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数学 高校生

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

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数学 高校生

数Iのデータの分析です、 マーカーの付いているところが4ではないのはなんでですか?

え方(3)データの平均値x の最大値と最小値は, たもので,各生徒の得点は明らかではない.このとき,次の問いに答えよ。 (1)| 階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25 (2)(1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ。 ラ ) 80点以上90 点未満を1つの階級として、各階級値に対する度数分 /得点(点)|90以上 80 以上|70 以上 60 以上50 以上|40 以上30 以上 20 以上 295 「 合 0|3 12 26 度数(人) 32 36 39 40 布表を作成せよ. で作成した度数分布表における平均値を求めよ。 徒 40 人の実際除の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ。 中 (1) 5) 第3回分 ケ X8 1 階級値は各階級の両 端の平均値である。 度数(人) 3 9 14 6 4 3 (2) 平均値は、 1 (85×3+75×9+65×14+55×6+45×4+35×3+25×1) 40 2480 -=62(点) 40 =s= 第5章 (別解) 仮平均を最頻値 65点とすると,平均値は、 A (S) 1 274 {20×3+10×9+0×14+(-10)×6+(-20) ×4 40 65+ )a 120 =65-3=62 (点) 国のA る +(-30)×3+(-40)×1} =65- (3) 各データの値が各階級の最大値をとるとき,すなわち, 各データの値が各 階級の階級値より 4点だけ大きい値となるとき,平均値は最大となるから, 平均値の最大値は, 同様に,各データの値が各階級の階級値より5)点だけ小さい値となるとき, 平均値は最小となるから, 平均値の最小値は, 62+4=66 (点) + 9 央中の 62-5-57(点) 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い、また, 平均値を実際のデータか ら求めたときと,度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない。 に

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