（2）が三角形の重心として解けない理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

三角形の重心 7,8の解き方を教えてください💦

15 20 練習 7 練習 8 =BG: GE = CG: GF =2:1であるから, 1 また, 3本の中線が交わる点は各中線を2:1に内分する。 右の図において,点Gは△ABCの重心である。 次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AG HO....... △ABCの重心をGとし, G から直線BC に下ろした垂線をGK, Aから直線BC に 下ろした垂線をAH とする。 (1) GK:AH を求めよ。 (2) △GBCと△ABCの面積比を求めよ。 B B A G / 6 G 終 D-5 C A KHC

(1)のAFの求め方がわかりません！ 解説を見てもわからないので教えてください！

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

②の問題がわかりません！解き方の解説お願いします！

(3) 右の図で,点G は△ABC の重心で, 線分PQはGを通って辺BCに平行である。 BD=3, GD=2のとき、次の問いに答えなさい。 ① AG, GQ の長さを求めなさい。 ② APG と△ABCの面積比を求めなさい。 A B P G 3 A D Q C

数3、式と曲線です🙇‍♀️ このような軌跡を求める問題での除外点の見つけ方について質問です。 三角形の重心Pの軌跡→三角形が成り立たない点は除外 のような問題は、除外点がありそうと判断できるのですがわかりにくい問題だとどうしても止まってしまいます（ ; ; ） ... 続きを読む

74 中心が原点で, 焦点がy軸上にあり, 2点 (38), (4, 6) を通る楕円の方程 式を求めよ。 A. solo x² y2 + 36 9 2 -6 1-3 6 12345

正四面体の1頂点から向かいの三角形に下ろした垂線と三角形との交点は、その三角形の各頂点からの距離が等しいのでその三角形外心であるというのは分かりますが、その三角形の重心であると言える理由を教えてください

なぜ△ABCが重心と言えるのですか？ 三本の中線が1点で交わる点が重心ですが、点BからACに垂線を引いているかは分かりません、 どうして重心と言い切れるのか教えて欲しいです。

334 基本例題65 三角形の重心と面積比 右の図の△ABC において, 点 M, N をそれぞれ辺BC, ABの中点とする。 このとき, △GNMと△ABCの面 積比を求めよ。 CHARTO SOLUTION 解答 点Gは△ABCの重心であるから AG: GM=2:1 AGNM= AANM 11/3△△ ・① よって また, 点Nは辺ABの中点であるから △ANM=- △ABM ・② 更に, 点Mは辺BCの中点であるから △ABM= - △ABC ①,②, ③ から よって 14 ...... AGNM=- 1=1/3△ANM=1/31/1△ABM= AABM=¹22 111 32 △GNM: △ABC=1:12 B FELRAG!! INFORMATION 三角形の面積比 A200000 A N 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ・･････ 3本の中線は,重心によって 2:1に内分される。 2つの三角形の面積比については, 以下を利用する。 高さが等しい→ 底辺の長さの比 底辺の長さが等しい高さの比 G M p.326 基本事項 3 -AABC= 基本66 ・三角形の2本の中線は、 重心で交わる。 C △ANMと△ABM の 比は AN: AB=1:2 △ABMと△ABC は BM: BC=1:2 1 -AABC 12 この比

これって暗記した方が良いですか？早慶志望です。

ABS + AC する。 =0 H 考 内心,垂心,外心の位置ベクトルイ ME TA 1:30 例題25, 26, 28 では,辺の長さが与えられた場合の三角形の垂心,内心,外心の位置ベク とき,,, トルについて扱ったが, ここでは,これらの位置ベクトルが, A (a), B(b), C (C) である どのように表されるかを説明しよう。 以下、△ABC に対し, A (d), B(),C(),BC=a, CA=b, AB=cとする。 三角形の内心の位置ベクトル △ABCの内心を( ) とし,∠Aの二等分線と辺BC の交点 をDとすると BD: DC=AB:AC=c: b よって ゆえに AD= ca また BD= b+c B の二等分線と線分 AD の交点がⅠであるから AI: ID=BA : BD=c: よって Ai= BAB + CAC c+b C b+c したがって=d+ •a= b+c (b+c)+a -AD= ca b+c MOTO-AOP B =(b+c): a b+c a+b+c b attAB+ a+b+cAC a+b+c i-a=a+b+c(6-ä)+a+b+c(c-à) 三角形の外心の位置ベクトル △ABCの外心をO ( ) とすると BAB + CAC b+c 17+56 CES ħ = (tan A)ā+(tan B)¯+(tan C)ć tan A+tan B+tan C -20 b-ba+cc-ca_aa+b+cc02>VOR> a+b+c D 44800)-11 "SORRS (*) $ 8S HR MAO D (sin 2A)ã+(sin 2B)+(sin 2C) sin 2A+sin 2B+sin 2C a+b+c 心,外心の位置ベクトルについては,それぞれ次のように表される。 これらの結果が導 かれる過程は, 解答編 p.314, p.315 参照。 三角形の重心の位置ベクトル △ABCの垂心をH ( ) とすると ÃO B 2C H B' -57-BA 2-15A A C 2A 2B 14 位置ベクトル、ベクトルと図形 1章

数Ⅱの図形と方程式の分野です。 模範解答だとPを(x,y)とおいて計算してます。 このPを三角形の重心として解いてもいいと思いますか？ご回答よろしくお願いします

S-D * (2) 3点A(1,1), B(2,-1),C(36) について, AP' + BP' + CP' が最 小となる点Pの座標を求めよ.

解き方教えて欲しいです🙏 答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

5 【知識技能】 AB=AC=2√10, BC=4 である二等辺三角形ABCについて、辺BCの中点をM, 重心をG とする。 ( 1 ) AM を求めよ。 (2) AGを求めよ。