AABC において, 正弦定理により
本間R0 連果4
sin万 3
よって, 求める CP の長さの最大和仁は 73.
(3) AB/CP のとき
錯角は等しらいから 。ンBAC=ンPCA
円周角の定理により 弧AP=弧BC
よって AP=BC=5
CP =ニャ とおくと, へPAC において,
余弦定理により 。 7? =辺十52一2・ァ・5・cos60*
ダー5x一24三0 より (ヶ-8G+3)=0
ャ>0 であるから ァ*ニ8 すなわち CP=8
(4) 四角形ABCP の面積が最大となるのは, 線分
の垂直二等分線上に点P がある, すなわち
AP = CP が成り立つときである。
旧NBmGP, APCニ60" より,
計角形であるから CP=7
ABCP の面積 ③ は
叶等分線であるから
6 8.5rsn120 上テ-7.7-sm60' 1678
であるから, 円周名の定理により
07, CBP = ンCAP = 60*