Question

赤血球

すごい初歩的なことかもしれないのですが、なぜ(2)はaを
0＞a、0=a 0<aで場合分けするのですか？

EE 誠110 次不等式の解法 人 隔 @@@のの

次の不等式 式を解け。ただし, は定数とす>  人
(2    2
        Mo 0 >   _ っ基本106 )

(MM 2さ0

指針に 文字係数になっても 2 次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺ニ0 の 2 次方程式を解く
それには 二国 因数分解の利用 [| 解の公式利用 。 の2通りあるが

は左辺を因数分解してみるとうまくいく。
oぐ2のとき  (xーo)(z一の>0 <ほ xく6, た
(zo)(*ーの<0 5 oe<が

e。 8がの式になるときは, o との大小関係で場合分げ を して上の公式を使う。
(2) 2 の係数に注意が必要。z>0, 2三0, <0 で場合分け。

(HU3騙 のぐーのき0の能 o、 おの大小関係に注意
販 人

(1) 巡二(2一の一22ミ0 から   (z圭2)(z一の) ミ0 …… ①
[L] z<ー2 のとき, ① の解は ミァミー2
回本寺和2の二幸DIは| (o12<0     四
よって, 解は 。ァテー2              い    太   い   /         5
[3] 2<Z のとき, ① の解は 一2ミァミミ    のNe/-2    2  ハマアム
以上がかがら 2ぐー2 のとき oxミー2
cgニー2 のとき ァニー2
ー2くのとどき 。 一2ミャそw
(2) ggzから ogx(ヶ1)ミ0 …… ①

 

  
                                                                                                                                        

/ とどらで

 

  

日 0 のとき,①から xxーDミ0       4① の両辺を正の数gで割る。
iokG請公は請康0 ミミ1

[2] 2=0 のとき, ① は     0・z(ァ1) ミ0        0ミ0 となる。ミ は「くまたは=」
これはァがどんな値でも成り立つ。             の意味なので,くと=のどちらか
よって, 解は すべての実数               一方が成り立てば正しい。

I3] 2<0 のとき,①から5 zz-1=0       4① のを負の数々で割る。
よって, 解は xs0, 1ミァ               負の数で割るから, 不等号の向き

以上から og>0のとき 0<z<1:             6

@三0のとき すべての実数
gく0 のとき ァx0, 1ミァ

 (SU 2“全2z の両辺を Zx で割って, ヶ評1 としたら ら 誤り。なぜなら, gx三0 のと

リエ=モー と /ルた」エ0 0 0 0 0 0 0 ーーーーーーーーーーーーーーー         で

177.

3章

測絹装財DD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

絽人

定数aで分からないなら適当な数で考えること。

-x＞3とあって
x＞-3に変形できますか？

はじめはx＝-10はokなのに変形するとだめになった！なんてバカな話ありません。
マイナスが付くと不等号は逆になります。

ですからaの正負の判断をする必要がありますよね？でないと不等号が意味不明になりますから。
だから場合分けをします。