Question

Clearnoteユーザー

式の意味はわかるのですが、この解答のどこに「ただ一つの共有点」という条件が含まれるのかを教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️

2021年反支
Ar>0とする。関数
ャ 禁自
fl) = sin 2x (0sxs号)
SxS
g(x)
(0sxs)
=r cos X
注意項
を考える。また,曲線y= f(x)とx軸で囲まれる部分の面積をsで表す。 以下の問に答えよ。
<」と するこ
(1) 面積Sを求めよ。
(2) 曲線y= f(x) と y=g(x)が, 0<x<
T
-における,ただひとつの共有点Pをもつようなr
2
の値の範囲を求めよ。また, 共有点Pのx座標をtとして, rをtを用いて表せ。
(3) rが(2) で定めた範囲内の値をとるとし,曲線y= f(x) と y= g(x)で囲まれる部分の面積を
曲
Tで表す。Tをrを用いて表せ。
S
4のとき, rの
T
(4)rが(2)で定めた範囲内の値をとるとし,Tを(3)で定めた面積とする。=
値を求めよ。また,そのときの(2) の共有点Pの座標を求めよ。
(5) rを(4)で定めた値とする。曲線y=J(x) とy=g(x) で囲まれる部分がx軸の周りに1回転
してできる回転体の体積1/を求めよ。

本の体損は、外側の国転
4
s-fmat--m
解答(1) S=
2
1
sin 2xdx
cos 2x
2
………(答)
-。
=1
(2) sin 2x = rcosx より
2sinxcosx=rcosx
0<xく;より cos.x>0であるから
部のたで
2sinx=r
この方法は
2
る
r
よって
sinx=2
=1nie
SS
0<x<のとき0<sin.r<1より
(答)
0<-く1
0<rく
0<r<2
すなわち
π
2 (3)の図のように0<<くっを満たす」がただひとつ存在し, rの
2
( の
200)
値は
· (答)
ア=2sint
=a(r)の位置関係