（４）の問題でなぜ番号の並べ方を考えるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率の車 赤, 青,黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. × × (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ. XX(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. △(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. |精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 号だけ, (3)では色だけがテーマになっています. だから,(2)では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて,(3)では「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで,その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう. 解答 (1)20枚の中から 3 kr +

現在、数学の基礎問題精講を数1aから数3まで進めていて、終わった後に数学重要問題集に行こうと思っているのですが問題のレベル的にも繋げれるでしょうか？

基礎問題精講2Bです この問題の（2）で赤線のように式にa+b+c=0を代入したらkは全ての実数になる。と思ったら間違いでした。正しい解き方の解説は理解できたのですか、私の解き方だとどこが問題なんでしょうか。教えてくださったら助かります

10 比例式 (ⅡI) 精講 b+c_c+a_a+b b a 値をそれぞれ求めよ. (1)a+b+c=0 の場合 注 [ユー[+] と 与えられた式は 係数を定食 HH₂ =kとするとき,次の各条件の下でんの *PR 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると 「a+b+cが現れる」 ように、できあがった連立方程式を 2 扱うことになりそうです. 解答 …..... ① SONDER ..... ･・・・･②と書ける。 42 [b+c=ak c+α=bk ......③k α+b=ck (2) a+b+c=0 の場合 (8) [D=> +10 ① +② +③ より, 2(a+b+c)=(a+b+c)ka+b+cがでてくる (2) (k-2)(a+b+c)=0 (K-2) 0 = (36 (K-2)=(ように①+②+③ (1)a+b+c=0 のとき, k-2=0... k=2を作る を作る夢 Kはすべての実数 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a b+c a=-1 α = 0 だから. k= ____k=-1 a aktOJA 8 によれば, α = 0, b=0, c≠ 0 がすでに仮定されています。 だか = 21 - ら,a+b+c=0 はありえないと思う人もいるかもしれませんが, ONS T a=2,6=c=-1 のような場合があります.

基礎問題精講2Bです この問題の（2）で赤線のように式にa+b+c=0を代入したらkは全ての実数になる。と思ったら間違いでした。正しい解き方の解説は理解できたのですか、私の解き方だとどこが問題なんでしょうか。教えてくださったら助かります

10 比例式 (ⅡI) 精講 b+c_c+a_a+b b a 値をそれぞれ求めよ. (1)a+b+c=0 の場合 注 [ユー[+] と 与えられた式は 係数を定食 HH₂ =kとするとき,次の各条件の下でんの *PR 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、 設問 を見ると 「a+b+cが現れる」 ように、できあがった連立方程式を 2 扱うことになりそうです. 解答 …..... ① SONDER ..... ･・・・･②と書ける。 42 [b+c=ak c+α=bk ......③k α+b=ck (2) a+b+c=0 の場合 (8) [D=> +10 ① +② +③ より, 2(a+b+c)=(a+b+c)ka+b+cがでてくる (2) (k-2)(a+b+c)=0 (K-2) 0 = (36 (K-2)=(ように①+②+③ (1)a+b+c=0 のとき, k-2=0... k=2を作る を作る夢 Kはすべての実数 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a b+c a=-1 α = 0 だから. k= ____k=-1 a aktOJA 8 によれば, α = 0, b=0, c≠ 0 がすでに仮定されています。 だか = 21 - ら,a+b+c=0 はありえないと思う人もいるかもしれませんが, ONS T a=2,6=c=-1 のような場合があります.

基礎問題精講数１Aのこの問題について質問です。下線部１の「最小公倍数が196だから、14a'b'=196」となる理由と、下線部２の「ここで、最小公倍数をｌ（エル）とおくとmn=5×l　」となる理由が分かりません。よろしければ誰か教えてくれませんか？

SEPT 第5章 整数の性質 86 最大公約数 最小公倍数 (1) 180 84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2)2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は 14 最 小公倍数は196 である. α, bを求めよ. (3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5. ま たmn=300 である. m, n を求めよ.やろ食 精講 最大公約数 最小公倍数は小学校で習っているなじみのある数学用 語ですが、高校になったからといって意味が変わるということはあ りません。しかし、扱い方が少し高度になります。 (1) 小学校では,右のようなわり算を行って, 最大公約数は 2×2×3=12, 最小公倍数は2×2×3×15×7=1260 と答を求めましたが,ここでは, 素因数分解して, 最大公約数の意味 「2つの数に共通の約数の中で最大のもの」 に従って, 最小公倍数も 「2つの数に共通の倍数の中で最小のもの」 に従って考えます. (2),(3) 数が具体的に与えられていません. そこで, ポイントにかいてある公 式を利用します. ここが, 少し高度になっているところです. 解答 (1) 180=2²×3²×5, 84=2²×3×7 よって, 最大公約数は, 22×3=12 また, 最小公倍数は 2²×3²×5×7=1260 素因数 2 180 2コ 84 2コ 多い方 2コ 少ない方 2コ 3 2コ 1コ コ 1コ 5 1コ 0 コ 1コ 7 07 2)180 84 2) 90 42 3) 45 21 15 7 1コ 1コ→2×3® ×5® x 7® コ 0コ → 2®×3D ◆各素因数について指 数が最小のもの 各素因数について指 数が最大のもの 最小公倍数 最大公約数 (2) 最大公約数が 14 だから,a=14c', b=146' a'b'は互いに素で、α'>' をみたす正の整数) 8 このとき、最小公倍数が196 だから,14q'b'=196① ∴.a'b'=14 143 kot, (a', b')=(14, 1), (7, 2) (a,b)=(196,14), (98,28) (3) 最大公約数が5だから,m=5m'n=5n" m'n' は互いに素で, m'n' をみたす正の整数) ここで, 最小公倍数を!とおくと mn=51 が成りたつので160 : 60=5m'n' よって, m'n'=12 m'n' は互いに素だから (m', n')=(12, 1), (4, 3) tot, (m, n)=(60, 5), (20, 15) 注 1 「α, bが互いに素である」 とは, aとbが1以外の共通の約数を もたないことです。 注m'n') (6, 2) のとき, a=30, b=10 となり, 最大公約数は 5ではなく, 10 になってしまいます。 ポイント 演習問題 86 (6,2) は互いに素で ないので不適 2つの正の整数a,bの最大公約数がg, 最小公倍数が のとき ① a=a'g,b=b'g (α' と'は互いに素)と表せ , ②l=α'b'g, ab=gl が成りたつ (1) 12,3660の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は12で最 小公倍数は144 である. α, bを求めよ。 (3) 2つの正の整数m,n (m>n) があって, 最大公約数は4で,積 は 160 である. m, n を求めよ。 第5章 PIC･COLLAGE

基礎問題精講　数学Ⅲ 132の問題の質問です 赤線を引いた２つの式の途中計算を知りたいです。 特に一つ目は何が初項で何が公差で何が項数なのか詳しく知りたいです よろしくお願いします

132 3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表さ れる領域をDとする。 (1) Dに含まれ,直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をk で表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 精講 Σ計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です. ポイントによれば,直線y=kでもできそうに書いてありますが, こちらを 使った解答は (別解) で確認してください . 解 答 2n-2k4123 (1) 直線 x=k上にある格子点は +17²2 2n |x=k (k, 0), (k, 1), , (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. 2n-2k --- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. 0 IC (2) (1)の結果に, k=0, 1, ...,n を代入して, すべ て加えたものが, D に含まれる格子点の総数. n (2n-2k+1) ● 等差数列 k=0 n+1 -{(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 2 100 =(n+1)^ ADERESSJ 注 Σ計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので,17/02 (atan) (11) を使って計算していますが,もち n n ろん, 2 (2n+1)-2 Σk として計算してもかまいません。 k=0 k=0 n

基礎問題精講　数学Ⅲの質問です 赤線の部分についてなのですが limx→+0 logx/x=-∞の途中計算が知りたいです 教えてくださいお願いします

の x² X² 1² 1 ● x 2-(1-logx)・2x IC y"=- -3+2log.x = 24 X3 よって,増減, 凹凸は右表のようになる IC ので y' 3 極大値 11, 変曲点lev, 3 y" 3 2ez y log x ここで, lim =∞ (注1) =10 x→+0 IC ゆえに,y軸が漸近線. t=logx とおくと, et=elogsx (注2) t log.x 1-¹ et IC そして, x→∞ のとき→∞であるから log.x t lim - =lim -=0 となり X18 IC t→∞ et 近線 x=e y"=0 より ... 0 e 20 - + | 1 e YA 32 2e2 : - - 2. 01 x= 6

①基礎問題精講という参考書についてです。この参考書を調べてみると、教科書レベルらしいのですけど、独学でもいけますか？ ②基礎問題精講が難しいという場合、僕はトライイットというアプリを使って教科書レベルを固めていこうと思うのですが、いいですか？

①基礎問題精講という参考書についてです。この参考書を調べてみると、教科書レベルらしいのですけど、独学でもいけますか？ ②基礎問題精講が難しいという場合、僕はトライイットというアプリを使って教科書レベルを固めていこうと思うのですが、いいですか？