至急　 帝京大学2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇

〔2〕次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式x2+ax+4=0が, ともに-1より大きい2つの であり,ともに-1より小さい2つの実数解をも ア 実数解をもつとき, a < つとき, 解が-1より小さいとき, a > ウ である。 イ <a < 5 である。 また, 1つの解が-1より大きく,もう1つの (2) xについての2つの不等式8x-7 >6x+5, 4x+3≦2x -α を同時に満たす整数x がちょうど5個あるとき,定数aのとり得る値の範囲は, <a≦ オ である。 I

至急　 帝京大学2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇

〔1〕次の 解答が分数となる場合は既約分数で答えること｡ にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, (1) x>0 とする。 2x- 16x4 4_ 1 16x4 =51 = 1 2x = I イ √3のとき, 2x+ である。 9 1 2x (2) a,b,c を異なる負でない1桁の整数とする。 ある正の整数Aの逆数を小数で表 すと, 循環小数 0.àbć となる。 このとき, A のうち最小のものは である。 ア (3) 5進法で表した3桁の正の整数abc (5) と8進法で表した3桁の正の整数cba (8) が等 しいとき, a= b= オ である。

オについて、なぜ2枚目に書いたような考え方では答えが異なってしまうのか教えて下さい！！

〔4〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 1から5まで1枚ずつ書かれたカードがあり, Aが1,Bが2,Cが3Dが4,E が5と書かれたカードをそれぞれ1枚ずつもっている。 このカードをすべて集めて,よ く混ぜた後、再びこの5人に1枚ずつカードを配る。このとき, (1) カードの配り方は全部で ア 通りある。 (2) Aが最初にもっていたカードを受け取る配り方は に最初にもっていたカードを受け取る配り方は ウ イ 通り, AとBがとも 通りある。 (3) A, B ともに最初にもっていたカードと異なるカードを受け取る配り方 は エ 通り, A, B, Cが3人とも最初にもっていたカードと異なるカードを 受け取る配り方は オ。 通りある。

教えてください🙏

⑤ 次の分数式を約分して, 既約分数式で表せ。 (1) 6ay4 3axy³ (2) 8a²x³y 40ax²y² 2x²-3x-2 Ỉ2_5x+6 (5) 3x²-9x-30 3x²-15x (3) (6) x²-3x-4 2x²+3x+1 x³-1 x2+x-2

（カ）についてです 解答の少なくとも一方の等号成立はなぜですか

あるとする. このと き,xが4の倍数であることを示せ . 8･10 小数第に位までの有限小数は, に表される. 例えば, 0.321= の素因数は小さい順にイ, 整数 10k ( 13 早大 政経) FX 8･11 (1) 10進法の分数 ア である. 10 103 「ウであるから, の分母の素因数はイとウ だけであ 整数 10 k 12 13 る。 逆に,整数でない既約分数において,分母の 素因数にイとウ以外がなければ,分母と 整数 分子にイ, ウを何個か掛けて [10] にすることができる. 2k< 1000 を満たす最大の正 の整数んはエである.2≦x≦1000 を満たす整 1 数nの中で, が有限小数となるものはオ 個 n ある. これらの有限小数の中で,ちょうど小数第 3位で終わるものはカ個ある。 ( 18 関西大) の形 税込 2 の形 を10進法の小数

(2)まで解いて頂きたいです。よろしくお願いします。

〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 5,BC = 3, CD = 2,∠ABC = 60%, 2つの対角線AC と BD の交点をEとする。このとき, (1) AD (2) BE ED n P = ア エ も BD = であり, BE = E V イ g L 四角形 ABCDの面積は オ V である。 E ウ である。

ここの問題が分からないので解説おねがいします。

〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) α, bを定数とする。 放物線y=5x2ax+a+bの頂点が点 (2,1)であるとき, b = ア た放物線の方程式はv=5x2 + であり、この放物線をx軸方向に-3, y 軸方向に1だけ平行移動し イ x+ ウ である。 (2) 2次不等式 x²-x-2<0 を満たすすべてのxが 2次不等式 (x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は a ≤ オ ≦a である。 エ

3番についてです。私の考え方のどこが間違っているのか、また、答えの求め方を教えて下さい！

〔4〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 1から23までの奇数が1つずつ書いてある正12面体のさいころAと2から24まで の偶数が1つずつ書いてある正12面体のさいころBがある。 このとき, (1) さいころB を投げて, 4の倍数の目が出る確率は ア である。 2 (2) さいころ A, B を同時に投げたとき, さいころの目が両方とも3の倍数である確率 はイ である。 5 6. 18 # (3) さいころA, B を同時に投げたとき 出た目の積が12の倍数である確率 は ウ である。 |

下線部の水色の項数はどこからわかりますか？

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

数1の問題です！ (1)の問題教えてください🙏

[1] 次の 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 1 1 (1) a+b+c=2, a² + b²+c² = 6, + + = a b C ab+bc+ca= にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 となる。 ア IME IGB ITE 1 + 11/2+1/12/20 62 C2 = 1/2のとき, イ