この問題の求め方を教えてください🙏 一次不等式の利用の問題です

DD 107 1個 250円のハンバーガーと,1個150円のサンドイッチを合わせて15個買い, 代金を 3000円以下にしたい。 ハンバーガーをできるだけ多く買うとすると, ハンバーガーは何個まで買うことができるか。

問題自体わかりません。 やり方を教えてもらいたいです🙇🏻‍♀️😭

25 □7 ある立方体の縦と横をそれぞれ1cmずつ縮め,高さを2 高次方程式の利用 倍に伸ばした直方体をつくると、体積が8cm 増えた。も p.36 例題5 との立方体の1辺の長さを求めなさい。 - x) + ³(I — v(x) = (1+x)(1+x) (S)

一次不等式の利用の問題について質問です。 写真の問題なのですが（見づらくてすみません💦）、 200（20-x）+100x+120 ≦3000という式を立てたのですが、何度計算しても答えと違ってしまいます💦 私の計算ミスで、この式でもできるのか、もしできないならその理由を教え... 続きを読む

練習 38 1個 200円の菓子 Aと1個100円の菓子 B を合わせて 20 個買うこと にした。 ただし, 菓子を詰める箱を1個買う必要があり, その代金は 120円である。 菓子代と箱代の合計金額を3000円以下にするとき,菓 子 Aは最大で何個買えるか。

この問題の工夫した解き方(公式の利用や文字で置き換える)と答えを教えていただきたいです

(2) (a+b+c) (a-b+c)(a+b-c) (a-b-c) 計算

数Ⅲの極限です。 (1)の[2]において、赤字の式変形がよくわかりません。解説お願いします。

例題127 2" すべての自然数nに対して、 +1 が成り立つことを証明せよ。 1 1/2 ² 1/2+1 k=1k 無限級数 1+ 13 1 H 数学的帰納法によって証明する。 22" とすると 2/1/27/2+1 n=1のとき 11/13 +…………+ このとき + k=1 (1) は 0 に収束するから,か.201 基本例題 117 のように, p.199 基本事項 ② ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ここで,m→∞ のときn→∞となる。 n 1 k=1k 2m 1 + ······ は発散することを証明せよ。 n 1 k=1k ① とする。 21-1+1-1+1 =1+₁ = 2m+1 51-5+1 2 2 ² 2 = 2 2 ² 2 + 1 € 2m+1 k k=1 k ることの証明 k VIJI k=1 k mm は自然数)のとき, ① が成り立つと仮定すると 2011/16+1 m k=2m+1 1 2m+1 .2m= 00000 基本 117, 重要 126 m+1 2 よって, ①は成り立つ。 2 (+1)+2+1+2+2++200 1 1 m +. = ²² +1+2+1 +2° +2 +2° +2 2m+2m_ 2 2m+2 2m -+1 m +1+ 2 よって,n=m+1のときにも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m IM ********* 1|k k=1 k All 12m+1=2m.2=2m +2m _________1_ -> 2m+k2m+2m (k=1, 2, (=2+₁) ......, 2m-1) CIX 2™ 1 ≥ m +1 213 4章 15 無限級数

なんで1になるのかよくわかりません。

X x1 計算 基本対称式の利用 x”・ 1 xn =1がカギ

この問題の最後のTの展開が分かりません。 途中式教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 4 等比数列の和の公式の利用 初項 α(a≠0), 公比r(r=0, r≠1) の等比数列{an} に対し, 1 1 1 T= + + + + を,a,r, nを用いて表せ。 ay az a3 an 解 数列{an} は, a1=a, az= ar, as are,.., anari-sより、数列{21} は. an=arn-i r≠1 より, 11 1 a' ar a 1-·(-1)^² apn-1 したがって、数列{ //} は初項2/12 公比 1/2の等比数列である。 an T= r = 12 · ( 1 )³², ..... r 1 {(₁-(²) } 1-1 r ≠1 であるから, rn-1 ar-¹(r-1) = a

問16と問17を教えてほしいです。

=(2x-1)y (3) (a−2b)x+(a-2b)y=(a-2b) (x+y) 問 次の式を因数分解せよ。 16 (1) 2xy2+4x2y-2xy (3) (a-b)x+(b-a)y α-26=Aとお Ax+Ay=A(z (2) x(y+5)-3(y+5) (4) xy-x-y+1 公式の利用 13ページの乗法公式 1 ~ 3 から,次の因数分解の公式が得られる。

なぜ四角の式になるのですか？

8 第8章 整数の性質 *** 239 合同式の利用(3) くての自然数nについて, 9" +4***は5の倍数であること 明せよ. (2) すべての自然数nについて, 2+1+32n-1は7の倍数であること を証明せよ. 考え方 (1) 9=4 (mod5)であるから,合同式の性質 α=b" (modm)より, 94" (mod5) がいえる. (2) 2=9(mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 03 01 P OF S 解 (1) +4n+1=9"+4•4" (1) 9²+ 94 (mod5) であり, nは自然数であるから, 9"=4" (mod 5) 1 de u がいえる. ①より, 9"+4•4"="+4・4" 1²+ 451 4^2 - 26271 (2 Bom) (Si bom) 1==1=²833 ここで,4"+4•4"=(1+4)・4"=5.4" より,== 9+4+4" 5.4"=0 (mod 5)=8+8=²8 よって すべての自然数nについて 9" +47 +1 は5の 8=¹***8 ($1 bom) b=* 倍数である. (2) 2+1+32n-1=pとおく. 2n+1=22.2"-1=4・2-100g 01 0001-000k また,32n-1=3.32n-bot) fatal00001① 32n-1)=(32)^-1 =3.32(n-1)=3.9-1 より, =9n-1 P=4・2"-1+3・9-1 ･･････① ここで,9≡2(mod7) より 9-12-1 (mod7)a=b(modm) , tborn したがって, ①より,P=4･21+3・2"-1 (mod7) a"=b" (modm) さらに,4･2"-1+3・2"^'=(4+3)・2^-1 =7.27-3より, P=0 (mod7) (0lbom)e= 以上から,すべての自然数nについて 2n+1+32n-1 は7の倍数である.

7行目の四角の部分はどこから来たんですか？

418 第8章 整数の性質 例題 239 考え方 解 *** 合同式の利用(3) 問合 su (1) すべての自然数nについて, 9" +4+1は5の倍数であることを証 明せよ. (2) すべての自然数nについて, 2n+1+32n-1 は 7の倍数であること を証明せよ. (mbom) FORT (1)9≡4(mod5) であるから, 合同式の性質 α"=6" (modm)より, 94" (mod5) がいえる. (2) 2=9(mod7) に着目し,合同式の性質を利用できるように式を変形する。 Move! 01 00 08 01 O(S) (1) 9"+4n+1=9"+4•4" 94 (mod5) であり, nは自然数であるから, 9"=4" (mod 5) 1 331 11 がいる. ① より 9 +4•4"=4"+4・4" anでくくっていbot) pposu 000S+2. ($1 bom) ==²8 33 ここで,4"+4•4"=(1+4)・4"=5・4"より,=8-88=8 (SI Bour) & 8 9"+4+4" 5.4" =0 (mod 5) 88=8+8==='8 g-g="8 (Sibara よって,すべての自然数nについて 9" +4" +1 は5の 倍数である. (2) 2+1+32n-1P とおく. (SIbom) 88 (SI born) pg 1003433+1 2n+1=22.2n-1=4.27-100m) また,32n-1=3・32n-2Fbom =3・32(n-1)=3・97-1 より, P=4・21+3・9-1 ...... ① 01 0001S0001 (med) (32)^-1 ⓘ32"-2 =9n-1 ここで,92 (mod7) より 9-12-1 (mod7) boma=b(modm) α"=6" (modm) (Orbom したがって, ①より, P=4.2" +3.2"-1 (mod7) さらに, 4・2"-' +3・2"-1=(4+3) ・2"-1) ED 7.2より P=0 (mod 7) (01bom) ep ,010,303 以上から,すべての自然数nについて 2+1+321 は7の倍数である. a-e=bid (nlodm)