形は全部で コ 種類存在 -**** し,その中で最も面積が大きい三角形の面積は が小さい三角形の面積は である。 40 2102 3 であり, 最も面積 さ

(3) この問題で、解答では 5の倍数、5の2条の倍数、５の３乗の倍数、５の４乗の倍数でわった商を全部足しているのですが、 5の倍数の中には５の２乗や５の３乗の倍数も含まれているから、被ってしまいませんか？ なぜ、このような解答で大丈夫なのでしょうか。 教えて下さい！よろ... 続きを読む

*58 (1) 10 進数 2023 を5進数で表したとき, 52 の位の数字は (2)1から2023 までの2023個の自然数のうち,5の倍数は (3)2023! を計算すると,末尾には0が連続して 個並ぶ。 である。 個である。 〔23 近畿大・理系(推薦)〕

関西大学公募推薦過去問です。 どのサイトを探しても答えが見つからなかったため、答えを教えて頂きたいです。 また解き方も教えて頂きたいです。

別紙解答用紙(2枚) に解答すること。 【I】は青色の解答用紙に、 【II 】は赤色の解答用紙に記入すること。 【I】 以下の問1問10から8問を選択し、 解答欄に答えなさい。 問1. (log35 + log925)(logs27-log253) を計算しなさい。 問2. sin 1, sin 2, cos 1, cos 2 という4つの数値を小さい方から順に並べなさい。 問3. 袋の中に1から10までの自然数が1つずつ書かれたボールが10個入っている。 この袋からボールを3個同時に取り出すとき、3個のボールに書かれた数の和が 9になる確率を求めなさい。 問4. 一直線上を一定の加速度で進む物体が、 点Aを速さ16m/s で右向きに通過した のちに、点Aから12m離れた点Bを速さ8m/s で右向きに通過した。 物体が点 Aを通過してから再び点 A に戻ってくるまでに要する時間とその時の物体の速 度を求めなさい。 問5. 抵抗値がそれぞれ R と R2 [Ω] の2つの抵抗を並列に接続した。この2つの抵抗 からなる合成抵抗はいくらか。答えだけでなく理由も含めて説明しなさい。 問6. ジクロロプロパンの異性体を全て構造式で示しなさい。 問7.29.4gの硫酸 (分子量 98.0) を 1000mLの水に溶かした。 この水溶液を2.00mol/L の水酸化ナトリウム水溶液でちょうど中和するには何mL必要か、計算しなさ い。 問8. 富士山の山頂では、 水の沸点は100℃かあるいはそれより上か下のどれになるか。 海抜0m地点で水が沸とうする場合と比較しつつ、理由を含めて解答しなさい。 問9. 遺伝子 K は、 欠損するとその細胞は死滅する。 遺伝子 K のあらゆる箇所にラン ダムに変異を導入し、 細胞を回収して遺伝子 K を塩基の挿入や欠失によってコ ドンの読み枠がずれるフレームシフト変異に着目して解析したところ、 C 末端 側でのみフレームシフト変異が集中していた。 この結果から K 遺伝子に ついてどのようなことがわかるかを説明しなさい。 問10. 男女それぞれ 500 人ずつが住んでいる島で、全員にフェニルチオカルバミド (PTC)を用いて苦味を感じる試験を行ったところ、 苦味を感じない人は360 人 であった。この時、 苦味を感じる人の中で、 PTC 不感遺伝子を持つ人は何人 か。ただし、PTC への不感は性に関係のない遺伝で、 1 対の対立遺伝子が関与 し、男性ホモ接合体 (aa) の時だけ発現する。

(イ)の解説の最後から2行目についてです。なんで−2の時、イコールが含まれるのかわからないです

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数- k0 を実数とするとき、 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は,k> である. (東京経大 ) (イ)不等式を満たす整数の個数は[ である. 正の数αに対して, 不等式 <αを満たす整数ェの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は [ ]である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たすェが存在する条件は a <bである. また, a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たすェが存在する条件は,a <d かつc <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<d かつc<bならOK うか (範囲がくかか)を間違えやすいので,十分注意を払おう. ■解答■ (ア) 2x-3|<2のとき, -2<2-3<2 .. a bc a b も ① |kz-5|<kのとき, -k <kx-5<k.k>0により, -1++ -5 5 ...2 k>から<1 5 -<1+ に注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, ② ① 5 5 57 -1+ .. k k 7 .. k>10 ( k>0) エ (イ)のと のとき、早くよ 18 2 18 よって, -2.2<x<2.8・・・ であるから,これを満たす整数ェは, 5 14/OK -1+ダメ 2 であるから、下図により, 4つの 2,1,0,1,2の5個)-1012→3 整数が-1, 0, 1,2と決まってし 2 <aのとき, -a<ェー - <a .. -a+² <x<a+ 2 7 7 まう. ....... ③ 16 くよく 20 7 7 ③ ほに関して対称な範囲 これを満たす整数ェの個数が4個のとき, そのェは,r=-1, 0, 1,2 であるから、2 かつ 2<a+/-/3 +1/2-1 <as 16 * 120 19 12 <a≤ .. <as⋅ 7 7 7 16 7 + ← -2-1 0 1 2 3 これが1だと解にェニー1が入ら なくなり不適 10 演習題 (解答は p.26) (ア) 2つの不等式|a|≦2a+3 ① | x-2a|>4a-4……………② について, (1) 不等式①を満たす実数ェが存在するような定数αの範囲を求めよ. (2) 不等式①と②を同時に満たす実数ェが存在するような定数αの範囲を求めよ. ( 鳴門教育大 ) (イ)ェについての連立不等式 Jax <3a (a-3) |(a-3)x≥a(a-3) 整数がちょうど3個となる整数αの値を求めよ. がある. この連立不等式を満たす (イ) 区間の端点が整数 ( 鳴門教育大 ) になることに着目。 19

1枚目の「ルートの中身は0以上」という話と 2枚目の文字式の根号を外すときは絶対値をつけるっていう話 なんで根号の扱い方が違うんですか？

3 ルートがらみの方程式・不等式を解く (ア) √2-x2=1-2x を満たす実数xの値は (イ) 5-xx +1 を解け. 不等式√3-2 ≧2x-1 を解け. である. (京都産大・理系) (龍谷大・理系(推薦)) ( 東京都市大) 図形問題を解くときにも現れる ルートがらみの方程式・不等式のことを, 無理方程式・無理不等 式と言う. 教科書的には数Ⅲの内容だが,図形問題を解くときにも (解法によっては) 現れることがあ るので,ここで練習しておくことにしよう。 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが, その際に注意が必要である. 2乗すると同値性がくずれる.例えば, A=B ⇒ A2=B2 であるが, A2=B2 A = Bである (例えば, A=-2, B=2のとき, A'=B2 だが, A=Bではない). また, A≧B A2≧B2 であ る(例えば,A=1, B=-2 のときを考えよ). 「A≧BA'≧B2」という同値変形ができるの は,A≧0 かつ B≧0のときである. 両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. y=x · ルートの中は0以上であり、 実際にどのようにするかは,以下の解答で. の値は0以上である(ア) (27=1-27 and 22-20~ ? and 1-2x20 解答量 0

1枚目のタチツテトナが分かりません。 2枚目は(2)以降が分かりません

〔2〕 Aさんの自宅と学校との間には、1.8kmのまっすぐの道路が続いている。 Aさんが自宅 を出たのと同時刻に、Bさんは学校を出てAさんの自宅の方向に毎分200mで走り始めた。 Aさんは自宅から学校まで行くのに、途中まで毎分160mの速さで走り、その後, 毎分80m の速さで歩いて, 自宅を出てから20分で学校に着く予定を立てた。 (1) このとき, Aさんは コ 分サシ 秒走り 走り終わったところで, 自宅から スセンmの地点に到達することを予定していたことになる。 (2) ところが,Aさんが走っていると, 学校からBさんが走ってくるのが見えたので,そ のまま毎分160mの速さで走り続け, Bさんと会ったところで立ち止まった。 そこで少 しの時間話をしてから毎分80mの速さで歩きだしたところ, 予定していた時間で学校に 着くことができた。 AさんとBさんが出会ったのはAさんの自宅から タチツmの地 点であり,AさんとBさんが話をしていたのは 分 トナ秒である。 テ 〔3〕 辺BC上 三角柱 AE