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数学 高校生

例題54と、429の解き方が異なるのはなぜですか? 2枚目が429の答えです

ーー .依証、、 敵数の増減を利用 した不等式の証明 。 レジ21のときり 次の不等式が成り立つこ とを証明せよょ. 4放っ3ァ十17 4 ) 1 上oo TKR5s5s5s5swswiirommm .108 要項 「不等式への応 AA とき, 万(z) は *=ヶ で常に増加する。 用」 2 を利用する。 ァ>oで刀(*)>0 の 8 したがって, (2)>0 ならば, *6 のとき (*)>刀(2)>0 5 (9=(e二4うー(3z十17) とすると (2%)ニタリ4x2ー3ァー17 1 SR ア(@)=3十8z一3ニ(ァ3)(3ァー1) したがって, *>2 のとき, (⑦>0 が常に成り立つから, 関数(9はco 常に増加する。 また7(2)ニ1 であるから, *ン2 において げ(⑦)>(2)=1>0 たがうて,。ァ>2 のとき 7ア(⑦e)>0 すなわちが"十4ZP>3z寺17 2 2 222%2く2000くく2くるの0《るのるくるののるのるののるるののるののののるるののの④⑳④の2224る69994999%9%466460om」 *426 方程式ポー3%ー9x一6三0 が異なる 3 個の実数解をもつように, 定数< の範囲を定めよ。 ME 427 。は定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。 EIDH 本還請2L6xgー0 昌明4 4ん*ー]2ァ"上gニ0 5 6 428 関数ター2**ー9z?二10z のグラフと直線 yニー2x十 が異なる 3点で8 ように, 定数 ? の値の範囲を定めよ。 、/ "429 =0のとき, 不等式 2 =2 が成り立つことを証明せよ。 ゅ園p99 応財時 430 不等式 >4一4ヶ?十28>0 が成り立つことを証明せ 上 。

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数学 高校生

?のついているところで、β-αがなぜその式になっているかがわかりません よろしくお願いします

を通る傾き の直線で囲まれが直 人 _3 と, 原 た, そのときの可議 2 の全を定め シン ま きの画科 | @'482 かとなるよう 3 ご と直線 yーダ(メー で囲まれ計 角 線リマター 求めよ。 画 とする 旧 。 な定数 の値を求 483 2 なるよう の面 2 ャの6 9の 0 | iro ruて (ie という形の定積分で表吉 481 PPいひ ょ7のの ) 1 as 2つの部 9 el すなわち 7COgg 7e z って 5=すV したがって, Sは 記三ー2 で最示とどなり, その, きの面積は (びー4 旋Pにおける接線の 防各式は (どすの=27ーが 時なわち 483 ーーg4ァー1) とすると ィ%ャー1)一4メー1)ニ0 (*+@のテーg)ァー1ニ0. よっで 。 デュ の 1 の放 ィピの 0<z<1から <g<1 この挨勿と放物線 ニタ の交点の x座標は, 方 したがって。 提示 デニ2テービ二4 の解である。 曲線 yニゼー と 整理すると ダー2な上アー4三0 直線 y=g%ァー1) は。 すなわちセー一2Nァー(7+ =0. 右の図のように異な ー2。 は2 る 3 点で交わる。 この曲線と直線で時 まれた 2 つの図形の テ <=ィー2, 7+2 とおくと, 面積Sは 5=(*(2zー+9ー相gz 面積が等しくなると を ーー(7e- or gz=が6の な < 6 ("et-の- ezーJz こエ/ ーー =32 に =でけが=二 =(etr-0-(g-49az ン間 よって, Sは点の選び方に関係なく一定であ る すなわち | IGeー29ーzzー1z 482 原点 1 通る傾き 万 の直線の方程式は -( (ee-0-Gにlgz=0 アニカテ 1 上物線とこの直線の交点の ァ護標は 方程式 よって1"ーデーc5+edr=0 デー2ァー3ニカテ 左辺の積分を計算すると すなわち ヌー(下2テー3=0 f0) をpa|生ーす-ee: の実数解である。 不夫2 2 ? 次方各式 ⑪ の判別式を の とすると の 1 か 2 12 ビS り=(カ27ー4・1・(3) m二2?+12>0 5 したがって 全+の+信ーこ0 ょっ 凍 CO お2 oN すなわち32186g?ー1=0 それ5をe 8 ( 2 因数定理を用いて研辺を因数分解すると それらをqa 8 (e * (e+ 3一1)=0 とし 放物閑と直線 人 で囲まれた部分の面 0<g<1から g=す 恒をS$とすると sspz-Ge-2z--9jg ゅ ーー('e-oz- pr=す6の

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