数学II.数学B
第5問(選択問題)(配点 20)
1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをaとする。
1辺の長さが1の正五角形 OA」B」CIA2を考える。
内内の希の伝式 190人[h-)
A2
(o8?
C」
O
a
B」
Ai
o
ZA」C.B」=| アイ, ZCIA」Az
となることから, AiA2 と
アイ
B」Ci は平行である。ゆえに
A」A2
ウ
B」C」
であるから
1
A1A2=
ウ
(OA:- OA)
ウ
1
BiC」 =
また, OA」とA2Bi は平行で, さらに、 OA2とA」Ci も平行であることから
B」Ci = BIA2 +A:0+ OA」 +A」C」
ウ
OA」- OA2+ OA」+
ウ
OA2
オ
(OA- OA」)
エ
となる。したがって
エ
オ
三
ウ
1+5
が成り立つ。a> 0 に注意してこれを解くと, a=
2
を得る。
(数学II·数学B第5問は次ページに続く。)
