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数学 高校生

この(4)の問題の解説の6×5×4って6C3×3×2と考えていることって一緒ですか?? 一緒の場合なぜ一緒になるのかも教えてください🙏

A 場合の数·確率 34) 順列(両端指定·隣り合う·隣り合わない) 男子5人,女子3人の8人を横一列に並べるとき, O 並べ方は全部で何通りか の 両端が女子となる並べ方は何通りか *(3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか。 メ(4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. (中部大) 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8-7-6-5-4·3-2·1340320 (通り) (2) まず,両端の女子の決め方が, 3·2=6通りある。 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は, 6!=D720 通りある.したがって, Psであるが,これは8!(8の階乗 と書くことが多い 6×720=4320(通り) 3) まず, 女子3人を「かたまり」にして, 男子5人と まず男,男2,男3, 男,男 女一女一女を並べる 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6-5-4-3-2·1=720 通り 00-300 ) をに女子3人についての並べかえが3!=6通り 女一女一女の女子どうし ある.したがって, 720×6=4320 (通り) 4)まず,男子5人を横一列に並べると,5!=120 通りある. 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6·5·4=120 通りある、 の並べかえ のまず男子5人を並べる 男、男、男、男、男へ のこの中の3ヶ所に したがって,120×120=14400 (通り) 女,女,女。を並べ 解説講義 三体の40320 通りから引いても(4)の正解にはならない、(3)の 4320通りを全体から引くと, =除ききれていない. 隣り合わない並べ方を求めるときには, 隣り合うものを刊 (4)に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を 4320 通りと求めているが、これを 3人が隣り合っていない場合」 は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合」 上の解答のように “すき間に並べていく”方針が安全である。 す

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