青線の部分が分からないので教えてほしいです。

3章 図形と方程式 17円と直線 例題 円と直線の位置関係 xx. (A) CA 46 軸に関する体 円 x2+y2=15 と直線 y=2x+kが接するとき 定数kの値と接点の 座標を求めよ。 中の 〇円 解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x²+4kx+k-15=0 ① D ①の判別式をDとすると =(2k)2-5(k2-15)=-k'+75 4 円と直線が接するのは,D=0のときである。)+ よって, ーk²+75=0 より a k=±5√3 答 [1] k=5√3 のとき, 接点のx座標は、 ①の重解で 4k 2.5 x=- =2√3 このとき,y=2x+k から y=2(-2√3)+5√3-√3 [2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は,①の重解で G=4k x= =2√√√3 2.5 [1] [2] から このとき, y=2x+k から y=2.2√3-5√3-√3 k=5√3 のとき, 接点の座標は(-2√3√3) k=-5√3 のとき, 接点の座標は (2√3-√3) 答

なぜcos(0－３分の５π)がcos３分のπになるんですか？sinの方も同様にわかりません。

(4) 1=cos0+isin 0 345 1-2/3 (cos (0-35357) + isin (0-353-7) α 2√3 /3 √(cos + isin) 13 6 COS 3

最小値の求め方(特に〜のとき)がわかりません💦 教えてほしいです🙇‍♀️

aは定数とする。 関数 y=-x+4ax-a (0≦x≦2) について, 次の問いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 y=-x2d4ax-a (2) 最小値を求めよ。 ⑩ 20 · at 4a² 直線x=2a --(x²-402) - a y=-(x-2a - at ta'l (x-2)² -at4al 軸 0 D'a asoのとき naka 052082 731 059 stars (ii) 軸 70=20 で Max 40 20 2 してい ミスを から 頂点の ず。 軸ひょう 書き写 (iii) 220 つまり1caのとき 軸 く。 0 2 20 20=2で max 70-4 (2)(i) < のとき 真ん中 つまりa<ぎのとき 2a0 (71) 20 真ん中 a min-a D ①〈zaつまりcaのとき //ca I mint -a X=0です

解答の4行目でなぜ7/9が前に出てくるんですか？そしてなぜ7:2とわかるんですか？教えてください。お願いします🙇

*52 △ABC と点Pに対して,等式 2PA+3PB+4PC=0 が成り立つとする。 (1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 例題 9 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=0 答 詳解 整理すると,9AP=3AB+4AC であるから AP= 3AB + 4AC 9 7/3AB + 4AC = 9 4+3 ゆえに,辺 BC を 4:3に内分する点を Q とすると AP: =zAQ P よって, 辺BCを4:3に内分する点を Q とすると, 点Pは, 線分AQ を 7:2に内分する点である。 2 B 3 C

36の問題の回答に出てくるOが図のどこに位置しているものかよく分からないです。

0 (1) 基本 36 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 BC を2:3に内分する点を D, 辺BCを12に外分する点を E,△ABC の重心をGとする。次のベクトルをa, を用いて表せ。 6, (3) AG (1) AD (2) AE OA (4) GES A

（7）について 2枚目で、「よって与えられた不等式の解は、すべての実数」となるには、3枚目の表を暗記しないといけないのですか？

(7)x2-x+3≧0 ポイント① 2次不等式の解: ax2+bx+ [1] 注意 x2 の係数

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

P,Qの位置関係がわかりません。図が欲しいです

次の問いに答えよ。 (1)点Qが放物線y=x2 上を動くとき, 点A(2, -2) と点Q を結ぶ線分AQ を 1:2 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ボ(2-2) y=21-2)+大 1+2 5=37-7 1+2 d=3844 GIATA 2 y=3x-8×14上にある

半径13の円と半径14の円が図のように重なっているときのEG(赤い線)の長さの求め方を教えてください! 写真に書き込むなどして欲しいです、

LL F H E D A CD = 14 AB = 13 B

二次関数の最大　最小の問題です 緑の箇所が、何をしているのか全くわかりません。　もし平方完成をしているとしても、どうしてそうなるのか。を教えていただきたいです。

基本 7-1 放物線の軸の位置 aを定数とし,xの2次関数 y=x2-2(a-1)x+α+7 のグラフの軸が 1≦x≦3 にある とき, αの値の範囲を求めよ。