数学
高校生
（４）の問題でなぜ番号の並べ方を考えるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。
基礎問
184 第7章 確
116 カードの確率の車
赤, 青,黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに
1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー
ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ.
(1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ.
× × (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ.
XX(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2
を求めよ.
△(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ.
|精講
1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番
号だけ, (3)では色だけがテーマになっています.
だから,(2)では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず
つある」と読みかえて,(3)では「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま
す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え
①まず, 色を選ぶ
②色が決まったところで,その色に数字を割りあてる
と2段階で考えればよいでしょう.
解答
(1)20枚の中から
3 kr +
5.15.7
35
P2=20.19.3
76
3枚のカード
◇色
185
に
数字
3種類の色の選び方が434 (通り)
このおのおのに対して,番号を3つ選ぶ方法が
C3=10(通り) あり, 3つ選んだ番号の並べ方
が3通りあるので, 4×10×3!=4!×10(通り)
:P3=
4!×10
20-19.3
4
19
(121の考え方で)
P3=5・4・3 で
もよい
(別解)
-色-
→
1回目終了時
番
もとにもどさないで1枚ずつ
とりだすと考える. 1回目にと
りだしたカードを①で,2回目
にとりだしたカードを②で表す
点で2回目に
*-0000
とりだせるカ
号
○○○○ドが 12 枚
↓
0000
右図
○○○○
枚ず
えま
まえ
考え
1回目にとりだせるのは, 20枚中 20 枚
2回目にとりだせるのは, 19枚中 12枚
3回目にとりだせるのは, 18枚中 6枚
..
1x
12 6 4
× =
19 18 19
(
ポイント
色や番号のように問題文の中で区別がつけてあっても
各設問において区別すべきかどうかは別問題
各設問の中でそれぞれ判断する
第7章
演習問題 116
10枚のセ
2
[3].
9, 10から2枚同時に選ぶとき,
回答
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