JAPAN 2101
1ーMA
SAR
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2章 ベクトル
2点を通る直線
異なる2点A(a), B(5)を通る直線を1とする。
『は,点Aを通り, AB = 5-aを方向ベクトルとする直線と考え。
bれる。
応用
例題
直線!上の任意の点を P(万)とすると,1のベクトル方程式は
万=+((5-)
7
P
すなわち
B
万= (1-t)a+t5
p
となる。さらに, 1-t=s とおくと
b
万= sā+t5,
a
s+t= 1
0
と表すこともできる。
2点A(a), B(6)を通る直線
10
2点A(a), B(6)を通る直線のベクトル方程式は
1= (1-)G+tū
22 万=sa+tb,
s+t=1
とくに,s20, tz0 のとき,0<tハ1であるから
15
97+DS=D4
s+t= 1,
sN 0,
t20
は線分 AB のベクトル方程式となる。
問12 次の図の直線/ は, ベクトル方程式 カ= (1-t)a +t5で表される直線
であるとする。このとき, t=
1
0,
3'
1
1,2 に対応する点
2
2
P(b)の位置をそれぞれ図示せよ。
A(a)
B(b)
さ