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い
クリアー 敬学IⅡ
-3とすると
+xー12
よって, Pur)は
オー1を因数にもち
*(1-x
-13x+12
r-13x
8%=
2
PE
Id
よって, P(x)は
+4.1
(a1-オ+,*XI-4)=
-12.r+12
X
P(x)
-12x+12
=(2x-1)(4x2+2x+3)
例題 38に掲載した3次方科
関係を用いると, 次のように解
他の解をkとすると, 3次方程
関係により
k+(-1)+2=la
k(-1)+(-1)-2+2-k=
k(-1).2%36
=(r-1/r-3/r+4)
Pr)=0から
オー1=0 または
0
オ-3=0 または r+4=0
したがって オニ=1, 3, -4
P(x) =0 から
2x-1=0 または
4x2+2x+3=0
(2) Pt) =r°+6r°+9++4とすると
P-1)=(-1)+6(-1)"+9-(-1)+4=0
よって, P(x)は
『+1を因数にもち
x=5ニ1は
したがって
のから
1IF1-
r+5x+4
エ+1)r°+6x°+9x+4
x+ x?
k=-3
したがって, 他の解は
また, ①から
=3
VE
よって,P(x) は
(ア+x9+,*XI++)=
4x+4
5x°+5x
すなわち
2=D
のから
=(r+1}{¢+4)
P(x) =0 から
(オ+1)?=0 または x+4=0
(x)d
=(3x+1)(x?-3x+1)
P(x) =0 から
3x+1=0 または
135 P(x) =x* +4x?-xー:
P(2) =2+4-2ー
よって, P(x) は
0
x-2を因数にもち
6-
オ=ー1, -4
したがって
(3) P(x)=r°ーrー2x-12とすると
P(3) = 3°-3°-2-3-12=0
よって, P(x)は
オ-3を因数にもち
x2-3x+1=0
6-
P(x)
したがって
=(x-2(x2+6x+11)
P(x) =0 から
?+2x+4
1 3土、5
ォ-3)x°ー x2-2x-12
x-3x?
E.
133 2が解であるから
x-2=0 または
(x)d
2x2-2x
整理すると
x2+6x+11=0
=(x-3(r°+2x+4)
P(x) =0 から
x-3=0 または
2x2-6x
したがって
x=2,
このとき,方程式は
0=Dp
よって
4x-12
リー7-2-D+
4x-12
136 (1) P(x) =x*+3
0=9-x-
P(2) =2*+3-
マ
x+2x+4=0
(x-2)(x+2x+3)=0
0
エ=3, -1土V3i
(4) P(x) = x°+5x?+3x-1 とすると
P(-1) =(-1)°+5.(-1)°+3-(-1)-1=0
よって, P(x) は
x+1を因数にもち
したがって
よって,P(x) はx-
したがって
x=2, -1±V2i
よって, 他の解は
P(x) =(x-2
+x
x-2)x*+
134 -1 と2が解であるから
!Z千1-
x?+4x-1
x+1)x°+5x?+3x-1
(-1)°+a·(-1)+6-(-1)-6=0
(x)d
=(x+1)z?+4x-1)
2°+a-22+b-2-6=0
整理すると
これを解くと
4x2+3x
P(x) =0 から
a-b=7, 2a+b=-1
4x°+4x
x+1=0 または
a=2, b=-5
ーズー1
このとき,方程式は
左辺を因数分解すると (x+1)(x-2(x+3=
x+4x-1=0
ーズー1
x+2x-5x-6=)
したがって
0
S王z- 'T-=x
2Cf
x=-3, -1, 2
ここで,Q(x) =
したがって,他の解は
-3
ミ= (2))
131 次の方程式を解け。
*(1) x°+64=0
(2) 27x°=8
*) 16x*=1
(5) x*+4x°-5=0
0=6+*OI-, ()
*(6) x*-4x-12=0
136 次の方程式
132 次の方程式を解け。
(1) x-13x+12=0
ニー)
0=v+x6+*9+ ())
もつとき、
*137 a, bは実
(5) 8x°+4x-3=0
0=ZI-X7-Xー:X R
(4) x°+5x+3x-1=0
3x°-8x°+1=0
*138 1の3乗相
よ。また,他の解を求めよ。
139 立方体の
体を作っ
の長さを
の値を求めよ。また、, 他の解を求めよ。
140 3次方程
135
定数aの
