NR に 193
まく 三角方程式の解の個数 ⑤@⑥@⑥@@の 6
数とする。 0ミ9<2ヶ のと き, 方程式 Sin9-sing
この方程式が解をもっための々の 由
この方程式の解の個 数を2の値に
0
2 について
とりうる 値の範囲を 求めよ
よって場合分け1 (て1
まめよ
2活本125
haRr往細orumron
方程式 の(の=c の解
)のグラフ ゃ=テ(の)、 ゞgc の共有点 /
ん (0ミの9ぐ2ァ) の解の個数 ヵ= 土1 で場合分け
個数は ぁ=よ1 のとき
7
1 個、一1<ん<1 のとき 2個
をベー1, 1くん のとき 0個
sin?の一sin9=
①
Sinの9王7 とおくと ジームーの生生EE ②
計だし, 0ミの<2ァから -]ミ<1 JO | 1222あの
に さ si トー
したがって, 方程式 ① が解をもつための条件は。 方程式⑨ | 1ssin9ミ1 8
が ③ の範囲の解をもつことである。 ーー
方程式 ② の実数解は。 2 つの関数 P
2 / :
のグラフの共有点の 7 座標であるから, 0
(
図から ーイオミ=2 ニン
(1) の 2 つの関数のグラフの共有点の 7 座標に注目すると、
方各式 ① の解の個数は, 次のように場合分けされる。
か トら 1 個 をsin9=! を満たす9の
|] <=2 のとき, 7ニー1 から ae を
上2 0<。<2 のとき, 一1く7く0 から 2個 | JP ・!の値
時 。=0 のとき, /=0, 1 から 3個 1
上 -士<<0 のとき, 0く/<1 に交加が2 個存在し. そ ににNat人
8 |
れぞれ 2 個ずつの解をもつから #個 |
5 。=-ユ のとき か から 2個 |
4 |
0| <-二2<g のとき 0個 |
CE… 7の569
?を定数とする。 方程式 4cosー2cos*ー1=Z の解の個数を ーァたくxミァ の辻囲
【類 大分大)
で求めょ、