途中計算の解説を教えて欲しいです💦 使う公式も教えてください🙇‍♀️

9 次の和を求めよ。 (1) 2+5+82+...... +(3n-1)2 (2) 7k-1 k=1 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1-3, 3-4, 5-5, 7-6, (1) n(6n²+3n-1) (2) 1/12(7-1) 11 階差数列を利用して,次の数列1, 2,7, 16, 29, ….. の一般項を求めよ。 n(4n²+15n − 1) 解答 4.2²5+4

途中計算の解説がなく、解き方が分からないので教えて欲しいです💦お願いします、、

12 次の数列{an) の一般項を求めよ。 3.5, 13, 27,47, 13 次の数列 {a m) の一般項 α, を求めよ。 5,7, 11, 19, 35, 14 次の数列{a}の一般項を求めよ。 1,2, 5, 14,41 [解答 4.=3n²-7n+7 解答 4=2+3 4-440

an +1＝　の式を立てるまでの過程が分かりません。教えてください

82 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり、また、 どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をα 個の部分に 教 p.39 研究 例1 分けるとき, an をnの式で表せ。 辺の長さ1の正三角形ABCに正方形を内接させ、 (1) an+1=3an A₁ 「

解説読んでも何を言ってるか訳わかりません。 教えてください

1 sys (1) +1=34 であるこ (un) 82 平面上にn個の円があって,それらのどの2つも異なる2点で交わり、また どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面をα 個の部分に p.39 研究 分けるとき, an をnの式で表せ。 T+I+t 貝を求めよ。 X4

初めのところから　よって　のところまでの説明が分かりません。教えてください

□82 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり、また どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面を α 個の部分に 分けるとき, an をnの式で表せ。 教p.39 研究 例1

理解できません。教えてください

2 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり また どの3つも1点で交わらないとする。これらn個の円が平面を α 個の部分 分けるとき, an をnの式で表せ。 教p.39 研究例 1辺の長さ1の正三角形ABC TLT

階差数列の一般項を等比数列の和を使って求めることが出来ません。どうすれば解けますか？

= a₁ +27k=1+7+(n-1)n 7.2 7 Zn²-3n+1 2 2" に確かめる必要がある。 で, この式はn=1のときにも成り立つ。▼n=1のときについては, 7 2 ² = 7n² = ²/² n + 1 2 2 頃は an 次の数列{an}の .. 初項から an=第(n-1)項 までの和。 k=1 62 階差数列を利用して,次の数列{an}の 一般項を求めよ。 □(1) 1,6,16, 31,51, ...... (88-10 arx □ (2) 3,4,7, 16,43, 124, したがっ (2) この数 その一 よって すな 初項 つ。 した 63 初 n≧ すの立し 64 n 00 L

⑵のみ分からないです

[4] 次の図のように、小さな正三角形を規則的に並べ, 小さな正三角形に1から 順に整数を書いていく。 例えば,3段目の右端の数は 9,左端の数は5である。 A 1段目 ① n- - 1 2 n² - 1 ⑦n²-2n-2 2段目 3段目 4段目 (1) 6段目において、 右端の数は (2) n段目において、右端の数はネ だし, n ≧2であるものとする。 ぞれ選び番号を答えよ。 ②n ⑤ ne 2 8 n²-2n (+税) 23/4 6/78 9 10/11/12/13/1415/16 a ③n+1 ⑥n2+1 業因 ⑨n²-2n+2 の方 36 26 トナであり、左端の数は ニヌ である。 LENG 25 であり,左端の数はノである。た にあてはまる式を,選択肢からそれ (S) +81-x8 (1) [E]

四角で囲んだ部分の式変形の仕方が分かりません。 教えて頂けると嬉しいです。

(5) 数列{an}の階差数列{bn} は 2, 4,8, 16,32, となり, 一般項6m は bn=2" ゆえに, n ≧2のとき an= a₁ + Σbk k=l =−1+Σ2* =−1+Σ2.2-1 k=1 2(2-¹-1) 2-1 =-1+ =2"-3 ここで, an=2"-3 に n=1 を代入すると α=2-3=-1 となるからこの式はn=1のときも成り立 よって, 求める一般項は α=2"-3 (6) 数列{an}の階差数列{bn} は 1, -2, 4, 8, 16, となり, 一般項をは

2枚目の、赤で囲ってあるシグマの変形を教えてください😭全くわからないです。

1 (2) hm=2 / とおく。 k k=1 n