この問題の解き方と答えが分からないので教えていただきたいです。 解説もしてくれるとありがたいです🙇‍♀️

z=4-2iとする。点zを原点を中心として次の角だけ回転した点を 16 201+0200 表す複素数を求めよ。 (1) π 6 (2) 12/31 π (3) - 77 (4) π 3

中2確率です 最後の(4+6)×2で、2をかける意味が分かりません 分かる方いたら解説お願いします🙇‍♂️

165 [順列の数 ①] 次の問いに答えなさい。 そのえるにきなさい。 (1)5個の数字 0, 1,2,3,4の中から異なる3個の数字を選んで3桁の整数をつくる。整 数は全部で①個できる。このうち、3の倍数は②個ある。 よ。 (2)男子2人 にあてはまる数を答え

数C ベクトルの問題です。 解説より、余弦定理を使う所までわかったのですが、 その後の｢したがって〜｣以降の式の意味がわかりません。 よろしくお願いします

∠A=60° AB=8, AC =5である△ABCの内心を I とする。 AB=1, *60 AC = とするとき, A を を用いて表せ。 A

(6)の途中式を教えてください！ ちなみに答えは2分のルート6になります！

(4) √3-√2 3+√3 (6) V6 (1+√3) 分母の有理化を利用して次の値を

場合の数の質問です 赤線で引いた所が分かりません どうして×3なんですか

346 基本 (全体) (・・・でない)の考えの利用 00000 大 中 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで, として考えると早い。ここで、目の積が4の倍数にならないのは、次の場合である。 目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) [1] 目の積が奇数 3つの目がすべて奇数 2つは奇数 [2] 目の積が偶数で 4の倍数でない→偶数の目は2または1つだけで、他の CHART 場合の数 目の出る場合の数の総数は 早道も考える (Aである) = (全体) (Aでない)の活用 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 積の法則 (6" と書いてい よい。) 数どうしの種は 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1] [2] から 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 目の積が偶数で4の倍数でない場合の考え方 和の法則 (全体)・・・でない) 基本 500円 で、 いも 指針 解答 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 検討 大中小のさいころの出た目を (大,中,小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数, 奇数, 2 または 6 ) 3×3×2 通り よって =(奇数 2 または 6 奇数) 3×2×3 通り =(2または6, 奇数,奇数) 2×3×3 通り (32×2)×3通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると,次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 33通り 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り 合わせて 27+81 +27 (1つの目が4で、 残り2つの目が奇数 → → (1×32) ×3通り」 =135(通り) 練習 大,中,小3個のさいころを投げるとき,次の場合は何通りあるか。 ③9 (1) 目の積が3の倍数になる場合 (2)目の積が6の倍数になる場合 p.357 EX81 検

2番の問題が分からないです。 解説お願いします🙏🏻‎

よ。 a-b が成り立つことを証明せ [15 甲南大] *85 a,b,cが0以上の実数のとき,次の不等式を証明せよ。 (1) 2°+2°≦1+2°+6 (2) 2°+2°+2°≦2+2a+b+c do [02 東北学院 *86

教えて欲しいです

II a,k を実数とする。2つの関数f(x)=22-4 (a+1)x+3a2+6a+10と g(x)=-2x+kについて、 以下の問いに答えよ。 (1)a=3 のとき, f(x) =0を満たすæの値は, æ= (15) (2) 2次方程式 f(x) = g(x) が異なる2つの実数解をもつとき, (16) (17)である。 のとりうる値の範囲をαを用いて表すと, k > -α+ (18) a + (19) である。 (3) 2次方程式 f(z) = g(z)がすべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつ ときのとりうる値の範囲は,k> (20) (21) である。 (22) にあてはまる適切なものを解答群から選べ。 (4) 次の文章の空欄 k > (20) (21) であることは, 2次方程式 f (x)=g(x) が すべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつための (22) 解答群: ①必要条件であるが十分条件でない ②十分条件であるが必要条件でない ③ 必要十分条件である (20点)

この問題の因数分解のやり方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

次の式を因数分解せよ。 (2)x2-8a+2ax-16

25から全く意味がわかりません！！解説お願いします🙇🏻‍♂️💦一応付属の解説見ましたが全然わかりませんでした😢

25. 次の式を因数分解せよ. (1) x2+2x+1-4y2 (0) (2)x2-y2+2y-1 27. 次の式を最低次数の文字について整理して因数分解せよ. (1) ax+x2+α-1 29. 次の式を因数分解せよ. (1)x2+ (2y-1)x+ye-y (2) ab+bc-b2-ac (2)x2-(3y+1)x+2y2+3 31. 次の式を1つの文字で整理して因数分解せよ. (1) 2(b-c) +62(c-a)+c2(a-b) (2) 2(b+c) +62(c+α)+c2(a+b)+2abc | 33. 次の式を適当な置き換えをして因数分解せよ. (1)(x2+4x)2+7 (x²+4x) +12 (2) (2x-1)(x²-2x-4)+2 35. 次の式を因数分解せよ. (1) x4-8x2+16 (3) x4 +3x2+4 37. 次の式を因数分解せよ. (1)x3+1 (3)x-9x3+8 (2)x-9x2+8 (4) x4+x2+1 (2)x3-64 動画で解説 (3) (4)

数Ⅱ黄チャート　高次方程式 基本例題62を別解2の方法で解かなきゃいけないんですけど、解き方を忘れてしまったので、解説お願いします🙇

104 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax²+bx+10=0 の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数α, bの値と他の解を求めよ。 (山梨学院大 p.98 基本事項2.基本61 解 CHART & SOLUTION x=αがf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (αとb) であるが, 複素数の相等 A, B が実数のとき A+Bi=0 A = 0 かつ B=0 により,a,bに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 また,実数を係数とするn次方程式が虚数解αをもつとき,共役な複素数も解であるこ とを用いて,次のように解いてもよい。 別解 2αとが解であるから, 方程式の左辺は (x-α)(x-2) すなわち x-(a+α)x+a で割り切れることを利用する。 別解 3 3つ目の解をkとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用する。 x=2+iがこの方程式の解であるから ここで, (2+i=2°+3・2'i+3.2i+i=2+11i, (2+i)+α(2+i)+6(2+i) +10=0 (2+i)=22+2・2i+i=3+4i であるから 2+11i+α(3+4i)+6(2+i) +10=0 iについて整理すると 3a+26+12,4α+6+11 は実数であるから 3a+26+12+(4a+6+11)i = 0 3a+2b+12=0, 4a+b+11=0 これを解いて a=-2,b=-3 ゆえに、方程式は x-2x2-3x+10=0 f(x)=x-2x2-3x +10 とすると f(-2)=(-2)-2-(-2)2-3-(-2)+10=0 よって, f(x) は x+2 を因数にもつから f(x)=(x+2)(x²-4x+5) したがって, 方程式は (x+2)(x-4x+5)=0 x+2=0 または x2-4x+5=0 x2-4x+5=0 を解くと x=2±i よって, 他の解は x=-2, 2-i 別解 1 実数を係数とする3次方程式が虚数解 2+i をもつ から,共役な複素数 2-iもこの方程式の解である。 よって,x+ax²+bx +10 は{x-(2+i)}{x-(2-i)} すなわち x4x+5で割り切れる。 mfx-2=i と変形して 両辺を2乗すると x2-4x+5=0 これを利用して x+ax²+bx+10の次数を 下げる方法 (別解 1の3行 目以降と同じ) もある。 (p.93 基本例題 55 参照) この断り書きは重要。 A, B が実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0 かつ B=0 ← 組立除法 1-2-3 10-2 -2 8-10 1-4 50 の部分の断り書きは 重要。