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数学 高校生

マーカーのところの考え方を教えてほしいです😭❕

図2は2016年のヨーロッパ 26 か国におけるそれぞれの国の年間総発電量を横 田に,年間火力発電量を縦軸にとった散布図である。 図3は図2のデータの中で 数学I数学A rmで年間総発電量をX,年間火力発電量をYとする。 回 1 次のO~Oのうち,26 か国のX, Yに関して図2,図3から読み取れることと 十間総発電量が 2000 億kWh以下の20か国の散布図を拡大したものである。 散 布図の点には重なった点はない。なお、 散布図には原点を通り傾きが して正しくないものは トレ」と ナ である。 123 5 5 5 の解答群(解答の順序は問わない。) ト ナ 音 の4本の直線を付加している。 Xが 2000 億kWh以下の国でも 2000 億 kWh以上の国でも, XとYの間 には正の相関がある。 0 Xに対する Yの割合が20%以上 80%以下の国は 19か国ある。 2 Xの中央値は6000億kWh未満であるが,平均値は6000億kWh以上である。 ③ Xの四分位範囲は 1000億kWh 以上であり, Yの四分位偏差は 500 億 (億kWh) 7000- 6000 5000 - kWh 以下である。 x 相関係数とXとYの相関係数は等しい。Xの最メ値は10000:/1きので 4000 の X'=X とする。X'の最大値は7500億 kWh以下であり, X' と Yの 3000 また,図2,図3から読み取れるXに対する Yの割合を表すヒストグラムとし (2 Dr001パ2す 2000- て正しいものは である。 1000 ニ 0- については,最も適当なものを,次のO~6のうちから一つ選べ。 ニ 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000(億kWh) 図2 年間総発電量と年間火力発電量の散布図 (国数) O 10- 0(国数) 10- (億kWh) 1600 12000 O2 8- 8 X 6 6- 1400 2000 y 0f 2600枚 4- さ 4 1200 2- 2- 1000 0- 0- 20 40 60 80 100(%) 0 20 40 60 80 100 (%) 0 800 J000 0.2 3(国数) 10 (国数) 10- 600 Qe0 8 400 00 200 8- coの 6- 6- 0 0200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 (億kWb) 4- 2- 2- 図3年間総発電量 (2000 億kWh以下と年間火力発電量の散布図 0- 0- 0 20 40 60 80 100 (%) (出曲:図2.図3はともに国際運合 Energy Statistics Yearbook により作成) (数学I数学A第2問は次べージに続く) 0 20 40 60 80 100 (%) (数学I.数学A第2問は次ページに続く。)

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数学 高校生

398です。 赤線部分の右ページの方の「条件が満たされる」の条件って何を指しているのですか? 教えていただきたたいです!

a<1-2/5, 1+2/5<a (1) a>1のとき、 底は1より大さいから また、与えられた不等式は log。 (2x-1)(xー1)Slog.1 -2a-19 v0 かり成り立てば放物線 になり、条件が満たされる。 すなわも y=f(x)は上の図の より (2x-1)(x-1) S1 2ピ-3x S0 ①を解いて x(2x-3) S0 a>1+2/5 よって 3 0SxS a>1 より 2 *2 logio7000 = Iogio(7.10') 0, ②より ) 0<a<1のとき、底は0より大き。 3 1<xS - 3.8451 logio0.07 = logio(7·10-3) 1より小さいから (2x-1)(x-1)21 2x-3x 20 -1.1549 x(2x-3) 2 0 logio240 = 40logio2 3 xS0, 2Sx よって = 40× 0.3010=D 12.04 12< logio20< 13 …3 3 の, 3より よって したがって logio 10'2< log1o20 <logio103 398 logs(x-1)+logs (a-x)=1 真数は正であるから x-1>0, ax>0 …0 底10は1より大きいから 102<20< 10'3 すなわち 1<x<a ゆえに, 20 の桁数は 13である。 (2) 620 の常用対数をとると logio620 = 201ogio6 = 20(log102+1log1o3) = 20(0.3010 +0.4771) = 15.562 15<logio60 <16 …2 logs (x-1)(a-x) 3D1 (x-1)(a-x) =5 のより よって すなわち x°-(a+1)x+a+5=0 左辺をf(x)とおくと f(x) = x°- (a+1)x+a+5 よって a+1\? x一 2 したがって logio 1015<log10620< logio1 底 10 は1より大きいから -d+ 2a+ 19 = (x- 方程式3が2の範囲に異なる2つの実数 解をもつ条件を求める。 放物線 y= f(x)の頂点の座標は 1015く620< 10'6 ゆえに,620 の桁数は 16である (3) 55 の常用対数をとると a+1 -+2a+19 2 4 log.o525 = 25logi05 = 25 a>1より,条件 a+1 <a 2 = 25(logio 10- log1o2) = 25(1-0.3010) = 17.475 410 a+1 2 よって 17<logio525<1 はつねに成り立つ。 したがって また f(1) = 5>0 logio10'7< logio525 <1 底 10は1より大きいから 107<55<10% ゆえに,55 の桁数は 18 f(a) = 5>0 よって, 条件 ーパ+2a+19 <0 c4

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数学 高校生

⑵、Nを1000a+bと置いた意図とはなんでしょうか、? 1000aにしなきゃだめですか?

-70 OO00 基本 例題104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数257□6が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めょ (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148 ((2)類成城大) (例) 869036 の場合 p.468 基本事項を 指針> (1) 例えば, 8の倍数である 4376 は, 4376=4000+376=4·1000+8·47 と表される。 1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が (ただし, 000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+h (100Sas999, 0くb<999) とおいて, Nは7の倍数→N=7k(kは整数)を示す 解答 (1) 口に入る数をa(aは整数, 0Sas9)とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 257口6 は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2(a+1)は8の倍数となるから, a+1 は4の倍数となる。 a+1=4, 8 すなわち a=3, 7 706=8·88+2 よって 10Sa%9のとき 1Sa+1<10 したがって,口に入る数は (2) N=1000a+6(a, bは整数; 100Sa£999, 0冬b<999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに,a=b+7mであるから 3, 7 1869036=869000+36 =869×1000+36 のように表す。 N=1000(b+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 |10016+7000m =7·1436+7·1000m

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