because as 名詞〜はどう言う意味ですか。 後、it is the mostからの文構造がよくわかりません💦

Spanish is the most popularly chosen language, because as an estimated 13% of the population speak Spanish at home, it is the most prevalent* language after English in the country.

このas wellは何ですか？

Classes of foreign languages exist in most high schools, and in some regions there are classes in elementary and middle school as well. 外国語の授業はほとんどの高校で存在し、 地域によっ ては小学校や中学校でも存在する。

数２の質問です！ 123の(3)を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

第3章 図形と方程式 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y²-6x4y+12=0 ･･･ ①, x2+y²-2x-2y=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①. ② は2点で交わることを示せ。 56 (2) 2つの円①, ② の2つの交点と点 (4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 (1)半径がそれぞれR, (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わるR-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x+y-2x-2y)=0の表す図形は k-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)+(y-2)=1 よって, 円 ① の中心は点 (3, 2), 半径は 1である。 (x-1)+(y-1)=2 ② を変形すると よって, 円 ② の中心は点 (1, 1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)'=√5 ② 半径√2 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 応用 2 (1,1) ① 半径1 (3,2) DALLA ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、 2つの円 ①, ② は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0 ③ を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり、③は2つの円 ①,②の 2つの交点を通る図形を表す。 1 4+8k=0> よって k=-- x2+y²-10x-6y+24= 0 2 ①, x2+y2=4 (2 123 2つの円x2+y²-8x-4y+4=0 ついて,次の問いに答えよ。 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 2つの円①② の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 2つの円 ①,②の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ｡ 28 基本と演習テーマ 数学ⅡI 122 (1) 円+y=18は中 心が原点, 半径が3√2の 円である。 2つの円の中心間の距離d は d=√12+(-7) =√50=5√2 2つの円が外接するとき 求める円の半径を 5√2=r+3√2 とすると これを解くと=2√2 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y-(-7))^²=(√2)^ すなわち (x-1)²+(y+7)²=8 (2) x2+y²-12.x +4y+390 を変形すると (x-6)^+(y+2)=1 110 ...... 114 これは,中心が点 -7 123 (1) ① を変形すると (x-4)²+(y-2)² 44) (x-3)²+(y-2)² = 6² すなわち (x-3)^+(y-2)^²=36 (6, -2), 半径が1の円 を表す。( 2つの円の中心間の距離 dは 前 d=√(3-6)^2+(2-(-2))=√25=5 2つの円が内接するとき 求める円の半径を とすると, 図より 5=y-1 これを解くとv=6 よって, 求める円の方程式は y1 2 O =16 よって, 円 ① の中 ② 半径2 心は点 (4,2), 半径 は4である。 円 ② の中心は 点 (0, 0), 半径は2である。 円 ①,②の中心間の距離は + x -2 6 O ① 半径4 d. (4,2) x 形 ③点 (1,1)を通るとき 月①,②の2つの交点を図形を表 -6-2k=0 x2+y2+4x+2y-80 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=1 とすると -8x-4y+8= 2x+y20 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1からの距離 が2で､ 直線y=1と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で ある。 よって pold=√42+22=√2=2√5 4−2<d<4+2であるから, 円 ①,②は2点 で交わる。 (2) kを定数として, 方程式 よってk=3 これを③に代入して整理すると (x2+y2-8x-4y+4)+k(x²+y²-4) = 0 ...... (3) を考える。 (1) により, 円 ①, ② は2点で交わり, ③は すなわち これが求める直線の方程式である。 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, *+(y-2)=16 点 (1,2)を中心とする 半径3の円である P (2) AP¹=x-(-3)= BP=(x-3)² + AP' + BP=20で (x+3)²+y = 整理すると したがって、点 逆に、この円上 て, AP3 + BP- よって 求め 原点を (3) A.P'=x- BP2=(x- AP2-BP2- 0 AB (1,2) (x+ 整理すると したがって 逆にこ いて, A よって, 126PC とする。 Pに関す AE 125 点Pの座標を(x,y)とする (1) AP2=(x-2)^2+y2, BP2=x2+(y-6° AP=BP より, AP2=BP2であるから (x-2)2+y2=x2+(y-6)²2 これよ すなわ AP2= BP2= B = す し あ 3 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に,この直線上のすべての点P(x,y) につ いて, AP BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線x-3y+8=1|

この問題の最後の四面体ODEFの体積が、ロワヲ→336 になる解説をして頂きたいです🙇 (ヨ→0 ラ→0 リ→0 ルレ→14) よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 四面体 OABC がOA=(2,4,6),OB=(4,1,-2), Od=(1,-2, 1) を満たす とする。このとき, OA OB= A = 5, OB OC う = = リであ 四面体OABC の体積はル レである。 3点D,E,F がOD=20, OF = 04 - 30B, OF = 30A-50B +40℃ を満たすとき,四面体 ODEF 3>03 TC) 0 10 58AA の体積はロワ ヲである。

こちらの問題の 「x.y.zが0以下になる他の7つの場合」 の所が分かりません。 7つの場合について詳しく教えていただきたいです。

(71)(72) 06 (73)(74) 01 (85)(86) 01 (87)(88) 02 (89)(90) 6 (91)(92) 06 (93)(94)03 (95)(96) 02 (97)(98) 03 <解説> 《空間座標と領域, 立体図形の体積≫ ►(1) |x|+|y|+|z|≦1 ......① x≧0 y≧0, "≧0のとき, ① は CIV#f x+y+z≤l となり,これは右図のような四面体を表す。 x,y,z0以下になる他の 全く同様であるから, ① は右図の四面体が 8個合わさったものを表す。 よって, その 体積は 4 ・1・1 (1/2-1-1)-1×8 = 1/3 →(55)~(58) ▶(2) |x-a|+|y-a|+|z|≦1 ...... ② ②が表す立体は①が表す立体をベク 1 A² 1 of a T 十向に平行移動した

この問題の解き方が解説を見ても良くわかりません。分かりやすく教えてほしいです。よろしくお願いします。

245 問題の考え方 それぞれの直線とx軸とのなす角を求めてか ら,それらの差を考える。 081>8>200 Istany 2直線y=-√3x, y=xのy>0の部分 と,x軸の正の部分と のなす角をそれぞれ 01, 02 とすると tan01=-√3, tan02=1 IS 1 = 0²205 y 1 0 0₁ よって 01=120°, 02=45° したがって, 2直線のなす鋭角 0 は Sin 001-02=120°-45°= 75° 1 y=x 02 11 -√3 y = -√√√3x x

赤のマーカー部分から青のマーカー部分への計算ができません。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

6 (1) 2 数学的帰納法を用いて示す。 n= 2 AZ (7222) - (7622) = (1-0₁ ) ( (-a₂) [²] n = kara 2 こ (k ? ²) a = 2 ① が成り立っと仮定すると n = 6+1 (7220)- (1610) のとき > {/-(0₁ + a₂ +... 1 2 + a, az 2 + ((-0₁) (( - a ₂) - / + (0₁ + A²) 2 // - (α₁₁ α₂) + A₁ A₂ = 1 + (a₁ + a₂) (¹.0, 70. A₂ > 0) Jen 27 70 (1-0₁) ((- 06) ((- 06+₁) - {1- (art. -1-0₁- Co. y ak) at 20 h=2のときすべての自然教で成り立つ fin y a 0₁) ³ (1 - 0) {1-0 ak)} O₂ + ₁₁ ) } {1-cara + and all

（2）の3行目からよくわからないです。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️ 1枚目：問題文 2枚目：（1）を解いたものと（2）の途中 3枚目：（2）の解説 です

4 [ⅣV] 0 以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値,2'の位の値,……… 2D(x) -1の位の値をそれぞれby, bg, ・・・・・, bp(x) とする。 ただし,D(n) は n を 2進法で表したときの桁数であるの 01 (1/2)+b2 (12/2 ² A₂ =b₁ で定義される数列{an} を考える。 例えば, n=0のとき 2進法では0のため ao = 0 n=1のとき 2進法では1のため 1×(1/2)=1/1/2 n=2のとき 2進法では10のため a1 = 1x a2 = 0x 1×(1/2)+1×(1/2)=1/1/14 ² n=3のとき 2進法では11のため ……. n=4のとき 2進法では100 のため D(n) + bp (2) 2 (1/12/) (2) 3 a3 a₁ = 1 × ( ² ) ² + 1 × ( 1 ) ² = ² X 4 となる。 以下の問いに答えよ。 3 · × ( 1 ) ' + 0 × ( ¹ ) ² + ¹ × ( 1² ) ² = }}

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

教えて欲しいです🙇‍♀️

座標平面上の2点A(-2, 4), B (6, -2) を通る円Cがx軸と2点PQで交わる。このとき, 次のことがいえる。 (1) PCの中心は,直線 ア Z イ y = x2+y2 - 上にある。 (2) 円Cの中心がx軸上にあるとき, 円Cの方程式は であり, 半径は x- サ エ オ カ である。 (3) ∠APB = 90°のとき, 円Cの中心の座標は ケコ) ス である。が キク = 0 である。 (4) ∠PAQ = 45° PQ = 10 のとき, 円Cの中心の座標は (シ であり, 半径はタのと t 1& 0182 (11-30 歯 Y