マークしたところの因数分解について解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

= (x) の たす) 435 点Pはy=x2のグラフ 上の点であるから, その 座標は (x, x2) とおける。 このとき AP2=(x-6)+(x2-3)2 =x4-5x2-12x+45 AP>0であるから, AP2が最小のとき APも最 小となる。 TS f(x)=x4-5x212x+45 とすると f'(x)=4x°-10x-12 2 x f'(x) f(x) POS =2(x-2)(2x2+4x+3) 20 2x2+4x+3=2(x + 1)² +1>0であるから, f'(x) = 0 となるのはx=2のときである。 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 O ... 2 20 + \ 17 A P. y=x2 x ゆえに, f(x) は x=2で最小値17をとる。 したがって, AP2は点Pの座標が (24) のとき, 最小値17をとる。 以上から,線分 AP の長さの最小値は 17 そのときの点Pの座標は (2,4) 436 (1) 残りの1辺] ( 437

数IIの微積分の問題です。 2枚目の写真のマークしたところはなぜ二乗しなければならないのでしょうか。 教えていただけると幸いです。

435 平面上に点A(6, 3) をとる。 関数 y=x2のグラフ上の点Pについて, 線分 AP の長さの最 小値とそのときの点Pの座標を求めよ。

微分のグラフです。 この問題の三段のグラフのプラス・マイナスを どうやって求めればいいのかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

基本 例題 193 不等式の証明 (1) 微分利用 (基本) x>0のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1+x (1) log(1+x)< 2 (2) x2+2e-x>e-2x+1 p.326 基本事項 ① 0000 [(2) 類 愛知教育大] 重要 195, 197, 演習 202 指針 不等式f(x)>g(x) の証明は 大小比較は差を作るに従い, F(x)=f(x)-g(x) として (.........!), F(x) の増減を調べ、 次の ①, ② どちらかの方法でF(x) > 0 を示す。 ① F(x) の最小値を求め, 最小値 > 0 となることを示す。 これが基本。 F(x) > 0 とする。 ② F(x) が単調増加 [F'(x)>0] でF(a)≧0⇒x>αのとき (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x) の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する｡ 327 6章 27 Inge

積分です。 (２)の四行目の↓が何で－に なっているのかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

(2) cosx=t とおくと, -sinxdx = dt であるから dx=S₁ s dx = sinx dx sinx 2 sinx 1-cos²x 1 dt = -√ ₁ ² ² ² ² = - - - - $ ( ₁1 + + + + 1 - 2 )dt 1-t² =-(log|1+t-log|1t|)+C = 10g|1=+C=1/log- 2 dx 1−cosx 1+cosx +C *****

微分です。 写真の問題で、どうしてπをかけるのか (↓のとこ)が分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

運動する点の速度・加速度 (1) 基本例題 203 (1) 数直線上を運動する点Pの座標xが, 時刻tの関数として x=2cost++) と表されるとき における速度と加速度 αを求めよ。 2 3 (2) 座標平面上を運動する点P の, 時刻t における座標が次の式で表されるとき, 点Pの速さと加速度の大きさを求めよ。 x=3sint+4cost, y=4sint-3cost 解答 π 指針動点Pの位置 (座標)が,時刻tの関数として表されているとき 位置 速度 加速度 α= dx (1) v= C-2{-sin(xt+)r}--2πsin (+4) tで微分 tで微分 p.339 基本事項 , 2 の公式に当てはめて求める。 (2) 求めるのは速さ, 加速度の大きさであるから, 絶対値をとる。 dt dv dt p.339 基本事項 ①1 [2] 重要 205 == =-2x cos(zt+).x=-2² cos( nt+E) 6 00000 -2kP: YA 2 nt 70 t=0 2x

極限です。 y=x²-3/x-2の漸近線の求め方が分かりません。 答えはy=x+2, x=2です。き どなたか教えてくださいお願いします🙏

積分です。 この問題でどうして ∫sinx/cos²xdxをt=cosxと置く のかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

17 S =S do =S I+ sinx dx cos²x 1. (Itsinx) (1-sinx). (Itsin x) Itsina Linh SinX = Soc+ ) six dx Cos² do たいとおく dt sinh dx Stadt =-(-+)+² S²x dx = task + C₁ (Cu) si sina del 12 £, 1 tank + 1 cos+ + (2 (Gは積分定数) 1 cosx 1 + d (C=(₁+6₂)

微分です。 問題の回答の一行目にある接点のy座標を どうしてe^-2aと置いたのかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏

349 次の接線の方程式を求めよ。 (1)* 曲線 y = e-2x について, 原点から引いた接線 y's - 2 e-** # 72 (a, e-^) .2x. x+2y-e-¹²-20-³² (x-a) = Step1" (0.0) € 2/3 3/415 eza 11 Re-za a -29 a = -√2 したがって求める接線の方程式に 教 p.167 問3 -za とすると傾きは2匹 -e te y-e = -2e (x + 2) y=-2 ex

この問題の途中式が知りたいです。 よろしくお願いします🤲 ちなみに解答は　8 です。

5 S²(2x³ + x − 1)dx-S²(2x³ + x − 1)dx + S₁ (-2x³ + x + 1)dx

積分です。 この写真の式の解き方を教えてください！ 答えはe-1/eになります。 多分1と-1を代入するところが 間違っている気がしますが 正解の途中式が分からないので どなたか教えてください🙏🙏

p! = ex+ex dx 2 = Well ! ex-e-x. 2 px [² 2 te J *] (₂ - é 2e 20x ze 1 [0/N]