【至急】解き方が分かりません😭 答え見ても途中式がないのでさっぱりです💦 教えて頂きたいです🙇

4 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) (x-4)(y+1)=3 (2) (x+3)(y-2)=4 (3) xy-7x-y=0 (4) xy-3x+5y-9=0

どうして＝（イコール）がつくんですか？まるで囲ってあるところです

TEP 新課程 教科書傍 3510円,50円, 100円の硬貨の枚数を,それぞ れx,y,z とすると, x,y,zは0以上の整 数で 10x+50y+100z=250 すなわち x+5y+10z=25 ゆえに 10z=25-(x+5y5 よって 10z ≤25 zは0以上の整数であるから z=0,1,2 [1] z=0のとき x+5y=25 この等式を満たす0以上の整数 x,yの組は (x, y)=(0, 5), (5, 4), (10, 3), (15, 2), (20, 1), (25, 0) の6通り。 [2] z=1のとき x+5y=15 この等式を満たす0以上の整数x,yの組は (x, y)=(0, 3), (5, 2), (10, 1), (15, 0) の4通り。 [3] z=2のとき x+5y=5 この等式を満たす0以上の整数x,yの組は (x,y) = (01),(5,0) の2通り 別角 (2

下の最も50に近い整数の問題がわかりません。 回答をより詳しく説明していただけると助かります。

(3) 1次不定方程式 5x+12y=1 の整数解のうち, xが最小の自然数であるものは x=| オ y =カキ であり, x+y が50に最も近い整数であるものは x+y=75 である。

〰︎︎線のところが分かりません💦 よろしくお願いします。

ro 472 例題 272 不定方程式 〔6〕 2元1次 (互除法の利用) 次の方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) 67 x + 107y=1 思考プロセス 例題 263 << Re Action 1次不定方程式は、 まず1組の解を見つけよ 例題 270 係数 67, 107 が大きく, 1組の解を見つけにくい。 Action> 1次不定方程式の1組の解は,互除法を利用して求めよ 段階的に考える 友 不 x,yの係数 \67 107 で互除法 107 = 67 × 1 + 40 67 = 40 ×1 + 27 40 = 27 × 1 + 13 27 = 13 ×2 +1 (2) 67 x + 107y = 3 ｢余り」を残して 移項 107-67 x1 = 40 67-40×1= 27 40-27×1=13 27-13×2=1 最後 ⑩ から始めて 「余り」を次々に代入) A B C B D A 67 × ] + 107 x (2) 与式の右辺は3だが,どうすればよいか? D C = 1 が得られる。 解 (1) 方程式 67x+107y=1･･・･ ① の係数 67 と 107 について 不定方程式を満たす1組 の整数解が簡単に見つか 107 = 67 × 1 +40 より 107-67×1= 40 67 = 40 × 1 + 27 より 67-40 × 1 = 27 40 = 27 × 1 + 13 より 40-27×1=13 27 = 13×2+1 より 27-13×2=1 ⑤ に ④ を代入して なる。 よって, x-8107n (nは整数)とおくと x = 107n+8 これを ⑦ に代入して y=-67-5 27-13×2=1 40-27 × 1 = 13 代入して整理 67-40 × 1 = 27 代入して整理 107-67 × 1 = 40 代入して整理 ③3③ ...(4) ... 27- (40-27×1)×2=1 (27+27×2=40×2=1 27×3+40×(-2)=1 ③ を代入して (67-40×1) ×3+40 × (−2)=1 67 × 3 -40 × 3 +40× (−2)=1 67x3+40×(-5)=1 ② を代入して 67 × 3 + (107-67×1) × (−5)=1 67 × 3 + 67 × 5+107× (−5)=1 67X8+107X(-5)=6 ⑥ より, x=8, y = -5′は方程式 ① の整数解の1つで ある｡ ① - ⑥ より 67(x-8)+107(y+5) = 0 67(x-8)=-107 (y+ 5 ) 67 107 は互いに素であるから, x8は107の倍数と らないときは,ユークリッ ドの互除法の手順を利用 する。 ④ を 1340-27×1 と 考えて ⑤ に代入し 27 と 40 について整理する。 ③を2767-40 ×1 と 考えて代入し, 6740に ついて整理する。 V 001 ②を40=107-67 × 1 と考えて代入し, 67 と 107 について整理する。 方程式 ①の1組の解が見 つかったから、以下は例 題270の方法と同じであ

不定方程式の問題です。解き方の細かい解説お願いします。

x ✓ 270 方程式 3x +5y = 43 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 また, この方程式 ★★☆☆ を満たす自然数 x,yの組はいくつあるか。 110 L h TENG + 2 1 2 7 9 7 2 0 具小値を

上の例題のように解かなければならないのですが、 例題を見ても答え方が分かりません💦 どなたか解いて教えて頂けませんか🙇‍♂️ お願いします🙏

6 例題 等式 xy-2x+5y=1を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 解答 xy-2x+5y=(x+5)(y-2)+10 よって, 等式は (x+5)(y-2)+10=1 すなわち xyは整数であるから, x+5, y-2はともに整数である。 よって (x+5, y-2)=(1, -9), (3, 3), (9, -1), (-1, 9), (-3, 3), (-9, 1) したがって (x, y)=(-4, -7), (-2, -1), (4, 1), (-6, 11), (-8, 5), (-14, 3) [課題] 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) xy+8x-3y=7 (2) xy-4x-7y=-2 (x+5)(y-2)=-9

例題のように解かなければならないのですか、 どのように数字を見つければいいのか分かりません💦 出来ればその点を教えて頂きたいです。 解いたものも欲しいです💦 あつかましくてすみません。お願いします🙇‍♀️

※例題を ⑤ 例題等式(x+1)(y-4)=3 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 解答 x,yは整数であるから,x+1,y-4 はともに整数である。 よって したがって (x+1,y-4)=(1,3),(3,1),(-1,-3),(-3, -1) (x, y)=(0, 7), (2, 5), (-2, 1), (-4, 3) [課題] 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) (x-8)(y+5)=2 xyは整数であるから、X-8y+5はともに整数である。 よって (x-8,y+5)=( (2) (x-3)(y-7)=-6

13×9がよく分からないです。

数の性質互除法を使う 「ax+by=1の特殊解」 【例題 方程式 29x+13y=1を満たす 整数x,yの組を1つ求めよ。 [手順1] 29=13×2+33-29-13- 互除法で 余り)= 13=3×4+1 1=13-3× (余り)=~ [手順2] 29×□+13×□=1の形にし 29×□+×□=1③3×4+13 - (29-13×2)×4 +13= 1 29×(-4) +13×9=1 [2-3 Q.2⁰ XX n oin 順 1 順2

1枚目の写真の(1)についての質問です。 2枚目の写真が模範解答で、3枚目の写真が自分の回答なのですが、この自分の回答でも正解とみなして良いのでしょうか？ (最初に見つける整数解の違いにより最終的な答えが異なっている状況です。)

160 方程式 3x+4y=100 について,次の問に答えよ。 (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

(2)の丸で囲った9がなぜ、すなわちのつぎに、−9になるのでしょうか？

練習3 下の不定方程式 ①について,次の問いに答えなさい。 4x+9y=1 … ① (1) 不定方程式 ① を満たす整数x,yの組を1つ求めなさい。 (2) 不定方程式 ① のすべての整数解を, 整数にを用いて表しなさい。 解答 (1) 係数の大きいに1を代入すると 4x+9·1=1 x=ア よって,(x,y)=(ア 1) (答え) (x,y)=(ア y=1は, ① の整数解の1つだから (2)(1)より、x= ア 4･ア +9·1=1 ...② ①②より, 4(x+2)+9(y-1)=0 すなわち, 4(x+2)=-9(y-1) ...③ 4と9は互いにイ であるから +2はウ の倍数である。 したがって, kを整数として x+2=9k…..④ と表される。 これを③に代入して 4.9k=-9(y-1) 2=9h²2 rit & LR 3₂ y-1=-4k ...⑤ ④,⑤より 求める整数解は オ 12 = -411\ はこい (kは整数) (答え)=エ 答え アー2 イ素ウ9 オ -4k+1 y = オ 11 I 9k-2 (kは整数) Py 5