た数列を数列{an} とする. 数列 {an} は初項 ai から順に, 次のようになる。
4
1.4,7, 11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77, 111,
( 合 )
(配点50)
数列 {an}に現れる m桁の整数の個数t(m) を mを用いて表せ, さらに,
数列{an}に現れる m 桁以下の整数の個数 T(m)をmを用いて表せ。
0A
(i),数列 {an} に現れる m桁の整数すべての和 S(m) を mを用いて表せ。
() 第100 項 a100 を求めよ.
(iv) mを2以上の整数とする. 最高位が7で, それ以外がすべて 1のm桁の整
代y の
数711…1をPm とする。
de 00
1)
(ア) 数列 {an}に現れる m 桁の整数の項を小さいものから順に数えるとき,
Pm がI(m)番目であるとする.I(m) を mを用いて表せ.
V
(イ) Pm が数列 {an} の第 L(m) 項に現れるとする。L(m) を mを用いて
CET
0る E
けない。(配
表せ。
(v)kを正の整数とする. 7と1がk回交互に並ぶ 2k 桁の整数7171…71 が
数列 {an}の第M(k) 項に現れるとする. M(k) をkを用いて表せ、
ち自大の代>さお ds り ()
浴向式のtonは
めよ。