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数学 高校生

軸が動くときの最大最小の問題に関して、なぜ最大を求めるときだけ定義域の中央で場合分けするんですか? 最大値だけだったら最小のときの方法でもできると思うのですが。下の図のような感じの問題です。

3 2次関数の最大· ((i) a<号のとき 軸が定 り左に るかで 最大 グラフは右の図のようになる。 x=3 のとき最大となり, 最大値 -6a+13 x=0 と 0a3 3 x=3 ( 2 3 のとき (i) a= 遠い。 グラフは右の図のようになる。 x=0, 3 のとき最大となり, 最大値 4 最大人 最大 33 a= 2 () a>のとき 最大 グラフは右の図のようになる。 x=0 のとき最大となり, 最大値 4 03a3 よって,(i)~()より, |a<;のとき, 最大値 -6a+13(x=3) 3 a= 2 のとき,最大値 4(x30, 3) a> 2 のとき,最大値4(x30) Focus 最大·最小は定義域と軸の位置関係,グラフの対称性 注》例題 67 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 くの 3 (i) 0Sa<- 2 3 a= 2 -<as3 (iv) 2 最大 最大 最大 最大 最小 最小 最小 最小 3 a= 12 0a3 3 2 03a3 2 0 3 a 0 3 最大値 4 (x=0, 3) 最大値 4 (x=0) 最小値 -α+4 (x=a) 最大値 -6a+13 最大値 -6a+13 (x=3) (x=3) 最小値- 最小値 4 (x=0) 【最小値 -α'+4 (x=a) 4 3 x= 2 練習 67 (1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x%4) について, 次の問い (イ) 最小値を求めよ 1(0gr5?) について、最大値およて (ア) 最大値を求めよ. -32

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数学 高校生

軸が動くときの最大最小の問題に関して、なぜ最大を求めるときだけ定義域の中央で場合分けするんですか? 最大値だけだったら最小のときの方法でもできると思うのですが。下の図のような感じの問題です。

3 2次関数の最大· ((i) a<号のとき 軸が定 り左に るかで 最大 グラフは右の図のようになる。 x=3 のとき最大となり, 最大値 -6a+13 x=0 と 0a3 3 x=3 ( 2 3 のとき (i) a= 遠い。 グラフは右の図のようになる。 x=0, 3 のとき最大となり, 最大値 4 最大人 最大 33 a= 2 () a>のとき 最大 グラフは右の図のようになる。 x=0 のとき最大となり, 最大値 4 03a3 よって,(i)~()より, |a<;のとき, 最大値 -6a+13(x=3) 3 a= 2 のとき,最大値 4(x30, 3) a> 2 のとき,最大値4(x30) Focus 最大·最小は定義域と軸の位置関係,グラフの対称性 注》例題 67 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 くの 3 (i) 0Sa<- 2 3 a= 2 -<as3 (iv) 2 最大 最大 最大 最大 最小 最小 最小 最小 3 a= 12 0a3 3 2 03a3 2 0 3 a 0 3 最大値 4 (x=0, 3) 最大値 4 (x=0) 最小値 -α+4 (x=a) 最大値 -6a+13 最大値 -6a+13 (x=3) (x=3) 最小値- 最小値 4 (x=0) 【最小値 -α'+4 (x=a) 4 3 x= 2 練習 67 (1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x%4) について, 次の問い (イ) 最小値を求めよ 1(0gr5?) について、最大値およて (ア) 最大値を求めよ. -32

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