2016年の法政の数学です 答えが見つからなくて、webで探しても見当たらないので答えがあっているか教えてください。

法政大-デザインエ・理工・生命科 レ 116 2016年度 数学 (往) 生命科 (応用植物和) 部は ([)-【V) を, デザインエ (建築) Rs (電気電子工・ 経常システム工・創生科) 生全科-(世応用化) は(エー(Cm)、 (WO、 Cm) を往答すること。 (| A 1) る テコ 9 2 ある数が, 二進法で表された多であることを示すために。 たとえば100g ーンのょうに右下に ② をつけて表す。 4 2 月 14 日実施分 (90 分) の 束数Z。 ム を二進法で炎すと, それぞれg = 101000ぁ, 0 = H000g である。 2ヶ=1x2四史 」。2較2 アン 。 である。 ただし,うクア| ジロ] とすぇ。 お ンク と2 の最大公約数をC とすると, C = |ウ| であぁり, C を二進法で表す と | エオカキ | となる。 の (⑫) /ヵを正の整数とし, 数列{2。) を, 2, = トン 3 77+2) によ り定める。 である。ヵ放すのとあき, Ed "か-面同 でym* レン となる。 法政大-デザインエ<理工・生命科 2076年度 数学 77Z /》 平面上に三角形 0AB があり, 辺 04 およびOB の長さは, それぞれ/5, 1 である。辺 AB を5 : 2に内分する点Cと0 を通る直線が, 直続AB門 しじている。OA =Z, OB =》 とすると, 定面! 肥Z+ 同り である。 5 = ーーニー である。 と = ノ (nm) の グ 2 つの袋A Bがあり, 袋4には白王3個と 袋Bには自正7個と 赤玉 5 個が入っている。 にし ぐ ⑩ Aかee 1 個取り出すとき, 隊 ( 3 タダ mee それを戻まないで袋Bから2個日の至 出すとき, 2 個とも白玉である確率は /@ 袋人と袋Bから 1 個ずつ玉を取り出すとき, 少なくとも 1 個が自3 も 22 確率は % (0 囚人か53個の玉を同時に取り出すとき, 2個が白玉 1個が | / 確率は である の 本 2 袋Aから玉を 1 個取り出して玉の色を記録した後。それを袋人に を れを 3 回旨り返すとき, eyeoesmedefe1 /ダseeee 偶数の目が出たときには袋Aから, 奇

教えて欲しいです。

問題3店のヒストグラムは, ある高校 ひ) の生徒 20 人について, ある5日間に e 校内の売店を利用した回数を調べた結果 4 あの5 2 (①最疾値, 中央値を求めよ。 の 9 OU3 2 男 19Y りつ ?必 ⑫平均値を求めよ。

数1二次関数です。 この、(2)の問題についてなのですが、場合分けの1,2の理解は出来ますが、なぜ0＞lを書かないのですか？ 初歩的な問題すぎてすみません。

例題 62 。2次関数の係数決定[最大値・最小値]() 。 のの②②ゆひめ (]) 関数 ャニー2%?十8ァ十ん (1ミミ4) の最大値が 4 であるように定数をの値を 定めよ。また, このとき最小値を求めよ。 ] 1) 関数ッーダー2なキー27 (0=x=2) の最小値が 11 になるような正の定数/ の値を求めよ。 、 、 きよ圭太衝埋(9 6 、 4革本77.79 ) て重村89 、 | 指針 関数を 基本形ゞ=c(さか)のに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め 3写 (1) (最大値)ニ4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。……… 軌 古 ] (2) では、 軸*ニ7 (/>0) が区間 0ミミ2 の 内か外か で 場合分け して考える。 お 次 (dLEU3馬>次内の最大・必小 グラの頂点と端をチェック |E胡 (1) ャニー2x*十8z十んを変形すると ー ] 2 4区間の中央の値は 訪 であ yニー2(x=2)"十を十8 ら 決 に るから, 軸ァー2 は区間 定 はよ2iNaeコ0おいては, 石の図 1ミミ4 で 中央より左 に から, *ー2 で最大値 を十8 をとる。 ある。 7 そゅだe粒還68三4 最大値を 一4 とおいて, BC クー たの方程式を解く。 このとき,ァ4 で最小値 4 をとる。 (2 ッーゼダー2キアー27 を変形して . 4[/ は正] に注意。 る0く</ミ2 のとき, 軸x=/ は区間の 内。 ー 頂点 x三7 で最小。 4 の確認を忘れずに。 42</のとき, 軸メ7は区間の 右外。 ー) 区間の右端 2 で最小。 (1)(2-7)=0 < の確認を忘れずに。

線を引いてあるところまで解けましたが、そこから下が何をしているのかわかりません。

ト 2ヶ)cosx gz 虹 ee 圭2)・(siny) "の 三 (y2十2?)・sin ーー すe 十 2z)"・sinィの 三 (ヶ*十2*)sinz一2 1 (ヶ十1)sinzw 間SSESieasirraーーーー ーー 「 ーー (*”十2)sin ツ ー 2/G 填1)(一cos)' gr ーー (2填2z)sin一2((x填1)・(一cos*) OPC /e 寺1)・(一cos*)のrj =(%*十2z)sinx十2(x二 1)cosx ー [es dy) ー (2十2z)sin十2(x十coS ー2sinx十C ー (x”十2メー2)sinx 2(x十1)cosx十C (三U3

すごい初歩的なことかもしれないのですが、なぜ(2)はaを 0＞a、0=a 0<aで場合分けするのですか？

EE 誠110 次不等式の解法 人 隔 @@@のの 次の不等式 式を解け。ただし, は定数とす> 人 (2 2 Mo 0 > _ っ基本106 ) (MM 2さ0 指針に 文字係数になっても 2 次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺ニ0 の 2 次方程式を解く それには 二国 因数分解の利用 [| 解の公式利用 。 の2通りあるが は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 oぐ2のとき (xーo)(z一の>0 <ほ xく6, た (zo)(*ーの<0 5 oe<が e。 8がの式になるときは, o との大小関係で場合分げ を して上の公式を使う。 (2) 2 の係数に注意が必要。z>0, 2三0, <0 で場合分け。 (HU3騙 のぐーのき0の能 o、 おの大小関係に注意 販 人 (1) 巡二(2一の一22ミ0 から (z圭2)(z一の) ミ0 …… ① [L] z<ー2 のとき, ① の解は ミァミー2 回本寺和2の二幸DIは| (o12<0 四 よって, 解は 。ァテー2 い 太 い / 5 [3] 2<Z のとき, ① の解は 一2ミァミミ のNe/-2 2 ハマアム 以上がかがら 2ぐー2 のとき oxミー2 cgニー2 のとき ァニー2 ー2くのとどき 。 一2ミャそw (2) ggzから ogx(ヶ1)ミ0 …… ① / とどらで 日 0 のとき,①から xxーDミ0 4① の両辺を正の数gで割る。 iokG請公は請康0 ミミ1 [2] 2=0 のとき, ① は 0・z(ァ1) ミ0 0ミ0 となる。ミ は「くまたは=」 これはァがどんな値でも成り立つ。 の意味なので,くと=のどちらか よって, 解は すべての実数 一方が成り立てば正しい。 I3] 2<0 のとき,①から5 zz-1=0 4① のを負の数々で割る。 よって, 解は xs0, 1ミァ 負の数で割るから, 不等号の向き 以上から og>0のとき 0<z<1: 6 @三0のとき すべての実数 gく0 のとき ァx0, 1ミァ (SU 2“全2z の両辺を Zx で割って, ヶ評1 としたら ら 誤り。なぜなら, gx三0 のと リエ=モー と /ルた」エ0 0 0 0 0 0 0 ーーーーーーーーーーーーーーー で 177. 3章 測絹装財DD

基本例題64のグラフがどうやったらこうなるかが分かりません。解説おなしゃす！m(*_ _)m

が *ある。 昌合分けの分かれ目は| |内の式が となるとき であ ここでは, ソーリー0 すなわちァこ2が場合の分かれ目になる (GU3了 9人 場合に分ける 分かれ目は | |内の式=0の* 内 答 ー2ミ0 すなわち x==2のとき 1) 一 をつけてはずす。 SN 2) *放2 のとき, グラフは丘 上がりの実線部分。… ⑩ ぐさ な CS 上エがりの美妹部分 還 CONE ァく2 のとき, グラフは台 下がりの実線部分。…… 9 ーー ⑩」 の@ を合わせたものが 関数 yニ|ャー2| のグラフ。 ゆえに ターニャ士2 よって, グラフは 右の図の実線部分。? ッニ|ー2| を > 0 のように表すこともできる。

矢印の途中計算を教えてください。計算できないです

1 = 1 1 3) ーーー ーー 思 であるから ) gg SU3g-2 zz Pi _ 1 1 1 ー6いサオー3計1 菩 =すす _6z | 6|4 (3z十1)(3ヵ十4) ニ1 、5(3ヵ土1)(3ヵ填4)一4(6ヵ十5) 6 4(3ヵ十1)(3ヵ十4) 7(15z 十17) 8(3z十1)(3ヵ十4)

3の場合わけで、 このようにする必要性を教えて下さい。 2枚目のようにしてはダメなんですか？

反則gさミネg1 におけ めよ。 しながら, /(⑦) の最大値を考える。 カカ なお 区間内でグラフが 右上がりなら 77(@)三 のオペ | また, 区間内に極大値を与える点を含めば 7(<三 更に, 区間内に極小値を与える点を含むときは, 邊| より場合分けをして考える。 軸上で左側か 指針に まず ッニ7C のグラフをかく。次に。 幼れの区間 cとま@よよをえ > 1), 右下がりなら 27(c)=了が(。) プ(@)ニアプ(〆+1) とをるととの大小 に (@iEU3及区知における最大・最小 極値と端の値をチェック 47(。) を 基本218、 となる。 図のようになる。 円 曲 2+1<】 すなわち <0 のとき 47(2)ニ(2 1) =(?+リーー6(Z+7)"9(Z了ナ1) のー3g2十4 皿 2 Z<1s2+』 すなわち 0ミ2<く】 のとき ミ のとき 6)-。: 0ミZ<』 のとき 7(Z)=4 : ー3g*十4 : 9ナ/33. 本 のとき 4(@=g_ 6/ “十9g 「且本3 アニ8x2ー12x+9 1 ee生還 三3(ァメー1)(テー3) アア川上|0.|三| 9 | ア(⑮⑲三0 とすると 。 ァ=1 3 7 人 レ 増減家から。ッーア(>) のグラフは [2 (極大値) = (最大値) 了 1 ] 」 ! ! ! ! 7 7 7

確率の基礎問題すぎてすみません。 この3ってなんです？

oosN 、 目の積が 4 の倍数になる日 SN 0 例題 こ ると のきいころを投げ NM 大 中, 小9個 5 人 あるか ーーー ーー RM 恥もいくと、 意外と面倒。 そこで, に (人(のが4の人でかい ド として考えると早い。 ここで, 目の積が 4 の倍数にならないのは。 のWSvj 目の横が人数3 つの目がすべて奇数 [2] 目の積が個数で, の代数でない 一 人数の目は 2または6の1つたVc 早道も考える M (dEU3馬maの族 /。 である)ニ(全体)-(A でない) の投旨 馬き 目の出る場合の数の総数は 6X6X6216 (通り) 目の積が 4 の倍数にならない場合には 次の場合がある。 1] 目の積が奇数の場合 <耕数どうし0 3 つの目がすべて奇数のときで 3X3X3=27 (通り) 1 つでも 人数 は偶数 になる は2 または6 の目 | 4 4が入るとダ 4積の法則(⑤ い。) 27+54=81 (通 よって 目の午が4の1 kN 4

解答と違う解き方で解いてみたんですが、｢2｣で行き詰まってしまいました。解法が間違っているのでしょうか？？

大155 .詩務 角形の 3 辺の長きそれぞれ = es の最大の負の大ききを さ和 2テオ1。 デキテキ1 であると 本 1 を半です当な信をKrii天ホのきま KSC He 3 2ューS LT キテ1 が最大であるという 類 Do SaはBtearとなる6。 SG議 > ーーたmmロカ生計 コ に 一角形の3辺の長きさとなるご =あの人0ーd <e<0すe eeすることを 還 ー 中 (中FU3販の大小数を代入して大 安をつける き | 22次 まき ーー ーー 時 >1のときま ダキァキ1ー(テー1)ニァ+2>0 でキテ が時大という 征 デすメオュー(2z+1)ニーェニィ(>ニ1) >0 地から、 次のことを示す。 うまたiu 蘭まって, 3辺の長さを ym"ー1。 2x二1 セオテエ1 とする三角形が| 。 デセエロンデー1 大を放r 較相人するための条件は デキキュ>2r+1 求めて6ょ ダテ+1<(xeー1)+(2x1) の人 諾すると ァ>1 たがって, ァ>1 のとき三角形が存在する。 また 長さが**オェ二1 である辺が最大の辺であるから。 この、 訪に対する角が最大の内角である。 にの角を9とすると, 余玉定理により edicecete. <のとまう時npが Sa 6 でまこ PRか2 9 っ (2ー1)7二(2z十1)一(キャ1 ks 5 中 2人寺村キー(テデキ1+2で2xキ279 22ー1)(2x+1) SS ーー2"ーァ"十2ァ十1 2"キダデー2テー1 20te-2r-1 と 2(e"ー1)(2z+1) 20eーD(2x+1) =e(er+1)-(2x+リ Pi =_ et-)(2rT1) ユエ ny 2ダー(2x+1) 2 たがって 2=50