こちらの問題についてです。証明なのですが、どのように証明すればいいのでしょうか。ヒントでもいいので、教えて頂けたらありがたいです。

34 DABCD の頂点 Aを通る直線が線分 BD, BC および辺 DCの延長と交わる点を,それぞれP, Q, Rとする。このとき,、線分の比が BP:PD と等しい線分の組を見つけるごとで AP= PQ×PR が成り立つことを証明しなさい。 D 小村A B C R 08-fa3-ta ()

2枚目の写真は自分の答えだけど、この証明でも大丈夫ですか？

329 食本例題60 角の二等分線と比の利用 食三 OOOO へABCの ZC, ZBの二等分線が辺 AB, AC と交わる点を,それぞれ D, ロとする。DE/ BC ならば, AB=AC となることを証明せよ。 Ip.325 基本事項項2 CHART OSOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では, 問題文の平面図形に関する 用語·記号を四角で囲むなどして, 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, LBの二等分線, LCの二等分線 → 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE /BC| → 平行線と線分の比 を利用して,AB=AC を示す。 A D E B 3 解答 A 直線 CD は ZCの二等分線であるから (線分比) =(三角形の2辺の比) AD:DB=CA: CB· D 直線 BE は ZBの二等分線であるから B AE:EC=BA: BC 一方, DE/BC であるから AD:DB=AE: EC (3 E 0, 3から CA:CB=AE:EC 4) B 2, のから A 3 TCA:CB=BA: BC CA:CB=BA: BC L同じ辺ゴ E したがって CA=BA すなわち AB=AC B C INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 0問題文の平面図形に関する用語 記号を四角で囲む。 の与えられた条件をもとに図をかく。場合によっては補助線を引く。 四角で囲んだ用語·記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。そして, beill

解説の5.6行目について質問です。 なぜDE=AE FG=AGになるのですか？

m (x-0S)) の ふて5mう参ろ PR 64 AC=BC, AB=6 の直角二等辺三角形 ABC の中に, 縦の長さが等 しい2つの長方形を右の図のように作る。2つの長方形の面積の和が 最大になるように作ったとき,その最大値を求めよ。 00+x00 0 00 どさhos小 お 内画) To1年x B 与えられた条件から mg)でVO1- 00 A ロAABC は AC:BC: AB 6 AC=BC=- =3V2 の よう (m。 0 V2 図のように,点 D, E, F, Gをとり, 長方形の縦の長さをxとすると DE=AE=AC-CE=3/2 -2x FG=AG=AC-GC=3/2-x また, 0<CE<AC であるから ロ E 13/2 の直角二等辺三角形。 口長方形の横の長さを, それぞれ求めている。 C 3/2 ロxのとりうる値の範囲。 D京原 (1) 0<2x<3/2 すなわち 0<xく 2 の 域関炎 さる( -) チ ち 人分 = - C+(1-1-)ー 8ヤ E ート

解答において、どうしてAC=ADとなるように三角形を作れるのですか？

基本 例題66 角の二等分線の定理の逆 OOOO0 AABC の辺BC を AB:ACに内分する点をPとする。このとき, AP は ZA の二等分線であることを証明せよ。 るあこ 1D.402 基本事項2 指針> p.402 基本事項2定理1 (内角の二等分線の定理)の逆である。題意を式で表すと BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=ZCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 中ZAの二等分線 BP: PC=AB :AC の証明 (b.402 解説)にならい, まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=ADとなるような点Dをとることから始める。 別解 ZA の二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 三 いるを30分点交 解答 AABC において,辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から D ニ A| A |平行線と線分の比の性質の A三 逆 AP/DC この円を ゆえに 三角形の 角の ZBAP=ZADC ZPAC=ZACD (平行線の同位角,錯角はそ れぞれ等しい。 B P C AACD は二等辺三角形。 ZADC= ZACD 3 AC=AD から 会法町わずれ、多国合 よって ZBAP=ZPAC

この解き方でも〇ですか？

し, AL と CN の交点をP, ALと BM の交点を Q, BM と CN の交点をR 、例題 282 メネラウスの定理と面積比 の人 AABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL. MN」 1ALと CN の交点をP, AL と BM の交点をQ, BM と CN の交点をD とする。次の三角形の面積を △ABC の面積Sを用いて表せ。 (2) APQR (1)ABCR 例題27 《RAction 高さ (底辺)の等しい三角形の面積比は,底辺(高さ)の比とせよ 逆向きに考える (1) △BCRからはじめて, △ABC へ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? A ABCRと 見方を変える N 似た構図 直接求めるか? △ABC-(APQR 以外の部分) → と考えるか? M R (2) APQR B L C ABCR → ABCM 解(1) AN:NB = 1:2 であり, CM:MA = 1:2 より → AABC と広げてい ために, BM:BRをメ ラウスの定理を用いて める。 M CM:AC = 1:3 R よって,△ABM と直線 CN につ いて,メネラウスの定理により B A N。 3 AC MR BN =1 CM RB NA 6) R 3 MR 2 RM =1より 1 AMBLQ 1 RB BR 6 よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 MAO 例題 275 したがって 6 ABCR 7 号ABCM = 6 1 △ABC 3 AT CM:MA =1:2よ CM:AC= 1:3 D ニ 7 10 3) の 思考のプロセス

何故赤の線の式になるのか教えてください🙏 条件とかも教えて頂けると嬉しいです💦

CAction 高さ(底辺)の等しい三角形の面積比は,底辺 (高さ)の比とせよ AABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL, M, Nと (1) ABCR からはじめて,△ABCへ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか? し, AL と CN の交点を P, AL と BM の交点をQ, BM と CN の交点をR) (2) APQR (1) ABCR 明題25 逆向きに考える ABCRと 似た構図 見方を変える 直接求めるか? AABC-(APQR以外の部分) と考えるか? P M R (2) APQR B L 解(1) AN:NB=1:2 であり, CM:MA = 1:2 より ABCR → ABCM AABC と広げていく ために、BM:BRをメネ ラウスの定理を用いて表 める。 CM:AC= 1:3 R よって,AABMと直線 CN につ いて,メネラウスの定理により AC MR BN =1 CM RB NA RM LQ 2 =1より 1 3 MR B BR 6 1 RB よって RM:BR = 1:6 ゆえに BM:BR = 7:6 したがって 275 6 1 6 ABCR 号ABCM = AABC = -S CM:MA = 1:2より CM:AC = 1:3 ニ 7 3 (2)(1)と同様に, ABCN と直線 AL, ACAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると BA NP CL AN PC LB =1より 3 NP 2 =1 PC 1 P M 1 2 ACAP = AABQ = -S R よって NP:PC=1:6 B L CB LQ. AM =1より BL QA MC よって APQR= AABC-(△BCR+△CAP+ △ABQ) 3 LQ.2 =1 s-3-号s=s 1 QA 1 よって LQ:QA=1:6 2 II 思考のブロセス

私の答えはパッと見あっているのですが、 実際合っていますか？ 点線で書く必要はありますか？ またABの順に線分の比を描かないとダメですか？

(33) B R. A A Q B. 3) A 全て点線で腰比を描く (5 B

数学Aの三角形の重心につおての問題です。 証明問題でこの証明だと いきなりAE=EC,AQ=QDとしているから点数にならないという認識で大丈夫でしょうか。もしよろしければ解答を採点していただきたいです。

平確化 42 2:1 5 5 Sねa ppren 24:24 - 10 28号×チ- 24F-10 @田0 54Eん1a -4 4 ) O 24- って点@は分ADの中点、 O- 10年ま油 1)=2月:1V=4Dy 7 11D12 BCの中品てあえから0リってAADCE AE jeraをを材る (201/30) と 「O39年 3 AABCと 保介FEにがいて、中意運結定理をり (にtの31)24-d1-31 (@P:E0-2:1 ク 4 P レ

数学の三角形と線分の比という所なんですか マーカでまるしている5xがどこに行ったのかを教えて頂きたいです 急いで書いたので字が汚くてすいません

a 7.5 V 2 B 25 th (スt2,5)=5:7.5 7.5 54 1メt2.5 ) 7.5x 5245メ2,5 25 x5 ×25 2=5 ok

数学Aです。 この問題の(1)(2)の解き方を教えていただきたいです。

B B 5右の図で,AP は ZAの A 上等分線である。次の問に 答えなさい。 15 10 (1) BP:PC を求めなさい。 (2) BP, PC の長さを B P 15 C 求めなさい。