2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

(2)の2行目の式で1➕分数となっているところの式がなぜそうなったか分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍

190 第7章 確率 基礎問 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 で表すことにする。このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. (1) D を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. PC

この問題の解説をして欲しいです。(2)はx＝3sinθで置いてみたけどわからなくなってしまいました。

1 (c). ズース-2 15 222-2 (2) PJターズト 7-2 2+1 -) da TL.

三角関数ですこれはなぜx＝0となるのですか？

y sin0= XC cose= y 9 tan0= r r X と定め、それぞれ一般角の正弦, 余弦、正接という。これらはいず れも0の関数であり,まとめての三角関数という。 ◆注意 = +nπ(nは整数)のときは x=0 となるから,tand は定義で 2 きない。 20

ウの問題で二つ目の場合分けで＝入ってるのが意味わからないです。

22次不等式/不等式を解く (ア) 連立不等式 2x2-x-3<0, 3.2+2x-8>0を解け ○ 8 (イ) 不等式・ x-3 <x+4 を解け X (ウ)についての不等式2+3æ-5≧x+3|を解け.X 2次不等式はグラフを補助に 4/9 ( 摂南大法) (宮崎産業経営大) 2次不等式を解くとき, グラフを補助にすると分かりやすい. ax+bx+c=0(a>0)を考えてみよう.y=ax2+bx+cのグラフと軸 との共有点のx座標がα, β (α <B)であれば右のようになり, >0となる範囲は, x<α または β< である.α,Bはy=0の解,つまり ax2+bx+c=0の2解である. まとめると y=ax2+bx+c y > 0 上の場合, ax2+bx+c=a(x-a)(x-β) と因数分解 される.a>0のとき,ax2+bx+c>0⇔ (x-α)(x-B)>0 で、この解は,「x <a, B<x」 (a,βの外側)となる。 ( 大阪歯大) /y>0 a B x y < 0 分数不等式 一方,y<0, つまり (x-a)(x-B) <0の解は, 「α<x<B」 (α,βの間)となる. 分母をはらえばよいが, 分母の符号で場合分けが必要である. 絶対値がらみ グラフを描いて考えるのがよいだろう. (p.20) 解答豐 2x2-x-3<0 ∫(x+1) (2x-3)<0 (ア) 32+2x-8>0 (x+2)(3-4)>0 3 4 ; -1<x< 2 <x」 かつ 「x-2または 3 .. 3 2 (イ) 1°æ-3>0のとき, 両辺にx-3を掛けて, 8<(x+4)(x-3) :.x'+x-20> 0 .. (x+5)(x-4) > 0 x-3>0とから, x>4 -2 -1 43 32 x<-5 または 4<x このような問題では分母≠0 (本 間ではx-3≠0) を前提とする. 2°x-30 のとき,両辺にx-3を掛けると1°と不等号の向きが逆になる. (5)(4)<0により-5<x<4であり, x-3<0とから,-5<x<3 1,2°により,答えは,x>4 または-5<x<3 (ウ)まず,y=x2+3x-5 とy=|x+3| の交点の座標を求める. 1°x≧-3のとき,x2+3x-5=x+3 x'+2x-8=0 ∴ (x+4)(x-2)=0 -3を満たす解を求めて, x=2 2°x-3のとき,x2+3x-5=-(x+3) :: x²+4x-2=0 I-3を満たす解を求めて x=-2-√6 よって、右図のようになるから、求める範囲は 2-6 または2≦x y=x2+3x-5 y y=x+3| -3 0 2 x -2-√6 x2+3x-5=|x+3|を解く. グラフを描くので,1の(ア)で 使った方法よりも, 絶対値の中身 の符号で場合分けした方がよい. y=x2+3x-5がy=|x+3|の上 側にある範囲を求めればよい.

次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1)im/([1]+[1]) を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整 数を表すものとする。 2" ≤2. n! n-2 2" (2)3以上の自然数nに対して 2-(2) を示し, lim を求めよ。 ガウス記号 [x]や階乗n! を含み, 直接考えにくい。 non! Action》 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 風のプロセス (1)(+6) |をつくりたい。 定義に戻る ・極限値が一致する 2式 (2)逆向きに考える 結論 2.2.2.2 1･2･3･4･･ 個 ..... 個 2.2 (n-1)n [x]≦x<[x]+1 より n-1個 x-1<[x]≦x 2･2･2･････2･2 を示せばよい。 3・3·····3・3 n-2個 3･4･･...(n-1)n ≧3･3･････3･3 を示せばよい。 解 (1) x-1<[x] ≦ x であるから [x]の定義より [x]≦x<[x]+1 ①+② より 5 n- ·2< <[4] + [1/8] n 1< 2 [#] n n n n .. 1, 1< 2 3 ① ② の辺々を加えて, その辺々をn (0) で割ると 5 2 17 > n n 1/([1] n n + ]) ≤ 5 6 5 2 ここで, lim = n→∞ 6 n 5 6 であるから, はさみうちの n n 原理より lim (2)n≧3のとき + = n→∞ n 2 3 n-2個 2" 2･2･2･2････ n! 1･2･3･4･ 2" n-2 2 題 ¥7 よって 0 < 2. n! 2 n-2 n-2 2･2 2･2･ 1.2 3.3 =2· ここで, lim2.(1/2) VII 5-6 n n-2個 3･4･･･n≧3･3･･･3 より 2･2･･･2 2･2･･･2 3･4･･･n 3･3･･･3 = 0 であるから, はさみうちの |r| <1のとき limy"0 1-80 2" 原理より lim = 0 non!

矢印のところの計算の仕方がわかりません

習問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 がついている.その袋から 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 個の玉に赤い印がついている確率を とおく.ただし,n≧8 と する.このとき,次の問いに答えよ. pnをnで表せ. (2)pmを最大にするn を求めよ. J木

数学の確率について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題がよく分かりません。 正解は写真二枚目です。 ここで質問なのですが、なぜ掛け算ではなく、割り算するんですか？？ たしかに、割り算(分数)で求めれることはわかるけど 掛け算はなんでダメなんだろう思いました。 良品であると... 続きを読む

たる確率 ☆ 113 ある製品の品質検査が, 良品であるときに,不良品であると誤って判定してしまう確率は3% 不良品であるときに,良品であると誤って判定してしまう確率は2% である。全体の4%に不良品が含まれるとされる製品の中から1個の製品 を取り出して品質検査をするとき,次の確率を求めよ。 (1) 良品であると判定される確率 (2) 良品であると判定されたときに、 実際には不良品である確率 p.5615 まとめ 4

少数第50位の数字はどうやって求めるのか教えてください。

13 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 7

この問題の数列bnが等比数列となるための条件はの後の式が分かりません。どうして②の条件が 等比数列になるための条件なんですか？

0000 要 例題 47 分数形の漸化式 (2) 数列{an} が α1=4, an+1= 4an+8 an+6 で定められている。 16m= an-a an- とおく。 このとき, 数列 {bm} が等比数列となるようなα B (α>β) の値を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 本間も分数形の漸化式であるが, 誘導があるので,それに従って進めよう (1) bn+1= an+1-B an+1-a に与えられた漸化式を代入するとよい。 (2)(1)から,等比数列の問題に帰着される。 まず, 一般項6 を求める。 重要 46 485 1 出 章 ⑤種々の漸化式 ついて と変形できる 基本37 問題37 のように おき換えを利用 4an +8 辺のαを右辺 通分する。 0から。 答 (1) bn+1 an+1-B ・B an+6 = = an+1-a 4an+8 (4-β)an+8-6β a an+6 (4-a)an+8-6a_ (繁分数式) の扱い 分母, 分子に an+6を掛 8-6β an+ ( 4-B 4-B S = 4-a 8-6a ① ant 4-a けて整理する。 の分母を4-α 分 子を4-βでくくる。 ために, 数列 {bm} が等比数列となるための条件は )を断る。 から 8-6β 4-β =- -β, 8-6a 4-a D == a ② |_ ε bn = an-a an-β の右 島着。 よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x) の解であ り x2+2x-8=0を解いて x=2, -4 辺の分母分子をそれぞ れ比較。 (x-2)(x+4)=0 a>βから α=2, β=-4 (2) 4-β_ 4+4 4+4 - =4と ① ② から b+1=46 8-6β -=-β=4, 4-a 4-2 4-B 8-6α また b1= a+4 a1-2 =4 ゆえに b=44"-1=4" =-a=-2, 4-a 特性方 よって an+4 an-2 =4n ゆえに an= bn= 2(4"+2) 4"-1 an+4 an-2 (10+0 D-D D-T