詳しく教えてください🙇‍♀️

第3問~第5間は,いずれか2間を 第3問 (選択問題) (配点 20 an 3.3th-1) 等比数列 (α) の公比は正の実数であり、 数列 (2) は a. as -9, a₁-a,-72 3" a を満たすとする。 数列 (α) の初項は ア 公比はイである。 次に, 数列 (b)は 3 b,-1, bat140+α (n=1,2,3,...) b₁ を満たすとする。 ここで, Cm= (n=1,2,3,...) とおくと an 4 ウ オ キ G= Cn+1 + (n=1,2,3,...) エ カ ク 3 であるから ケ CR- である。 よって bm= である。 サ (n=1,2,3,...) ス (n=1,2,3,...)

赤いかっこで囲まれている部分の計算の仕方を教えて下さい！

59 CF: FD=s: (1-s) と すると AF = SAD + (1-s)AC B1- E -2- 3 =sb + (1-s)c F D-1-s ****** ① また,点Fは直線 AE上にあるから, AF =kAE (kは実数) と表される。 AE2AB+AC26+1/2 であるから = 1+2 2 AF=k k b+ kb+ ② 3 とは平行でないから,①, 3 2 k ② より S= k, 1-s= 2 3 4 9 これを解くと S= k= 7 3 したがって AF

赤線部でOM=1と分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

260 第8章 ベクトル 礎問 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 0-80 を頂点とする正四面体を考える.ただし,620,C3>0) とする. 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0, (C1, Cz, C3 ) (1) bi, bz, Ci, C2 C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3)Pは直線 BC上の点で,OP⊥BC をみたしている。Pの座 精講 標を求めよ. (1) 5 変数ですから式を5つ作ればよいのですが,5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します. (2) OA・BC=0 を示します. (151) (3) 正四面体の側面はすべて正三角形だから, P は辺BCの中点になっていま す。 解答 (1) OA の中点をMとすると, △OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より, b1=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に,△OAB の重心をGとおくと, G(1.3.0) .C=b=1,C2=GM=1 四面体 OABC は正四面体だから, CG⊥平面OAB /3 YA B 3 b2 また、三平方の定理と 3>0 より C3=CG=√CM-MG2=√BM-MG250 G 3- /3 \2 8 = 2√√6 617 M 3 3 B T

どうやって Cｎ＋１を求めるんですか？？

等比数列{a} の公比は正の実数であり, 数列{a} は a1 a3=9, a-a2=72 を満たすとする。 数列{a} の初項は ア 公比は イ である。 次に, 数列{6}は 3 3 b1=1, 0+1=4b+a (n= 1, 2, 3, ...) を満たすとする。 ここで, Cn= bn (n=1, 2, 3, ...) とおくと an ウ 1 オ C1 ' Cn+1= Cn+ エ カ キク (n=1, 2, 3, ...)

⑵の最後の問題だけわからなくG2の2次関数のy=0にしxの解を出し、大きい方をb1小さい方を B2にして計算しましたがこれで合っているのでしょか、解説お願いします。⑴はG1の二次関数の頂点(A)を出し x＝4で代入したyの値で頂点 Bを出し一次関数の公式に代入しました。答え... 続きを読む

2.2次関数 =1/2x+2x+4のグラフをG, とする。また,実数の定数aに対して、 2次関数 y=-x2+4ax-2a²+3a-1 のグラフをG2 とする。 (1) G, の頂点 A の座標は 6 である。また,G, 上の点 B の x 座標が4である とき、直線AB の式はy= 7 である。 [解答番号 67〕 6 ア.(-4,-4) (-2,2) イ. ウ. (-2,4) H. (-1, 1/2 ) 33 34 7 ア 8 28 3" 3 1. 3x+4 ウ.3x +8 H. x+ 10 5 (2)G2の頂点Pの座標をαを用いて表すと 8 である。頂点P が (1) で求め た直線AB上にあるとき, α = 9 である。 また,αがすべての実数をとるとき, x軸と接するG2は2つある。 そのときの 接点のx座標を, 62 とすると,162-621= 8 ア. (a,a2+3a-1) 6 10 10 である。 [解答番号 8~10〕 イ. (2a,2a2+3a-1) ウ. (2a,2a2+3a-1) 3±√3129 ア. イ. 3, 26 3-2 I. (4a, -2a+3a-1) ウ.-3, 3-2 3 I. 3 2 √17 ア.2 イ. 3 ウ. I. √√17 2

赤い線引いたとこの式はどっから出てきましたか？ いまいちよくわかりません できれば手書きで教えてください🚨🚨🚨🚨

志望校 注意 第2節 数学的帰納法 135 0 STEP B 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 第1章 数列 a1=1, an+1= 3an an+3 [解答 α]>0であるから, 漸化式により 漸化式の両辺の逆数をとり, b=- とおく。 an a20 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から 同様にして a3>0 ano 1 an+3 すなわち 3an an+1 1 an+1 1 1 + an 3 ここで, bn= 1 an とおくと bn+1=bn+- b₁+ 1, b₁ = 1 = 1 a1 したがって, 数列{6} は初項 1, 公差 - の等差数列で bn=1+ (n-1). ゆえに b₁ = n +2 3 an= ↓であるから an=- bn 3 n+2 参考 すべての自然数nについて an>0 となることを厳密に証明するには,次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) α=1, an+1= an an+1 an α1 (2) (11/21 an+1 2' 2an+3 80 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α」=10, α+1=2+2+2 *(2) α=3, an+1=6an+3n+1 '81 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 α1=1, an+1=2an+3n 船頂を求めよ。

（2）はこのようなやり方でもいいんでしょうか？教えてください。お願いします。

基本 例題 22 数列の極限 (5) ... はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 mi 1 3 (1) 不等式 2"> が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 n 2 (2) lim の値を求めよ。 指針 n→∞ 27 (1) 2"=(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+nCam-16+nCza-262++nCn1ab1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理 いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書 について,次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+nC1+"C2+....+nCm-1+1 ≧1+n+1/21n(n-1)+1/3n(n-1)(n-2) 6 n=1,2の場合 は成り立つ。 2"≧1+nCi+nC 号成立は n = 5 1 = -n³+ _n+1> 3 ならば き。) 6 6 6 l 1 よって 2"> -n³ 6 SI=A) (2)(1) の結果から 2n n² よって 0< V 2n 6| 6|n 06となる。 n³ 3 各辺の逆数をと I+ A <各辺に n²(>0 6 lim-=0であるから n² 2 る。い lim =0 non B no 2n I はさみうちの >> Jet 近づく」とい はさみうちの原理と二項定理

赤線と青線の数字の求め方が分からないです！誰か教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️問題は左写真です

99 次の条件によって定められる数列{a}の 一般項を求めよ。 a1=2,an+1=5an-4

数学Ⅱです。どこから等号成立を見分けているのでしょうか

10:18 2月19日 (水) Q R6 数IA 1-45イのノートブック TQ < ※ 絶対値の性質 1 | a |≥0 2 |a|2=a2 ... ホーム 挿入 描画 表示 クラスノートブック + く (等号成立は α = 0 のとき) ||=16 3 |ab|=|a||6| 4 |a|≧a (等号成立は a≧0 のとき), 例1313-3 (等号成立は a≧0 のとき) 例題 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)|a + b|≦|a|+|6| [教 ・ 応用例題4] 2 (lal+lbl) la+bi (2)|a|-|6|≦|a-6| = lal² + 2 |a|lb|+|b|²-(a+b)² = A* +2/ab/+b² - [0²+2ab+b*) =2(labl+ab)30 :latblClalt[b])2 la+b120、Lalt/b130より latbl≦laklbl 等号成立はlablab すなわち ab≧0のとき [教 ・ 問題13(1)] 47 ? @ 86% 7

数2の直線についての問題です。 少し写真は分かりづらいのですが、指針のところに書いてある、方程式③で、方程式にkを置く意味がいまいち理解できません。０に何かけても0になるから入れてもいい理由は理解できたのですが、いちいち文字を置く理由はなんなのでしょうか?

2 直線の交点を通る直線 基本 例題 77 |2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る p.115 基本事項⑤5 0 ②の交点を通り、次の条件を (2) 直線x+2y+2=0 に平行 指針 2直線1, ② の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③ が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件 ab2-a2b1 = 0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0 解答 は定数とする。 方程式 (x+y-4)+2x-y+1=0 ③は, 直線 ①②の交点を通る直線を表す。 (-1,2) ) 直線 ③が点(-1.2) を通るから -3k-30 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1= 0 すなわち x-2y+5=0 ③ を x, yについて整理して 1 4 12 ( 別解として, 2直線の 座標を求める方法もあ 左の解法は今後, 重要 となる (p.151 基本例 参照)。 与えられた2直線は平 いことがすぐにわかる 確かに交わる。しかし るかどうかが不明であ 線f = 0, g=0 の場合