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数学 高校生

オレンジで囲ったところがわかりません! 誰か助けてくださいお願いします🙇🙇

弄 259 等比数列と図形 半徐1の円Gに 内接する正 三角形を へPiQiR」 とし, APQiRi の内接由 ]を Cy とする。 右の図のように, APiQiRi と国 〇 の接点を P, Q。, Rs とし, ムハP。Q5R2 の内接円を G。 とする。 この作業をくり返してできる | 個目の円を C。 とする。 U) 回C, の半径な を求めよ。 | 円C。 の面筑を 5。 とするとき, 5i十5s十 ・圭5, を求めよ。 ACtIOn! くり返し行う操作は, 7番 目と (ヵ十1) 番目 の関係式を利用せよ 解法の手順………1 |半径, との関係式を求める。 2 | /,) が等比数列になることに注目し, その一般項を求める。 3 | 【S,} が等比数列になることに注目し, その和を求める。 この作業をくり返してできる 7 AAN。 を全@。 右の図において, O は正三角形 PQR,。 の外心でもるから 2Z0QPzmモ307, 0OP,.1Q,。 90? NO 0⑩Q衣(0OP二還三2l 0Q⑩,。 = 20P話」 より すなわち なー 人 U) 個目の正三角形を 7 三 27ュ 7 ゆえに, (> は初項 (NGk 人 の等比列であるから IO) amd-り"0 2(み1) 0 よって, {5 は初項z。公比二の第 項 z。公比 ィ の等比数列でぁるか EC ーー ら Si十 S。 十・・・-PO <へOP iQ の辺の比か ら C, の半径 とCe の半径 7みm の関係式 式を 愉の計 <初項。 は, 円G の であるから カニ <ロー om ー(の0 ACE

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