述 基本例題 31 力学的エネルギーの保存 (鉛直ばね振り子)
ばね定数kの軽いばねの一端を天井に固定し、 他端に質量
mの小物体を付けて鉛直につるして静止させた。 このときの
小物体の位置を点0とし, 重力加速度の大きさをg とする。
(1) 点0の位置のばねの自然長からの伸びを求めよ。
次に, 小物体をばねの自然長の位置まで持ち上げ, そこで静
かに手を放した。
(2) 小物体が点0を通過する瞬間の速さを求めよ。
(3) 小物体が達する最下点におけるばねの自然長からの伸びを求めよ。
(4)
におけるばねの伸びに違いが生じた理由を述べ
(1)におけるばねの伸びと,(3)
よ。
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(2) 点Oを通過する瞬間の速さを”, 手を放した位置を基準
として, 力学的エネルギー保存の法則より
1/2 m·0² + mg • 0 + 1 1/2 k · 0² = - ~mv² +mg•( −d) + kd²
基準での力学的エネルギー
点 0 での力学的エネルギー
(1) の結果を代入して,
1
(mg) 2
7 mv ² =
2k
よって、
m
基準
[000000000
自然長
Credeeeeeee
自然長
o o o o o o o o o