Question

tkhsre

(3)がなぜ1+4+x≧16となるのか分かりません。教えて欲しいです。

右の表は,生徒30 人が受験した試験の得点を度数分布表に
19
まとめたものである。
(1) 得点の平均値が 36点のとき, x, yの値を求めよ。
(2) 得点の中央値が35点のとき, x, yの値を求めよ。
(3) 得点の中央値が30点のとき, xのとりうる値を求めよ。
(4) 得点の最頻値が40点のとき, xのとりうる値を求めよ。
(5) 得点の最頻値が2つあるとき, xのとりうる値を求めよ。
得点人数
10
1
20
4
15C16
30
x
40
12
50
y
計
30

(3) 中央値が30 点だから, 15番目と 16番目が30
+50
6.81
央中の点である小
1+4+x216
央中したがって, x>11
土0
-30 点以下が16
+39
代
また,Dより y=13-x20 だから x<13
ゆえに, 11<xハ13
G.81
F
よって, x=11, 12, 13

Answer 1

あいり

中央値が30になるので15、16番目が30点になります。なので、30点のところまでで16番目以上にならなくてはならないので、10〜30点までを全て足したものが16番目以上になるように計算しています。

tkhsre

なぜ16番目以上ではないといけないのですか？

あいり

中央値が30→真ん中の人（30÷2＝15→15.16番目の人）が30点になる→10〜30点までの人数が16以上

16番目以上でいいのは、15、16番目が30であれば他の数は何でも良いから。

伝わりますか？分からなかったらまた連絡下さい！

tkhsre

逆に16番目以下だったらダメなんですかね？

あいり

16番目以下だと真ん中の15、16番目が必ず中央値の30になるとは限らないのでダメです。